Les perpendiculaires élevées aux milieux des bissectrices

intérieures d'un triangle rencontrent les côtés correspondants

en trois points situés en ligne droite.

Si A, est le point de rencontre avec BC de la perpendiculaire à I;l

e du point A, on trouve très aisément

èîn-c'c

8. Soient B', C les projections des sommets B, C d'un triangle ABC sur la bissectrice de l'angle A. Démontrer qu^ les perpendiculaires abaissées de A, B',', C sur BC, CA, AB 1 même point.

r origine des inclinaisons, d'où AC = bs", AB = ce-«, .\B' = Ccosa, AC' = 6 Coso,

AB' + iEi'AC =yiBO = AP- La valeur trouvée alors pour y étant indépendante de b et c, il en résulte que le point P est le môme pour les perpendiculaires issues de B' et de C, On trouve ainsi, du même coup, l'expression de la longueur de AP,

SECONDE PAiiTiE. — cHAriTRE m.