II. Apanlachios

A. Apanlacliie limiléc.

Points isolés en nombre déterminé.

[). Apantacliics illiniilôes. Par exemple :

1° Sffstènie à points de Convergence, c'est-à-dire points isolés (]ui convergent indéfiniment vers des points particuliers et donnent naissance à des points de convergence dordre (ini et d'ordre indéfiniment élevé.

2° Inscription d'étendues successives , dont les extrémités forment un système apantachique, mais sans points isolés.

III. SvsU'uios (le poinls lois que l'étemlne sur laqnelle ils se IroHvent ne juiisse èlie 'éecmiposée en nu nombre fini (l'étendues partielles on ils forment des jjantachies m des apantachics.

En dehors de cette distinction entre les ensembles de points, on peut en imaginer une infinité. Nous citerons en première ligne, à cause de leurs nombreuses applications :

1° Les ensembles dénomhrables. Ce sont tous ceux qui ont été mentionnés ci-dessus, excepté les pantachies I, A et C.

2° Les sifstènies de points intégrables. Les apantachies II seules sont intégrables, mais toutes ne le sont pas. Sont intégrables, outre les apantachies limitées, toutes celles indiciuéos dans II, B, 1°, c'est-à-dire les points isolés avec points de convergence. De II, B. 2°, une petite partie seulement est inlégrabie. Les systèmes III no le sont jamais.