Deux figures symétriquement semblables ABX

Â'B'X' étant données sur un plan, si l'on divise les

segments AA', BB', XX', ... proporlionnellemonl aux lignes homologues des deux figures, le lieu des points de division P, Q, Y, ... est une droile.

Le lieu des conjugués harmoniques de P, Q, Y, ... par rapport aux segments AA', BB', XX', ... est une seconde droite perpendiculaire à la premièie,

..,.,, = . - - — -7 s' cjt UQ rapport géométrique constant. Si l'on

prend l'origine des inclinaisons parallèle ù la bissectrice de l'angle (AB.A'B'), on a

^B ci i.P, a ÏJÂTlï' ~ ~Â^ ~ â''

;^ PQ = AD -l- -, A'B' ^^ AD -r cj.VB.

iUï conjugués harmoniques en changeant « en — n,

^-=-^P,Q,^ AB — cjAB,

^~^ Pi V, = AX - cj AX.

^r à ces deus droites le nom à'awes de pseiido-sy-

an géométrique en est facile; nous en laissons le soin au lecteur. Leur intersection donne le point cherché au ii°78 (p. 77)- Voir également l'exercice 5, p. ga.