Pour trois directions a> b, c d'un même plan, on a

(sinab -f- sin6c-t-sinctf) 2 = 8

. ab . ac

o sin 2 — sin 2 —

. 2 ab bc

sur — o sm a —

. , ac bc

sm 2 — sin 2 — o

et pour quatre directions de l'espace (ou pour quatre plans) a, b, c, rf, on a

. ab . ac . , ad o sin 2 — sm 2 — sin 2 —

. ab . bc . bd

sm 2 — o sin 2 — sin 2 —

ac , . bc . . cd

sin 2 — sin 2 — o sin* —

. ^ad . n bd . „ cd sin 2 — sm 2 — sm 2 — o

ces déterminants pouvant être développés d'après le