DES TRANSFORMATIONS

Interprétation de l'équipoUence y = ^(x).

ID7. D.ins l'équipollcnce (i) du n" U9,

nous avons expressément supposé que la variable indépendante ( était réelle.

Si nous supposons an contraire qu'elle ait une valeur géométrique, c'esl-à-dirc que l'équipollence soit de la forme

l'extrémité de y pourra, en général, parcourir toute l'étendue du plan lorsque nous donnerons à x toutes les valeurs possibles. Mais, dans le cas où nous taisons varier X de telle sorte que son extrémité suive une ligue déterminée (X) {fig- 64), l'extrémité de y parcourra elle-même une ligne déterminée (Y) qu'on pourra appeler la trans/ormée^de la courbe (X).

Nous pouvons donc dire que l'équipollence (i) représente un certain mode de transformation d'une courbe en une autre, et, plus généralement, d'une figure en une autre.