Une ellipse tourne autour de son centre. Trouver le li

lies points de contact des tangentes parallèles à une directii

donnée- Prenant la direction donnée pour origine des inclinBiscins, on

pour un point M de l'ellipse variable,

et l'on exprime qne la tiingcntc

,1 une iiidïuaison nulle, ce qui donne

(ïsini ~ ti^iê*' Où trouve alors, par substitution, pour l'équlpollencc du lieu cli elle,

^[(a'^6^)sin«cas«+i(''=-:;>=)J.

/«'sin^-

6. Une ellipse donnée de forme et de grandeur se déplace de telle sorte que ses deux foyers restent respectivement sur deus droites OA, OB. Trouver le lieu des points de contact des tangentes parallèles à OA.

On prend OA pour origine des inclinaisons. C étant le centre de la courbe, 9 l'angle dont elle a tourné, un de ses points est donné par CM = {acos(-i- (6sin()£', et, pour que la tangente en M soit parallèle it OA, on trouve

Or CF, = — CF = ce», et de plus OF -- 37, OF, ==rE?, en appelât l'angle AOB. De là, on tire

( OM = OC-,-CM=^[sin(9-p) + sinO.£?] ( '~7â'sin'e-,-ù=cos'flL'=*'"'

équipollence du lieu demandé.

L'équipollencG (ij donne le li