I" PARTIE. — CHAPITRE II. — § V

00 aura

et^ d'après ce que nous avons dit ci-dessus,

^0=yoao+*o^o'

0= 7o«2<-l + 7l^<-2 + • • • +7»-2^i+l+7»"^»+^0^2t-l +iAi^2+" . + ^A-1-

po=7o<*2i+7i^t-i+. • • + yi-Iai^., +(îo&2r+-<îi62i-i+- ..+*i^» /g\ ^pi=7o%+i+7i^ai+*-'+7<-i^«+2+^o*2t-fr-i+^i+---+<îi6i+i»

lpm-i-i=7o«fiHH-i+7i«m+i-2+» • •+7i-i«m+^o^m4H-i+7ia«4-<-2+...^

Les premières 2% équations (7) serviront à trouver les valeurs des coefScients y et dj qui, portées dans les suivantes, feront connaître celles des coefficients p. Nous les écrirons comme il suit :

^2»— 2 ^ai-S ^2i-4- • • ^f ^i-1 ^2t-2 ^2t— 3 ^21—4' • • ^i ^«-1 ^^^ ^ 021—1 ^2i-2 ^i-3* • • Oi-t-i à»- &2i-.l ^2j-2 *2t-.3' • • ^^1+2 *t = ^

Appelons (y/) le déterminant de (2t — 1)*^*^ ordre, que l'on obtient lorsqu'on supprime dans cette matrice les éléments de la colonne yi ; il est clair que la valeur du coefficient yi est proportionnelle à {y^. Si donc, dans les équations (8) on substitue (yo)« (71)1 (7<-i)» (^0)' .'.» (<îi), au lieu des coefficients yoi 7i» 7t-i» ^0» •••; ^n ^^ ^^^^ '^^ valeurs ^auxquelles po, p^, •.., p^-f-i sont proportionnelles et, par

conséquent, la valeur de (R^). Ainsi, par exemple, la valeur de (pi) sera

ou bien