M ---'II

carrés ALBU, BMCM', CNDN', DPAP', L, M, N et P étant, par exemple, les sommets extérieurs au quadrilatère, et L', M', N', P' les sommets du côté inté-

SECOSDË PARTIE. — CLIAMTUE 1

On aura

Ai

AL'.= i(i^

OAB,

m, en rapportant les divi

ers points à m

,e origine arbi

Posons

alors ^(i — (')

— — ;a(, et

L = f(l-iB),

ïA.),

ic),

in).

Delà

LN =^ [j

L(AC- nîD),

.(]ÎD- -('GA)

el, par conscqucnL,

Ainsi ies droires MP, LN sont égales et rectangulaires, et il en est de même pour M' P' et L'N'.

116. Cherchons le barvcenlre G de l'aire du quadrilatère ABCD {fig. 4i)- Pour cela, O étant un point quelconque, il suffit de prendre les barycenlres des triangles OAB, OBC, OGD, ODÂ el d'y appliquer des poids proportionnels aux aires de ces triangles. Cela donne immédiatement