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«0 ... bi 6o • . .

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b^ bi .

^2^-i %-2 fl2»-3« • • «t ^2t-l &2i-2' • • ^t-l

^2i-h/ «2t+/-l Û2«-f/-2"-ûi+/+i &2f+/ ^2f4./-|-»-fti+/

Il vieqdra, par conséquent,

Oj ai

Jo ...

Ji Jj. . .

''îi+Z <*2»+Z— I ''iJ«+/-2"<<'<+{-+-l ^2<+l^j^{— 1"*^H-/

Ainsi, pour m =4, t = l, oq trouvera

(R,)=a^ «, b, b, +« a, i, b, + a, è. J, «a &i ^1 a, i, ig a^ fc, ^,

et si l'on suppose

P =œ*— 2a;»— .7a!* + lOar + 10 , 0= 2a!'— 3a;*^7aî+ 10 ,

il viendra, d'après la formule précédente,

Il ne nous reste plus qu'à déterminer la valeur de i<. A cet effet, observons qu'on a les équations

( R»==P<P + Q<û=?i+,R.+,— R,4.2, (12) j Ri+,!=P,+,P+a+.Q=î<+,R^^— R,+3,

It PARTIE. ^CHAPITRin.-,jj V. Bl

«tsi l'pq gnltitUqe dan» la première les valeurs de H^+„ Rj^^ faorqit» par les autres, on aura l'équatiou

Pi?+ Q<Q= g,^., (P<+,P+ Q,^,û)— P^,P— Q,^,Q , ou bien

(1 S) (P< — f^.P^,+ Pi+,)P+ (Ûi— 3H-iQi4s,+ Qi+î) Q= 0,

q«ii ayant lieu qufllep qpe soient |e« fonotioins f, Q, (oproira la»

]re)etioq$i

d'où, en éliminant g^^i,

(t5) Pv-mQh-i— P,+i(î<4-2= Pi+.Q<--PiQ,+,.

Cette équation prouve que la iqwtm Ph-iQî-^PjQh'I ^^^ VW constante, car elle ne change pas en permutant l'indice ». Pour la déterminer, posons t=^l, et çalcHlftns l(t fonction Piû«— Pod; P« 9

et, par coqséqnent,