AX = AA'£*, BY = BB'£-«, 0Z = ^ (AX+ BY

= i [(AA' H- BB' ) cose H- 1 ( AA' — BU' ) sin ] . Le lieu est une ellipse ayant pour demi-dia métrés conjugués OP-i(AA'-HBB'), OQ -{(AA'-BB').

Si AA' = BB', il se réduit à une droite.

4. Soient le cenire d'une ellipse; PM, PM' deus i gentes en M et M'; MN et M'N' les normales terminées grand axe :

1° Les triangles OMP, OM'P sont équivalents;

a" Les triangles NMP, N'M'P sont semblables.

(DosTOB.)

1' Si MT - CDm, M'T' = (Qit', ou a pour les aires

OMP = ii.OMT, OM'P .-K.OM'Ï'.

Or OMT, OM'T' sont équivalents (théorème d'Apolloniu -j' La vérification de l'équipollence