L'accélération étant, aussi bien en gr.indeiir

qu'en direction, la dérivée -^ de la vitesse par rapport

au temps, on voit que c'est la dérivée seconde (ô-m

370 SECONDE PARTIE. ~ CHAPITRlî IS.

de M, OU encore la vitesse (213) dans le mouvemenl ho do graphique. Celle accélération peul donc s'écrire

et elle s'obtient par un simple calcul de dérivées.

En mettant la vitesse sous la forme m'= ^'s", il vient

^' ' dt dt \dt p J

S! l'on appelle p le rayon de courbure de la trajectoire,

ds cart.^^-

Cela nous donne donc la décomposition de l'accélération en accélération tangenûelle -7- et accélération

normale — ■ P En décomposant, comme nous l'avons fait si souvcnl au Chapitre VIIj le quotient

"iiÔM ~ m' ~ -- ' -I

on voit que

Lorsqu'on rapporte le point mobile M à des coordon nées polaires, on a