SV

Démonstration. — En prenant les axes auxiliaires x,y, tels que sin xy=z i, on a (4 )

sin bc =

cosxb cosjrb cos xc cosyc

, etc . .

( * ) Le théorème de- trigonométrie plane se trouve dans les Traités élémentaires. La proposition polyédrométrique correspondante a été énoncée et démontrée par Joachimsthal (/oc. cit., 47 )> avcc des inexactitudes dans lès signes.

200 SFXOMDK PARTIE, § XVII.

et par suite (§ III, 1)

sin ab 4- sin bc 4- sin ca =

i co%xa cos /a i cosxb cosyb i cos .rc cos jrc

— (sinab 4- sin bc 4- sin ca) 2 =

1 cosxa cosj'fl 1 cosxb cosyb 1 cos .rc cos fC

A,, A„ A, 3 h ix h„ h u h Z \ h Zi A 33

1 COSJHI COS/fl

— I cosx£ cos/6

— 1 cosxc cos je

en faisant (§ VI, 4)

/i t i == — 1 4- cos 1 ara