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THÉORIE GÊNËAALE M L'ÉLIUmATION.

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en ayant soin de multiplier sealement ensemble les facteurs littéraux supérieurs d'un côté avefc les supérieurs de rautre^ct ainsi de même ^ regard des facteurs inférieurs dans chaque rangée de carreaux horizontlle ou verticale. On déduira, par exemple, du septième tableau de R4 que les produits ab^êqrst^ bcdepqU ont 3 pour coefficient numérique. Pour R3, il faudra prendre, au contraire, le signe inférieur lorsqu'oD multipliera ensemble les facteurs inférieurs. Ainsi, le quatrième tableau deR, donnera —3a*^s'+3ad^p's.

2. Cela posé, on remarque sans peine les propriétés suivantes, qui ont lieu en général :

1^ Chaque tableau isobarique est symétrique par rapport à la diagonale NO«-SE, au signe près;

2"* Pour m impair, le signe change à l'égard des produits des facteurs inférieurs;

3^ Le8 coefficients placés symétriquement par rapport à la diagonale fournissent quatre termes de la résultante affectés du même coefficient, au signe près ; ceux sur la diagonale fourniront seulement déui termes.

L'idée de partager la résultante en groupes isobariques par rapport aux coefficients d'une même équation est due à M. Gayley, qui en a