CHAPITRE IX

APPI,ir.AïlO:SS Cl>'ÉMA'nQUES (').

Mouvement d'un point. — Vitesses.

213. Les questions que nous nous proposons d'éLudier ici sont exclusivement relatives aux mouvements qui s'accomplissent sur un seul plan. Le calcul des équipollences s'y applique de la manière la plus directe et la plus naturelle, ainsi que nous allons le voir. Nous nous bornerons d'ailleurs à des applications de ce calcul, n'ayant pas, comme on le comprend, l'intention de présenter un Traité plus ou inoitis complot d^' Cinématique plane,

31, dans tout ce que nous avons dil au Cliopitrc Vil et spécialement dans i't5quipollcnce (i) dn n" 149,

nous supposons que le paramètre réel t exprime \'temps compté à partir d'une certaine origine, il devient évident que cette équipollence représentera non plus seulement la courbe trajectoire du point mo-

(') Ce Chapitre, ù quelques légères modincations près, est la vcpiiiduclioo résumée d'un Mémoire : Réflexions sui- la cinématique du plan, puldié par nous, en iS^S, dans les Nouvelles Annales de Mathématiques, 3' siiiic, I. XVII.

AI'PLICATIOSS CINÉHATIQUHS. afif)

e i\l {fig. 68), mais on même temps la loi du mouineol de ce point moljilo sur la courbe.

11 est à remarquer ecpendaiit que, si la l'onction 'j (/) admet pour une valeur donnée de t plus d'une détermlnation,réqïiipollence ne représentera plus le mouvement d'un point unique, ce point ne pouvant évidemment occuper qu'une seule situation à un instant quelconque. Mais, même dans ce cas, chaque branche de la courbe est représentée par une équipollence répondanl. au mouvement d'un point, et Véquipollence entière répond à l'ensemble des mouvements des points en quca-