ÀY.BX ~ '■''' AY.CX

[A elv étant deux rapports géométriques donnés. Prenons A pour origine des droites; nous avons

Éliminant y entre ces dens éc|uipollences, on obtient

, ^ (y— |X)BC

Construisons maintenant les points N, M, tels qu

La droite x ou AX prend la ibrme très simple

Construisons les triangles ACR, ABS directement semblables à MNB, NMC, chacun à chacun. Gela nous donnera

d'où X = u + s, c'est-à-dire AX = AR ■+- AS.

On obtiendrait Y par des constructions tout aussi simples.

85. Construire un triangle ABX. connaissant: i" ia base AB ; 2" le rapport ou le produit des deux autres côtés; 3" la différence ou la somme des deux angles à la base.

EXEBCICES DIVERS. 85

Cei énoncé donne lieu à quatre problèmes différents, qui devront se résoudre an mojcn des quatre éqnipol- .ences