VIII TABLE ANALYTIQUE

Pages.

Calcul d'une différence, et, en général, d'une somme algébrique avec m

chiffres eiacts. — Application au calcul approché d'un produit ou d^un quotient par logarithmes, — au calcul approché du rapport de la circonférence au diamètre par développement en série (n^ 15, 14 et iS).

BEUIiTZPUZCATZOlV. 27

L'erreur relative d'un produit approché par défaut est moindre que la somme des erreurs relatives des facteurs de ce produit (n^^ 16).

Deux nombres a et & étapt donnés approximativement, chacun avec m chiffres exacts, le produit ah présentera toujours m— a chiffres exacts, et souvent m— i (n®* 17 et 18).

Exercices numériques (n^ 19).

Limites supérieure et inférieure de l'erreur absolue d'un produit de m facteurs {p9 20).

On assigne le nombre des chiffre? qu'il convient d'employer pour chacun des facteurs d*un produit afin que ce produit présente m chiffres exacts. -^ Le iiombre^c étant supposé moindre que 10, m + 2 chiffres suffisent toujours pour chaque facteur. — Mais cette limite peut s'abaisser à m + I (n® 21 ).

Exercice numérique {pP 22).

BE JmK 1IIUI.TZPI.XCATXON ABRÉGÉE. 36

Règle pour le calcul abrégé d'un produit, dont on n'a pas besoin de connaître exactement tous les chiffres, et dont les deux facteurs sont composés d'un grand nombre de chiffres entiers ou décimaux. — On assigne une limite de l'erreur totale que comporte le procédé, soit que les deux facteurs soient considérés comme exacts, soit qu'ils ne soient eux-mêmes qu'approchés. — Application k divers problèmes (n<>* 25 et 24).

Bzvxszoïr. 44

L'erreur relative d'un quotient approché par défaut est moindre que la somme des erreurs relatives de ses deux termes (n^* 25).

Cas d'une fraction proprement dite dont le numérateur et le dénominateur sont approchés à moins d'une demi-unité. — Application au calcul du nombre correspondant à un logarithme donné.— Comparaison des degrés d'approximation fournis dans le calcul des angles par les logarithmes- sinus, logarithmes -cosinus, logarithmes -tangentes (n08 26et27).

Deux nombres â et è étant donnés appi^oximativement, chacun avec m

chiffres exacts, le quotient j présentera toujours m — 2 chiffres exacts