PRÉFACE. IX

Dans le présent traité, nous supj)Oserons que les équations données sont algébriques; cas auquel tous les autres peuvent se ramener dan» les limites d'une approximation fixée d'avance.

L'ouvrage est divisé en trois parties : dans îa première, je traite de l'élimination entre deux équations à une variable ; dans la seconde, de l'élimination entre trois équations à deux variables; dans la troisième, de l'élimination entre un nombre quelconque d'équations à plusieurs variables J'ai lâché de donner assez d'extension aux matières, pour qu'on puisse plus focilement les comprendre, sans trop augmenter le volume de l'ouvrage. Ainsi, dans Fespoir de mieux fixer les idées du lecteur, en le faisant marcher graduellement du parliculiev au général, et persuadé qu'il vaut mieux se répéter qu'être moins claîr, j'ai préféré traiter préalablement, dans la deu>iième partie, ce qui, à la vérité, aurait pu se concentrer dans la troisième, sans que l'ouvfage fût moins complet. Comme je ne vise qu'à l'avantage des autres, je ne me soucie pas de faire remarquer le peu qu'il peut y avoir du mien dans cet ouvrage; ma thèse de 1856 et les Annales de Tortolini pourront, au besoin, le faire connaître. Je me crois en devoir plutôt d'assurer le lecteur qu'H trouvera réuni consciencieusement ici tout ce qui pourra l'intéresser, et tout ce qu'on a écrit de mieux sur ce sujet jusqu'à l'année présente. Plus d'un mémoire, que je pourrais citer, aurait pu être épargné ou mieux rédigé, si l'on avait plus tôt connu les ressources dont l'analyse pouvait déjà disposer!

Puisse ce travail, malgré ses nombreuses imperfections, rencontrer la faveur du public, et témoigner du moins, à défaut de mieux, ma bonne volonté de lui être utile. J'aurai acquis alors la plus précieuse récompense de mes efibrts, et le plus noble encouragement à poursuivre le but que je me suis proposé.