Leurs limites peuvent être égales

Ce sont là des distinctions très-générales. On peut ensuife se demander si les fonctions approchent de leurs limites en croissant, en décroissant ou en restant constantes.

On peut compter d'après cela 2i espèces de marches de fonction, en conptant pour un le cas où 0(jc) et f7(jt;) ont la même limite et celui où la variation de f{x') est à sens unique. Représentons par «, d, c les mots augmentant, diminuant, constant entre des 'imites Unies, et par -j- ^ » — ^ l^^s expressions au-delà de toute borne positive, de toute borne négative. Voici les 24 cas :

-\-rr.

-foo

ir(x) = f{x)

Pour Tapplication il sulfira d'avoir présente à l'esprit la distinction antérieure en 5 cas, et ces 24 serviront à compléter l'image.

Je donne encore à la fin de cet article quelques exemples d'envoloppes d'indétermination. Considérons les fonctions

e oos X, e' eus x. Pour la première on peut poser

Pour 1,1 (li'iixièmi.'^ 0{x) =ze T^ ./'^ = — o