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Il semble, a priori^ que les tâtonnements nécessaires pour trouver ces positions d'équilibre, doivent être très-longs et entraîner la détermination d'une multitude de valeurs de la contre-pression et de la pression de la vapeur sur toute la longueur de la course, mais il n'en e^l rien ; quand on a fait 1 un Je ces làloiinements, on connaît approxi-

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d*équilibre déterminées pour une machine fonctionnant dans de certaines conditions de pression initiale, de contre-pression , de détente et d*espaces nuisibles, sont les mêmes pour toutes les machines qui fonctionnent dans les mêmes conditions, quelles que soient leur puissance et la longueur de course du piston; de sorte quMI serait bon de faire ces tâtonnements, une fois pour toutes, sur des machines à détente de toutes les catégories et de former un tableau des positions d'équilibre dans chacune.

Revenons à la machine pour laquelle les positions d'équilibre de la manivelle, nous sont connues.

On a d'abord 1»02. sin.a = 0°»368; d'où sin.a = 0,36078 ;

Ce sinus naturel correspond à un angle de 21 ''-OO';

Puis l-OS. cos.a' = I»0057; d'où cos.a' = 0,98598;

Ce cosinus correspond à un angle de 9<'-36';

Donc l'angle COC sera de 90« — 9«-36' = SO^'U\

Le mouvement angulaire de la manivelle, entre ses deux positions d'équilibre, sera de 180« — 2I«>-09' — 80<»-24' = 78«-27' « 4707 minutes.

Le travail résistanttotal, dans un tour, étantde2.36649'^ =73298'^la partie correspondante à ce mouvement angulaire, sera de :

73298^» ^iSô' "^ **®'^ kilogrammèlres.

Pendant la même période du mouvement, le travail moteur, transmis à l'arbre de la manivelle, sera égal à la différence entre le travail produit à pression pleine et à détente jusqu'au deuxième point d'équilibre, et le travail à pression pleine jusqu'au premier de ces points.

Ce dernier travail est égal à :

L'évaluation du premier exige l'emploi de la formule de détente rappelée ci-dessus, dans laquelle les désignations générales prennent les valeurs suivantes :

L = 1»02 + 0»170 = 1-190; Z = O-ôi; C = 0-06.

Ce qui donne |±^ = 1,786, et j-±^ = ^;

En substituant ces valeurs dans la formule, on trouve :

36539 kilogrammètres,

dont il faut soustraire 3943^". 1°"! 90 = hX/è^"^', travail absorbé par les frottements dont la formule ne tient pas compte, ce qui réduit le travail moteur à :

36539 — 4692 = 31847 kilogrammètres.

Le travail moteur effectif, entre les deux points d'équilibre, sera donc de :

31847 — 2172 :» 29675 kilogrammètres,

et comme, pendant le même temps, le travail résistant a été de 15973 kilogrammètres, la différence qui devra être emmagasinée, sera de :

29675 — 1 5973 = 1 3702 kilogrammètres.

Or, le travail total , dans un tour , est de 73298 kilogrammètres,

13702 le rapport sera donc = 0,188.

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RÉGULARISATION DE lA VITESSE DES BUGHINES. 359

Pour une autre pression initiale, une autre contre-pression moyenne, une autre valeur relative des espaces nuisibles et une autre détente, il faudrait évaluer, par la même méthode, la différence entre les travaux moteur et résistant, entre les points d'équilibre.

Si la pression et la contre-pression de la vapeur se manifestaient suivant une loi tout à fait empirique, reconnue seulement à Paide de rindicaleur de Watt, on pourrait évidemment tenir compte de ces variations, quelles qu'elles fussent, dans l'application de la méthode que nous venons d exposer; ce qui serait tout à fait impossible dans l'emploi d'une méthode de calcul quelconque, analogue à celle que nous avons expliquée aux machines sans détente, laquelle présente des causes d'erreur dont nous n'avons pas tenu compte; par exemple, l'hypothèse d'une contre-pression constante, taudis qu'en réalité elle est variable, surtout dans les machines à grande vitesse.

TRAVAIL QUE LE VOLANT DOIT EMMAGASINER

PUIS BESTITUBR, DANS LES MACHINES A DETENTE, A DEUX CYLINDRES, AVEC ou SANS CONDENSATION.

Pour simplifier nos recherches et parce qu'elles peuvent être faites sur une machine d'une puissance quelconque, nous choisirons le même exemple que ci-dessus, et nous supposerons que la machine à un seul cylindre est transformée en machine de même puissance à deux cylindres ayant, chacun, une section moitié de celle du cylindre unique. La pression initiale de la vapeur, sa détente, la valeur relative des espaces nuisibles, la contre-pression moyenne et la loi de décroissement de cette contre-pression seront supposées les mêmes, ainsi que les pertes par frottement; parce que si, dans les machines à deux cylindres, le nombre des organes mécaniques est plus considérable, ce qui augmente le frottement, les vibrations et les pertes de travail qui en résultent, sont moindres, parce qu'il y a moins d'irrégularité dans la transmission de ce travail.

(Figure 51» pi. 14). Dans le cas dont il s'agit, il suflSt d'examiner les relations qui existent entre le travail moteur et le travail résistant, pendant un quart de tour, c'est-à-dire pendant que la manivelle OH décrit Tangle droit HON et que la manivelle ON décrit Fangle droit NOx, parce que les mêmes phénomènes se reproduisent périodiquement, pour chaque mouvement angulaire semblable.

Toutes les pressions représentées par les distances des points de la ligne mixte IVSD'^S' à la ligne Rç, qui représente la course des pistons, égale à 2"04, seront exactement la moitié des pressions trouvées dans le cas précédent, parce que les pistons n'ont que la moitié de la section du piston unique que nous avions adopté, et il en sera de même des contre-pressions de la vapeur à Téchappement et du frottement.

Le moment de la résistance relativement à Tarbre des manivelles, sera, comme précédemment, de 11666, et lorsque les deux manivelles, partant simultanément des positions OH et ON, passeront par des positions dans lesquelles la son^me des moments des efforts effectifs qu'elles reçoivent de la puissance, sera égale à 11666, il y aura équilibre entre la puissance et la résistance moyenne.

Or, on trouve, par des tâtonnements analogues à ceux que nous avons décrits précédemment, que cet équilibre se produit deux fois pendant le quart de tour :

l"* Quand le bras de levier de la manivelle OB est de O'^SO, et le chemin parcouru par le piston correspondant, de QU'ISS, et quand le bras de levier de la manivelle OD est de O'^SSS, et le chemin parcouru

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