DES ORIFICES D'ENTRÉE DANS LES CYLINDRES ET DES ORIFICES DE SORTIE

Les principes généraux qui doivent guider le conslrucleur dans la recherche des dimensions des conduits de vapeur sont les suivants :

l"" Les résistances et différences de pression qu'ils créent, doivent être les plus faibles possibles et, dans aucun cas, ne mettre obstacle à la marche des machines ;

S"" On doit éviter les contours brusques, les étranglements, les renflements et tout ce qui peut être la cause de frottements et de diminution de vitesse ou de tension de la vapeur.

Ces règles sont d'abord applicables aux ouvertures d'entrée de la vapeur dans les cylindres et aux ouvertures de sortie. Théoriquement, elles doivent être les plus grandes possibles, aGn qu'il y ait le moins possible de différence entre les tensions de la vapeur dans la chaudière et dans le cylindre, au moins quand les circonstances du travail l'exigent; et aGn que la vapeur, qui a produit son travail, se rende plus aisément dans l'atmosphère ou dans un condenseur et ne crée derrière le piston que la moindre contre-pression possible. Cependant, on ne peut les agrandir outre mesure, parce que Ton y trouve plu-

DIMENSIONS DES CONDUITS DE VAPEUR

sieurs inconvénients pratiques. Les soupapes, ou tiroirs, qui recouvrent ces ouvertures et en règlent le fonctionnement, deviennent trop di£Bciles à manœuvrer quand ils sont trop grands et ils présentent plus de chances de fuites ; puis, ils augmentent retendue des espaces nuisibles qui s'emplissent inutilement de vapeur à chaque coup de piston. On peut cependant, à Taide de quelques artifices de distribution dont il sera question plus loin, diminuer les pertes dues à Texistence de ces espaces nuisibles, mais on ne peut jamais les faire disparaître entièrement.

Les constructeurs placés entre ces deux écueils, les trop grandes et les trop petites ouvertures, ont consulté principalement Texpérience et ont adopté les dimensions qui ont semblé, dans la pratique, fournir des résultats satisfaisants.

Pour les machines à grande vitesse de piston, comme les machines locomotives, ils donnent moyennement aux ouvertures d entrée et de sortie de la vapeur une section d'environ un dixième de la section du piston.

Pour les machines ordinaires, dans lesquelles la vitesse du piston est d'environ {""KO par seconde, la section des ouvertures varie entre un vingtième et un trentième de la section du piston.

Nous ferons observer que les larges ouvertures sont utiles, bien plus au point de vue de la diminution de la contre-pression derrière le piston, qu'à celui du maintien sur le piston, du côté où se produit le travail, d'une pression peu inférieure à celle qui existe dans la chaudière, et que, si ces ouvertures, au lieu de servir successivement à

DIMENSIONS DES CONDUITS DE VAPEUR. 275

être considérablement diminuée par un bon système d*enveloppes peu conductrices de la chaleur, il serait possible de les faire très-larges, sans que les pertes de vapeur dues à cette condensation, fussent bien importantes; mais le bénéfice de pression que Ton obtiendrait ainsi sur le piston, serait peu considérable, et les constructeurs se contentent assez généralement de leur donner un diamèlre égal à un cinquième du diamètre du piston, ou une section égale à un vingt-cinquième de celle de ce piston, quand la vitesse est comprise entre 1 et 2 mètres. Pour des vitesses plus grandes, cette section peut être un peu augmentée, de même qu'elle peut être un peu diminuée pour des vitesses plus petites. De plus, ce conduitdoit, autant que possible, avoir une pente continue du cylindre à la chaudière, afin que Teau qui provient de la condensation retourne par son poids dans celte dernière, sans préjudice des précautions à prendre dans rétablissement de la prise de vapeur, pour que la quantité d*eau emportée de la chaudière à Tétat liquide, soit la plus faible possible. Cette disposition ne peut pas toujours être adoptée, par exemple dans les locomotives où les cylindres sont placés nécessairement plus bas que la prise de vapeur, mais il est bon de se conformer à cette règle toutes les fois que rien ne s y oppose, parce que Teau entraînée dans le cylindre en forte proportion, peut y occasionner de graves accidents.

Les considérations applicables au conduit d'échappement dans Fatmosphère ou dans un condenseur, sont un peu diflérentes. On n'a plus alors à craindre les fâcheux effets de la condensation, puisque la vapeur qui le parcourt a produit son travail, et le résultat le plus important à obtenir consiste dans l'abaissement le plus rapide possible, de la pression dans le cylindre d'où s'échappe cette vapeur. Il n'y a guère que les machines locomotives dans lesquelles on empêche la tension de baisser trop rapidement dans le cylindre, en diminuant la section de l'extrémité du conduit d*échappement, parce que, dans ces machines, le jet de vapeur à la sortie doit produire le tirage nécessaire à la combustion dans le foyer; dans toutes les autres machines, les résistances à l'échappement doivent être réduites au minimum.

Pour arriver à ce résultat, il ne faut pas perdre de vue que les résistances que la vapeur éprouve à son mouvement dans les tuyaux de conduite, sont à peu près de même nature que les résistances oppo-

DIMENSIONS DES CONDUITS DE VAPEUR

sées au mouvement de l'air dans les mêmes circonstances ; c'est-à-dire qu'elles sont proportionnelles à la longueur de ces tuyaux, qu'elles croissent quand ils présentent des étranglements et des renflements et décroissent quand le diamètre augmente. Il faut donc que depuis l'orifice de sortie du cylindre jusqu'au point où il débouche dans l'atmosphère ou dans un condenseur, le tuyau d'échappement ait un grand diamètre, qu'il soit le plus court possible, que sa section soit partout la même, qu'il n'ait point de coudes ou, au moins, que ces coudes soient arrondis pour atténuer les pertes de force vive qu'ils occasionnent.

Dans les applications, la section du tuyau d'échappement, en vertu de ces considérations^ est plus grande que celle de l'orifice par lequel la vapeur sort du cylindre, mais il n'y a pas grand avantage à l'augmenter outre mesure au delà de cette limite. Les constructeurs lui donnent assez généralement 0,1 à 0,2 de plus qu'à l'orifice d'échappement sur le cylindre, et l'expérience a prouvé que sous ces dimensions, combinées avec plus ou moins d'avance à I échappement, la résistance, ou contre-pression du piston, pouvait être suRisaroment diminuée.

Quoiqu'il ne doive être question dans cet ouvrage que de théorie des machines à vapeur et que nous n'ayons pas le projet d'y examiner les différents appareils qui servent à faire pénétrer la vapeur dans le cylindre^ (antôt d'un côlé du piston, tantôt de l'autre, et à lui ouvrir périodiquement une issue dans l'atmosphère ou dans un condenseur, après qu*elle a produit son travail, nous croyons qu'il est indispensable d'entrer dans quelques détails relatifs à un mode de distribution qui est devenu d'un usage presque universel dans les machines à mouvement de rotation continu, parce que l'étude attentive qui a été faite des meilleures conditions de fonctionnement de cet appareil, a éclairé d'une assez vive lumière les phénomènes qui s'accomplissent pendant la marche des machines et a montré de quelle façon d'autres appareils quelconques, employés dans le même but, devaient fonctionner pour que l'on retirât de la vapeur employée le plus grand travail possible. Nous voulons parler du tiroir ou glissière, qui, depuis une vingtaine d'années, a reçu successivement des modiOcations qui constituent, suivant nous, une partie des plus importants progrès quQ l'art du constructeur de machines à vapeur ait reçu de notre temps.

(Fig. 35, pi. 8.) Dans un très-grand nombre de machines, le cy-

DISTRIBUnOX DE L\ VAPEOR.

liodre i vapear porte latéralemeot aoe lai|;e nenrure saillanle à Vexiérienr et dans laquelle on a ménagé Irois canaax; Tan A déboache dans h partie sopérienre do cylindre ; an aalre B, dans la partie inférieare, et k troisième C est mis en communication avec le toyan de déchaîne de h Tapeur, sur le côté de la nervure; les entrées de ces trois canaux qui ont une forme rectangulaire allongée, sont dans une surface parfaitement dressée, constituant ce que Ion nomme la iable du tiroir, et portent elles-mêmes le nom de lumières, n et z sont les lumières d*introduction ; C la lumière d'échappement. Les oriGces des canaux A et B, dans le cylindre, portent aussi le nom de lumières. La table porte le tiroir K, espèce de caisse renversée, en fonte, liée à une tige qui sert à lui imprimer un mouvement de va-et-vient. Ce tiroir est placé dans une boiie fixée au cylindre, qui est mise à volonté en communication avec la chaudière par Touverture D. La lai^ur intérieure du tiroir, perpendiculairement au plan du dessin, est égale à la longueur des lumières dans le même sens, et la partie frottante nm, que Ton nomme bnde, a, seule, des dimensions qui doivent être déterminées d après les conditions auxquelles la distribution doit satisfaire; les deux autres rebords frottants du tiroir n'ont que la largeur suffisante pour établir un contact convenable avec la table, et pour empêcher la vapeur de passer entre les surfaces frottantes.

Lorsque les oignes de la machine sont dans la position indiquée par la figure, la vapeur, qui afflue constamment dans la botte, pénètre dans le cylindre par la lumière B et pousse le piston de bas en haut. Pendant ce temp^ , la va|>eur qui emplissait le cylindre à la fin de la

UD excentrique circulaire calé sur Tarbre du volant, une bielle et, quand c'est nécessaire, un ou plusieurs leviers, lorsque la bielle ne peut agir directement sur la tige du tiroir.

Dans le principe, la longueur mn de la bride devait être exactement égale à la largeur des lumières n et jz, et les brides devaient recouvrir exactement les deux lumières à Tinstant où le piston moteur arrivait à Tune ou à l'autre extrémité de sa course. Dans ces conditions, le milieu de la course du tiroir, dans Tun ou Tautre sens, correspondait à la fin de la course du piston, abstraction faite des petites différences dues à l'obliquité des bielles; les deux mouvements étaient combinés, comme le seraient les chemins parcourus par les extrémités de deux bielles placées sur un même arbre et dont les bagues embrasseraient des excentriques dont les rayons d'excentricité, projetés sur un plan perpendiculaire à Tarbre, feraient un angle droit, ces extrémités se mouvant dans des directions rectiiignes parallèles du même côté de Parbre.

Dans une telle combinaison, dès que le piston commencera sa course rétrograde, le tiroir démasquera très-rapidement la lumière par laquelle la vapeur doit pénétrer dans le cylindre et celle qui doit livrer passage à la vapeur qui s'échappe, parce que la bielle fait alors, à peu près, un angle droit avec le rayon d'excentricité et que c'est l'instant où la vitesse, à son extrémité, atteint son maximum; puis, les lumières d'entrée et de sortie resteront presque entièrement ouvertes pendant une bonne partie de la course du piston et se refermeront rapidement à la fin de cette course.

Nous ferons remarquer, cependant, que le milieu de la course du tiroir ne correspond pas à l'instant où le rayon d'excentricité fait un angle droit avec la ligne des points morts^ à cause de la longueur limitée de la bielle et des variations de son obliquité relativement à cette ligne. On peut s'en assurer à l'aide de la figure 36, pi. 9. ON étant le rayon d'excentricité, le chemin parcouru par l'extrémité de la bielle sera M'N' «=» MN; mais lorsque ce rayon aura décrit un angle de 90<^ et sera arrivé dans la position OB, la bielle occupera la position AB, son extrémité A sera à une certaine distance du point C» milieu de la course, et le rayon devra décrire encore l'angle BOD pour que la moitié de cette course soit accomplie; l'autre moitié sera fournie par le mouvement angulaire DOM du rayon.

H est facile de calculer les deux angles correspondanls aux deux moiliés de la course; C étant le milieu de M'N', la dislance CO est égale à la longueur de la bielle CD, et le triangle COD est isocèle; de plus, on connaît le rayon OD, de sorle que les trois côtés du triangle étant connus, on peut trouver Tangle a. Lorsque la longueur de la bielle est très-grande, on peut négliger les eflels de son obliquité relativement à la direction CO; dans ce cas, chaque demi-course correspond à un mouvement angulaire de OO^", et les chemins parcourus, à chaque instant, par Texlrémité de la bielle, sont égaux aux projections sur la direction CO, des arcs décrits par lextrémité N du rayon d'excentricité.

Revenons maintenant au mouvement du tiroir :

Les deux positions extrêmes du tiroir représentées dans la Cg. 35, correspondent évidemment à une course totale de cet organe, égale au double de la largeur de la bride ou de la lumière, et celte course ne peut être plus petite sans que Ton perde une partie de la surface disponible des lumières qui ne seraient plus, en aucun instant, enlièremeut découvertes par les brides. Une augmentation de course ne produit pas les mêmes iuconvéuienls.

Lorsque les brides onl, comme nous venons de le supposer, la même largeur que les lumières, de façon que celles-ci soient exactement fermées quand le tiroir est au milieu de sa course et le piston à Textrémilé de la sienne, on rencontre un assez grave inconvénient pratique : quelle que soit la précision que Ton ait apportée au montage des pièces de coiumutiication de mouvement eniro l'excentrique cl le

la capacité qui devrait recevoir la vapeur; de l'autre côté, la lumière reste ouverte, en communication avec la boilc du tiroir au lieu de I être avec le tuyau d'échappement, et la vapeur est reroulée par le piston dans la chaudière. (La figure 35-a indique la position du tiroir au commencement de la course de bas en haut du piston, et la figure 35-6, sa position au commencement de la course suivante.)

II est évident qu'il résulte d'une semblable condition de fonctionnement, une résistance considérable au commencement de chaque course du piston, jusqu'à l'instant où la lumière d'admission se démasque. Dans les machines locomotives où la communication de mouvement entre l'excentrique et le tiroir est toujours très-simple, on a quelquefois constaté des retards de 4 à 5 millimètres dus à cette cause. On remédie à ce fâcheux effet, en donnant, dans le montage, une avance correspondante au tiroir, ce qui se fait en calant l'excentrique de manière à produire dans la position du tiroir une avance linéaire de 4 à S millimètres; il sufiit, pour cela, de placer le rayon d'excentricité dans une position telle que, lorsque la manivelle du pistou est à son point mort, le tiroir ait parcouru 4 à 5 centimètres de plus que la moitié de sa course ; c'est ce qu'on nomme Vavance angulaire de l'excentrique. Cette simple modification qui consiste en une diminution de l'angle que fait le rayon d'excentricité avec le rayon de la manivelle du piston, dans le sens du mouvement, suffit pour augmenter d'une manière très-remarquable la puissance des machines et la vitesse qu'elles sont susceptibles de prendre.

On a ensuite trouvé, par expérience, qu'il ne suffisait pas d'apporter cette modification aux machines pour en obtenir les meilleurs résultats possibles, surtout lorsque le piston doit se mouvoir avec une grande vitesse. La vapeur qui remplit le cylindre, quand le piston achève une course et commence son mouvement rétrograde, ne peut pas s'échapper instantanément dans l'atmosphère; la lumière ne s'ouvre point instantanément et ne laisse passer que successivement la vapeur qui se détend dans le cylindre à mesure que le piston s'avance contre elle et que l'espace qu'elle peut y occuper, diminue; il en résulte une contre-pression qui absorbe, en pure perte, une partie du travail que la vapeur venant de la chaudière produit sur l'autre face de ce piston, et qu'il faut réduire autant que possible. On a été conduit, pour remé-

dier à cet incoDvénieDty à augmenter encore l'avance do tiroir en augmentant l'avance angulaire de Texcenlrique, de manière à faire commencer le dégagement de la vapeur un peu avant la fin de la course du piston; de telle sorte que lorsqu'il commence sa course rétrograde, une grande partie de la vapeur soit déjà sortie du cylindre. On a obtenu du même coup une avance à Tadmission, de manière que la vapeur, qui subit toujours une condensation plus ou moins considérable lorsqu'elle commence à pénétrer dans le cylindre, a pu atteindre toute sa pression au moment où le piston recommence sa course. L'avance à l'admission doit être très-faible dans les machines à grande vitesse, et presque nulle dans les machines à petite vitesse, parce que cette avance constitue une résistance à la fin de la course qui s'achève, et que, dans les machines à petite vitesse, la perte de pression, pour faire pénétrer la vapeur dans le cylindre malgré une très-petite ouverture de la lumière d'admission, est très-faible; mais l'avance à l'échappement doit être d'autant plus considérable que la vitesse du piston est plus grande, et, dans tous les cas, elle doit l'emporter sur l'avance à l'admission, parce qu'il est d'une importance capitale, dans toutes les machines, d'amoindrir le plus rapidement possible la contre-pression. Pour satisfaire à cette double condition, on cale l'excentrique dans la position qui est nécessaire pour produire l'avance linéaire à l'échappement que l'expérience a montré être la meilleure, et l'on réduit à la limite convenable l'avance à l'admission en élargissant la bride du tiroir; on arrive ainsi à ce que l'on nomme le recouvrement extérieur des lumières quand le tiroir est au milieu de sa course (fig. 37, pK 9).

Avec une course moindre, les lumières ne se découvriraient jamais entièrement, ni pour ladmission ni pour Téchappement. Une course plus longue n'aurait d'autre inconvénient que de faire recouvrir plus ou moins, par la bride, la lumière d'échappement, à la On de chaque course du tiroir, à moins que Ton n'augmentât la distance des lumières, ce qui obligerait à l'emploi d'un tiroir plus long et plus difficile à manœuvrer, mais on y trouverait l'avantage de découvrir plus rapidement ces lumières et de les laisser entièrement ouvertes pendant l'excursion des rebords des brides au delà des bords des lumières, et de les fermer plus vile.

On ne s'est pas contenté dans l'application de l'avance et du recouvrement aux machines à mouvement rapide, de les porter jusqu'aux limites nécessaires pour obtenir les effets importants que nous venons de signaler, on les a poussé plus loin pour obtenir directement des efiets de détente que nous allons essayer de faire comprendre.

Le tiroir se mouvant de gauche à droite, par exemple, arrive au milieu de sa course (fig. 37) avant que le piston qui se meut en sens inverse, soit arrivé à l'extrémité de la sienne, ce qui n'a lieu que lorsque le tiroir occupe la position indiquée par la figure 38; donc, depuis l'instant qui précède le milieu de la course où le bord b de la bride affleure le bord a de la lumière, il y a suppression de l'entrée de la vapeur dans le cylindre par le conduit M et, par suite, détente en vase clos dans le cylindre ; puis, avant la fin de la même course du piston, pendant que le bord c de la bride passe en n, la vapeur contenue dans le cylindre se dégage partiellement par la lumière d'échappement, et il y a détente en vase ouvert jusqu'à la fin de la course. La détente eu vase clos commence évidemment d'autant plus tôt avant la fin de cette course du piston, que le recouvrement extérieur ab est plus considérable, et c'est pour atteindre ce résultat que l'on augmente souvent ce recouvrement au delà de la limite correspondante à la différence des avances linéaires à l'admission et à l'échappement.

Pendant la période de détente en vase clos que nous venons de signaler, la lumière 0, par laquelle s'échappe la vapeur du précédent coup de pistou, est encore ouverte; mais, à partir de l'instant où la détente commence en vase ouvert jusqu'à l'instant où la bride d dé-

couvre la lumière 0, c'est-à-dîre le long d*un chemin égal au recouvrement extérieur, la vapeur derrière le pistou se trouve sans issue et se comprime ; puis ce piston achève sa course contre de la vapeur à la tension qui existe dans la chaudière, pendant la courte période correspondante à la petite avance à ladmission.

Lorsque Ton veut conserver les bénéfices du recouvrement extérieur et que, pour la vitesse du piston, Pâvance no; à Téchappement est trop considérable, Tavance à ladmission demeurant très-petite ou nulle, il faut donner à la bride du recouvrement intérieur; la distance intérieure kc des bords des deux brides devient alors mz (figures 37 et 38), plus petite que la distance des lumières. Il est évident que ce recouvrement intérieur ne doit jamais aller jusqu'au point où la lumière d'admission se découvrant au commencement de la course du piston, la lumière d échappement soit encore couverte en cet instant, car le piston s'avancerait contre de la vapeur qui n'aurait point d'issue, et la conlre-pression deviendrait considérable pendant la première partie de celte course. Un autre effet du recouvrement intérieur, comme on le voit par les figures 37 et 38, est de hâter la fermeture de la lumière par laquelle la vapeur se rend dans le tuyau d'échappement et d'augmenter la longueur de la période de compression de cette vapeur derrière le piston.

Lorsqu'on a déterminé par des considérations de vitesse du piston, de longueur de course de ce piston et de grandeur des lumières, la quantité d'avance linéaire que l'on veut obtenir à l'admission et à 1 echaiiiïemcQl. ainsi que le degré de détente fixe, on rècle Tami^litudc

M'Z la partie de la course du tiroir qui doit être fournie depuis le commeDcemeut de la course du piston jusqu'à la fln de la course de ce tiroir ;

N'Z Tautre partie de la course du tiroir.

Si on suppose que 0 soit Taxe de rotation de la manivelle du piston en même temps que celui de Texcentrique, et que la bielle de ce piston soit dirigée dans le même sens que celle du tiroir, il suffira de tracer du point Zy comme centre, avec un rayon égal à la longueur de la bielle du tiroir, un pelit arc qui coupera la circonférence en y; yO sera la position du rayon d'excentricité, et OM la position correspondante du rayon de la manivelle qui sera à son point mort, en cet instant. L'angle BOj/ sera l'avance angulaire correspondante à Tavance linéaire du tiroir, et il suffira d augmenter un peu cet angle pour parer aux inconvénients de la flexion et du jeu des pièces de communication de mouvement.

Quelles que soient les directions relatives de la bielle du piston et de la bielle du tiroir, et quelle que soit la nature de la communication de mouvement entre cette dernière et le tiroir, cette communication doit satisfaire à la même combinaison relative des mouvements du piston et du tiroir que ci-dessus.

Nousn'avons pas examiné, dans cette analyse sommaire des diverses applications que Ton a faites du tiroir, les effets si variés qui résultent de la combinaison de certaines avances avec différentes valeurs des recouvrements intérieurs et extérieurs, mais nous allons décrire une épure à l'aide de laquelle ces effets, dans toutes les circonstances imaginables, apparaissent avec la plus grande évidence.

Épure de M, Fauveau.

On doit à M. Fauveau, ingénieur de la marine en France, un procédé très-simple, par lequel on peut se rendre compte de toutes les circonstances de la distribution de vapeur opérée par un tiroir, quels que soient la longueur des brides, leur écartement et celui des lumières.

Supposons d'abord que les bielles du piston et du tiroir aient une très-grande longueur, de façon que l'on puisse négliger l'influence de Tobliquité de leurs diverses positions relativement à la ligne des points

morts. Les chemins parcoarus à chaque iBstant par les extrémités de ces bielles seront représentés aussi , à chaque instant, par les projectionsy sur cette ligne des points morts y des arcs parcourus par le manneton de la manivelle ou par le centre de figure de rexcentrique. Supposons encore que le rayon de la manivelle et le rayon d'excentricité, projetés sur un plan perpendiculaire à leur axe commun de rotation, fassent un angle droit, c'est-à-dire qu'il n'y ait point d'avance angulaire, ou bien, ce qui revient au même, que ces rayons se projettent l'un sur l'autre, mais transmettent le mouvement dans deux directions perpendiculaires ; c'est le cas que nous avons admis dans la fig. i% pi. 10, et soient :

AB la course totale du piston, égale au double du rayon de la manivelle ;

DC la course totale du tiroir, égale au double du rayon d'excentricité du plateau excentrique ;

AB sera la direction de la ligne des points morts de la manivelle et, en même temps, CD la direction de la ligne des points morts de l'excentrique.

Partageons maintenant les deux circonférences concentriques, décrites par le rayon de la manivelle et le rayon d'excentricité, en trentedeux parties égales, de ll^'-lS' chacune (un plus grand nombre fournirait un résultat encore plus exact, mais le degré de précision ainsi obtenu sera suffisant), et menons des rayons à tous les points de division.

Au commencement de la course du piston, le manneton de la manivelle sera à son point mort B et, en même temps, le rayon de lexcen-

délerminés pour toule la durée d'un tour, une courbe fermée BCAD qui sera une ellipse, mais dont la nature géométricfue importe peu au constructeur.

Cette courbe représentera exactement les positions du tiroir pour des points déterminés de la course du piston. Ainsi, quand le piston aura parcouru un chemin total égal à BF, il ne restera plus au tiroir à parcourir que le chemin ki dans le sens du mouvement commencé; quand le piston sera au milieu 0 de sa course^ le rayon de lexcentrique sera à son point mort C, et quand le piston sera arrivé en r, le tiroir aura parcouru, en sens inverse du mouvement précédent, le che- ' min lu. Les mêmes phénomènes se reproduiront sur lautre moitié de la courbe pendant que le piston se mouvera de A en B.

Si Texcentrique présentait une certaine avance angulaire > par exemple de trois angles de 11M5', quand la manivelle du piston est arrivée à son point mort B, il ne resterait plus au tiroir que le chemin B'C à parcourir pour achever sa course dans le sens suivant lequel elle est commencée, lorsque le piston commencera la sienne. La courbe serait alors modifiée.

Pour un chemin Bz parcouru par le piston, le tiroir passerait de z' en x', puis décrirait les chemins y'n\ q^s\ pendant que le piston se mouverait de z en m et de m en p, et ainsi de suite. On obtiendrait ainsi, en continuant le tracé, une autre ellipse B'E'F'G', dont le grand axe serait incliné et qui représenterait, comme la précédente, les positions du tiroir correspondantes à celles du piston.

Le tiroir serait arrivé à la fin de sa course quand le piston serait en H; au milieu de la course du piston, le tiroir aurait parcouru, en sens inverse de son mouvement jusqu'en h\ le chemin GE^ et toutes les autres positions du tiroir, relativement à celles du piston, se trouveraient comme ci-dessus, en les rapportant à la nouvelle courbe.

Voici maintenant Tapplication que Ton peut faire de ces courbes théoriques.

Supposons le cas du tiroir primitif, sans avance ni recouvrement, et soient : A"B" la largeur des lumières égale à la longueur de la bride qui couvre exactement ces lumières au commencement de la course du

piston, et la course lotale du tiroir B"D' égale à CD et double de la largeur de la lumière.

On tracera sur les grands axes A"A'''" et B"B'^*, deux ellipses égales à Tellipse BGAD, et en faisant mouvoir parallèlement à elle-même entre ces deux courbes, une ligne de longueur A^'B", cette ligne indiquera, pour chaque point de la course du piston, la position correspondante de la bride du tiroir sur la table des lumières.

Ainsi, au commencement de la course du pistou, la bride couvre exactement la lumière; quand le piston a parcouru le chemin Bz, la bride occupe la position A'"B'" et a découvert la lumière de la quantité B'"6; quand le piston est en m, la bride occupe la position A'^B'^* et a découvert la lumière de la quantité B*^7, et ainsi de suite jusqu'au milieu de la course où la bride occupe la position DB"^ et a découvert entièrement la lumière. Au delà de ce point, les mêmes phénomènes se reproduisent symétriquement.

Si la bride avait présenté un recouvrement, il eût sufQ de tracer les grands axes des deux ellipses à une dislance égale à la longueur de cette bride et dans la position correspondante à la position de ses bords relativement à la lumière, au commencement de la course du piston. Une ligne égale à la distance des deux axes, se mouvant parallèlement à elle-même entre les ellipses parallèles, eut donné, comme plus haut, les positions de la bride correspondantes aux positions du piston, et il eût été possible de lire en quelque sorte sur la Ggure les degrés successirs de Touverture de la lumière pendant toute la durée d'une course de ce piston.

occupera à son tour el le découvrement Cm" = D"'m'". On peut donc, en supposant que les deux brides parlent à la fois, de la position d'admission^ de droite à gauche, et de la position pour Téchappement, de gauche à droite et à Tautre exlrémilé des grands axes des ellipses, lire, sur un seul tracé, la marche des deux brides. Pour les personnes auxquelles ces considérations sont peu familières, il vaudra peut-être mieux faire Tépure complète.

Si le tiroir dont il est question, avait reçu une avance à Tadmission et à réchappement, égale à celle que nous avons admise dans le tracé théorique, c'est-à-dire que la bride M, au commencement de la course du piston, partit de la position Ë"F", Tavance à Tadmission étant B"E" = BB', il n'y aurait qu'à reporter sur celte partie de la figure, deux courbes à axe incliné, entièrement semblables à la courbe B'E'FG' et semblablement inclinées dans le même sens ; la position de la bride, aux points correspondants de la course du pistou, serait donnée par les mouvements de la ligne E^F", parallèlement à elle-même entre ces deux courbes parallèles à axe incliné.

Les mêmes courbes, en modifiant leur distance d'après la longueur de la bride, indiqueraient toutes les phases du mouvement d'uo tiroir qui aurait reçu la même avance et qui aurait la même course totale, mais dont les brides auraient une longueur quelconque et se mouveraient sur des lumières d'une largeur aussi quelconque.

Dans les applications, les bielles n'ont point une longueur excessive ou infinie, comme nous l'avons supposé ci-dessus ; leur longueur la plus ordinaire est d'environ cinq fois le rayon de la manivelle, mais cependant on s'écarte souvent de ce rapport lorsque les circonstances l'exigent. Cette limitation de longueur ne permet pas, quand on veut de l'exactitude dans les résultats, de représenter les chemins parcourus à l'extrémité de ces bielles, par les projections des arcs parcourus sur la ligne des points morts, de sorte que le tracé des courbes qui précèdent est entaché d'une erreur due à l'obliquité effective des bielles sur cette ligne; mais l'épure peut être faite de manière à tenir compte de cette obliquité variable.

(Fig. 43, pi. 11). Supposons que la course du piston soitCB; que la

course dm tiroir soil DE; que la kmgaeor de la bielk im pisUNi soil égale à quatre fois le rayoo de la manivelle; enfin, qne le rayon d'exceniridié do pbleau excentriqoe OC coïncide avec le rayon BO de b naniTcile, an départ da piston, et qne la bielle de cet eieentrîqne smt assez loogoe pour qoe Ton poisse néf^iger roUiqnité de certaines de ses positions retatÎTement à la ligne des points morts.

On fera, à part, répare des chemins saccessifis qne parcourt rextrémité de b bielle do piston pour chacun des seize angles égaux que b manivelle décrit dans an demi-tour, lorsque cette bieUe a quatre fois la fongueur de b maniTelle, et Ton trouvera ainsi les chemins 1,9; 9,3; 3,4; 4,5, etc., successivement parcourus par le piston pendant qoe b manivelle décrit des angles ^ux. On joindra ensuite par des droites $9, A3, t4, etc., les positions correspondantes do piston et du maonetou de la manivelle après chaque mouvement angulaire constant ; puis on projettera sor la direction AB, les arcs décrits pendant les mêmes mouvements angulaires, par le centre de Ggure de rexcentrique, et les intersections de ces lignes de projections avec les lignes ^9, A3, t4, fourniront les points B, z, n, m, etc., de la courbe qiill faudra substituer à Tellipse du tracé précédent.

Si Ton voulait tenir, en même temps, compte de Tobliquité variable de b bielle de rexcentrique, il faudrait faire, pour cet exentrique, la même épure particulière que pour le piston, et porter sur la direction DE, les seize chemios successifs parcourus par l'extrémité de la bielle, pour les seize mouvements angulaires égaux qui constituent une course entière du tiroir, puis mener, par les points de division, des

cessives des lignes m'A, n'x, z'y, çp, parallèles à CB, avec les directions AB, g^f A3, Uf prolongées quand ce sera nécessaire.

L*asage de ces courbes rectifiées est absolument le même que celui des courbes théoriques dont nous avons d'abord parlé, mais, très-souvent, les praticiens se contentent de ces dernières.

Nous donnerons, comme exemple d'une application de ce genre, le règlement adopté pour la distribution des machines locomotives à voyageurs du chemin de fer du Nord, que nous empruntons à Touvrage de MM. le Ghàtelier, Flachat, Petiet et Polonceau, sur les machines locomotives ; ce sont des machines à grande vitesse de pistons.

(Fig. 44, pi. 12). Les éléments de la distribution sont les suivants :

Course du piston 0"560

Course du tiroir 0"110

Écartement des bords extérieurs des lumières extrêmes. 0'"196

Écartement des bords intérieurs des lumières extrêmes. 0°*116

Recouvrement extérieur des brides 0"024

Recouvrement intérieur 0"001

Avance linéaire à Tadmission O^'OOS

Avance linéaire à l'échappement 0"028

L'avance linéaire à l'échappement devrait être moindre pour des machines dont le piston se mouverait moins vite, ce qui augmenterait le recouvrement intérieur.

Les avances linéaires ci-dessus, d'après le tracé géométrique de la communication de mouvement et sans tenir compte du jeu des pièces, sont obtenues à l'aide d'une avance angulaire de l'excentrique, égale à 30«.

Si l'on applique à ces éléments le tracé des courbes que nous avons indiqué, en supposant que le tiroir M se meuve dans le sens indiqué par la flèche, au commencement d'une course de piston, on trouve :

i"" Que l'introduction de la vapeur commence un instant avant que le piston soit arrivé à l'extrémité de sa course pour reprendre son mouvement rétrograde;

S"" Que la vapeur est introduite pendant une portion de la course du piston égale à zx, et que la lumière d'admission n'est jamais entière-

menl découverte, parce qu'en la découvrant davantage, la bride recouvrirait une trop grande partie de la lumière centrale;

3* Que la détente a lieu en vase clos pendant que le piston parcourt le chemin xd ;

4"* Que Téchappemenl et la détente en vase ouvert commencent lorsque le piston n'a plus à parcourir que le chemin dy.

Si Ton observe le mouvement de Tautre bride pendant la même période, on voit :

5* Que la lumière d'échappement est ouverte partiellement, pendant que le piston passe de H en K ; entièrement, pendant qu1l passe de K en N ; puis, qu'elle est entièrement fermée quand le piston a parcouru le chemin total AV;

6*" Que, pendant la portion de course x'g, il y a compression de la vapeur derrière le piston, en vase clos, et que, pendant le petit reste de la course gy\ le piston s'avance contre de la vapeur en libre communication avec la chaudière.

Pendant une course du piston, le tiroir achève sa course dans le sens suivant lequel elle est commencée, puis fournit une partie de la course en sens inverse, et il faut connaître l'amplitude de chacun de ces mouvements qui correspondent ensemble à un demi-tour d*excentrique, pour déterminer la position du rayon de cet excentrique qui fournira les deux mouvements déterminés.

Le recouvrement extérieur, quand le tiroir est au milieu de sa course, est de O^'OSi, et l'avance à Tadmission de 0">005; ce tiroir a donc dépassé de O'^OSO le milieu de sa course, quand le piston com-

on réduit ia dépense générale de vapeur dans une proportion plus considérable que le travail résistant derrière le piston ne s'en trouve augmenté; c'est un Tait d'expérience.

La détente, ainsi produite par avance et recouvrement, estladétente flxe des locomotives. On la pousse généralement jusqu'à un tiers et même jusqu'à moilié de la course; mais alors les tiroirs prennent de très-grandes dimensions, parce qu'il faut écarter les lumières extrêmes pour que la bride ne recouvre pas trop la lumière centrale à la fin de la course de ces tiroirs, et ils deviennent difficiles à manœuvrer. Puis on est exposé à ce que l'un des cylindres soit fermé à l'accès de la vapeur lorsque la manivelle de l'autre cylindre est dans le voisinage de son point mort, et, dans ce cas, le moment de la pression de vapeur sur le piston de ce dernier cylindre devient insuffisant pour commencer le mouvement. Lorsque la détente fixe est réglée à moitié, il faut, presque toujours, aider à la mise en train, en agissant avec une pince sur les roues de la machine ou du tender.

Nous n'entrerons ici dans aucun détail sur les autres appareils de distribution à détente fixe ou variable, ou sans détente; les considérations qui leur sont relatives sont plutôt du domaine de la géométrie que de celui de la mécanique, et nous n'avons parlé du tiroir ordinaire que pour éclairer le mécanicien sur certaines conditions générales de distribution qui sont favorables à l'efiet utile que l'on peut tirer de la vapeur, et auxquelles il convient de se conformer, quelle que soit la nature des appareils employés.

Pour compléter, dans la mesure du possible, les notions que nous venons d'exposer sur la convenance de certains modes de distribution, il est nécessaire de présenter quelques considérations sur les lois qui concernent le mouvement de la vapeur dans les machines.