ÉCOULEMENT DE U VAPEUR

Lorsque de la vapeur à uue (eusion quelconque, dans un vase, s'écoule dans Tatmosphère ou dans une autre capacité, la vitesse d'écoulement dépend de la différence qui existe entre la tension de cette vapeur et celle du milieu dans lequel elle se précipite.

On admet, généralement, que Técoulement des gaz et celui des vapeurs sont soumis aux mêmes lois, et le peu d'expériences comparatives qui ont été faites à ce sujet, ont fourni la preuve que Ton pouvait, sans

il ne peut être question que d*approximations» dans des recherches théoriques sur le mouvement de la vapeur dans les machines.

La formule ordinaire qui sert à calculer la vitesse d'écoulement des gaz est, comme on le sait :

h est la hauteur d'une colonne liquide, ayant la densité du gaz qui s'écoule et qui exercerait sur Toriflce de sortie une pression égale à la différence des pressions effectives exercées sur les deux faces de cet orifice.

Représentons par :

P la pression par mètre carré que la vapeur exerce d*un côté de

Torifice; P' la pression par mètre carré du milieu dans lequel pénètre la vapeur qui traverse cet orifice ; p le poids du mètre cube de vapeur dans la capacité d'où elle

V le volume d'un kilog. de cette vapeur. La hauteur h de la colonne génératrice de la vitesse est égale

à ~, puisque chaque mètre de hauteur pèse p; pour le cas où Pécou-

lement aurait lieu dans le vide absolu. Pour l'écoulement dans un milieu à la pression P', la hauteur génératrice de la vitesse ne sera

que . La formule deviendra donc :

et pourra se résoudre à l'aide de tables dans lesquelles la densité de la vapeur sera donnée par le poids du mètre cube aux diverses tensions.

Si les tables de densité, au lieu du poids d'un mètre cube de vapeur, donnaient le volume d'un kilog. de cette vapeur aux diverses tensions, la formule pourrait être modifiée en conséquence.

En effet, le poids p d'un mètre cube de vapeur est égal à un mètre

cabe divisé par le volume que présente un kilog. de cette vapeur, et l*on \

Si on substitue cette valeur dans l'expression qui précède, on obtient :

,; = |/2sV(P — P').

En appliquant la première formule à de la vapeur à 3""'50 s*écou> lant dans l'atmosphère, on trouve :

= 520 mètres.

Si Técoulement avait lieu dans une capacité où le vide aurait été fait jusqu'à un dixième d'atmosphère, on aurait :

= 611 mètres.

C'est par ce procédé qu'ont été calculées les vitesses théoriques d'écoulement de la vapeur à diverses tensions, dans l'atmosphère et dans un milieu à un dixième d'atmosphère, consignées dans le tableau A, page 298, colonnes 6 et 8. Les éléments de ces calculs sont inscrits dans les colonnes 1 , 2 et 5.

On peut, H t'aitic de ces vitesses, calculer la durée du deRai;erneiit

Or, 1"*' de vapeur à 5 atmosphères pèse Sï'KeSÎ

Le poids de vapeur écoulée, pour passer de 5 atmosphères

à 4*""75, sera donc de 0M168

Le volume de cette vapeur se compose d'une série de volumes à des densités différentes; mais on peut, sans grave erreur, leur supposer une densité constante égale à la moyenne des densités à 5 atmosphères et à 4'*"-65 ; c'est-à-dire un poids de :

L 1 = 2''"'5098 par mètre cube.

Le volume des 0^" 1168 écoulés, sera donc de :

Pour une nouvelle diminution de tension de O'**" 25, il s'échapperait un nouveau poids de vapeur dont on trouverait le volume de la même manière, et ainsi de suite, jusqu'à ce que la tension dans le vase se fût abaissée jusqu'à devenir égale à celle du milieu dans lequel la vapeur s'écoule.

C'est par cette méthode qu'ont été calculés les chiffres contenus dans les colonnes 4 et 5 du tableau A. On voit que pour passer de la tension 5 atmosphères à la tension atmosphérique, il faut qu'il s'échappe du vase environ i"'^4737 de vapeur qui passe successivement par toutes les tensions comprises entre 5 atmosphères et 1 atmosphère, et que, pour abaisser la tension dans le vase jusqu'à un dixième d'atmosphère, le volume total qui doit s'écouler est de 3'"'6580.

Après l'écoulement, il reste dans le vase 1°"' de vapeur à 1 atmosphère dans le premier cas, et 1°"' de vapeur à O*'""*! dans le second.

On suppose évidemment, dans ces calculs, que la vapeur est sèche et qu'il n'y a point de condensation intérieure pendant la détente, ce qui n'est pas exact, comme nous l'avons vu ; mais il ne s'agit ici que d'approximations.

Si l'orifice de sortie avait une section de O'^^OI , la durée de l'écoulé-

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