a'ccg r^f + feôd epV^ + abcdprt*+ aa^pqrs

— 5 a*beqrt*+bc^*qt+a^cdpst*+ade^f^s

— 5 a*deq*$i+ b^depht-^ abd}pqf+ abê^pqs*.

5. Au moyen de ces mêmes formules et d'un théorème, dont nous parlerons plus tard, nous avons calculé les produits des carrés des différences des racines pour le quatrième et le cinquième degré. Supposons que les équations données soient

(18) dUB*44fa»'4-0ca;^+4cto4-6==0,

(19) aa?'4-5fta;*4-10ca?'4-10(iaî*4-5ea?+/=0,

et appelons ^4, À^ les produits respectifs ; on aura

= aV— 646'(?+ 366Vd'— \2a*bde'+ Siac'e-^lSOabc^de — 18aVè^— 6afc'(f 6+ 108 {abcd'+ b'cde)^ itl{a'd^+b'e') 4- 54 (a6*ceM-aV(f e)— 54 (e6V+ ac'cP).

3rf

=«*/*— 3375ft*(i*—20o»6e/^—120a'cd/"»+2640oV<rf — 10a'6Vf+1640a*&c<ie^H-5120a»cdY— ISOaftV/" +28480a6c*<f «/•— l4920o6*cdeY+90006'c(ie»+ 2000ftV<Pe* +256(aV+&T) +3456(oc*f + a»dY) + 6400(acV+ b*d'f) +7200(o6*ce*+ 6W/}+360(a'<f c/^4- a*6c*n H-160(o'ceV+aVd/"»)+5760(a*c<Pe»+6Vd/') +320(o'6cc'/H- o&»den 4-960(a6'd'e/'+a6cV/') +7200(o6ce*d»+ ftVde/") 4-4480(aVdeY+ ab'ecPf*) +4080(a*6d*eY+o*V«r)+2560(oW+6*d'f) — 4000{6»dV+ft W)— 640(aW/M- ab'ef*) — 2160(o*dV— 6V/*)--11520(o6cdY+ac*de/') — 1920(a'6de*+ 6*cen— 'l440(a'ftdY+ o'cV) — 3200(ac»d'c'-t-ftVd»f)— 600(a6*d'e»+6VeY) — 16000(a6cW+6*cd'e/')— 10080(o»cd'c/'+ o6c*df ).

S IV

Béveloppement abrégé de 'la réfultante.

1. En disposant les résultantes R, et R4 en une série de tableaux, comme nous avons indiqué page 28, on aurait

dbl

dit

■pçr 9*

ps* qrs ad^ hcd

=Fl