A DÉTENTE

Un grand appareil d'épuisement se compose aujourd'hui, quelle que soit la profondeur du puits, d'une pompe aspirante élevatoire, nommée aussi soulevante, qui élève l'eau du fond à une hauteur de 15 à 30 mètres, puis d'une série de pompes foulantes à cylindres plongeurs

élevaut Peau, chacune, à une hauteur de 45 à 60 mètres. Ces dernières pompes, excepté celle qui reçoit directement Teau de la pompe élevatoire, n'ont que peu ou point daspiralion, les bàclS^ qui reçoivent l'eau des pompes iurérieures pour la livrer aux pompes supérieures étant placées sur les mêmes traverses que ces dernières. Du haut en bas du puils règne une longue tige verticale, qui porte le nom de maîtresse tige ou de grand tirant^ à laquelle on a attaché, de dislance en distance, les pistons des pompes foulantes, et qui est ellemême solidement fixée à la tige du piston de la machine motrice à simple effet, dont Taxe coïncide avec Taxe de cette maîtresse tige. La communication de mouvement de la tige du piston moteur aux pistons des pompes, présente ainsi le maximum de simplicité et de perfection théorique possible.

Lorsque la vapeur pousse le piston de la machine motrice de bas en haut, celui-ci emporte avec lui la maîtresse tige, élève Teau par aspiration et par soulèvement direct au-dessus du piston, dans la colonne de la pompe élevatoire, et, en même temps, fait sortir les cylindres plongeurs des corps de pompes foulantes^ dont chacun s*emplit d'eau prise dans la bâche voisine. Pendant la descente du piston moteur, le poids seul de la maîtresse tige refoule Teau dans les colonnes d'ascension de ces pompes foulantes, et chacune verse cette eau dans la bâche placée à sa partie supérieure; le piston à clapet de la pompe élevatoire redescend dans leau immobile pendant cette

traction directe, dans cet ouvrage, pour qu'il soit inutile d'insister ici plus longtemps sur les diverses particularités qui le concernent.

Lorsque la vapeur agit sous le piston à pression constante pendant toute la course, ou plutôt pendant presque toute la course, parce qu'il faut, dans tous les cas, que la vitesse acquise disparaisse à la fin de cette course à l'aide d'une diminution de pression sous le piston, on peut modérer à volonté la vitesse d'ascension de la maîtresse tige et régler la marche de l'appareil, de manière à l'approprier à la nature de l'opération que l'on exécute, en évitant, dans les pompes, les chocs et les coups de bélier qui résultent de la fermeture trop brusque des clapets. Mais, quand on veut introduire la détente au delà d'une certaine limite, on remarque que ces coups de bélier se produisent avec une intensité compromettante pour l'existence de ces pompes, et Ton se trouve en face d'un obstacle invincible à l'amélioration du mode de fonctionnement de la vapeur, au point de vue de l'économie du combustible ; aucune machine en Belgique n'a été montée, jusqu'à présent, dans des conditions telles qu'une détente un peu prolongée y fut possible (1).

Voici pourquoi : Dans les machines à tension constante, la vitesse d'ascension du piston et la durée de la course peuvent être modifiées à volonté, parce que la tension de la vapeur, en tous les points de cette course, est suffisante pour emporter la charge; mais, dans la délente, cette vitesse et cette durée de la course ne sont plus à la disposition du mécanicien, elles ont une valeur directement dépendante de la détente adoptée et qui, pour cette détente, est invariable. En effet, le travail à pression pleine et à détente, dans une course, est rigoureusement égal au travail de toutes les résistances utiles et passives pendant cette course, et comme ce dernier est très-approximativement constant pendant le soulèvement de la maîtresse tige, tandis que le premier, par le fait de la détente, est bien plus considérable au commencement qu'à la fin de l'opération, il en résulte que, jusqu'en un certain point, nommé point d'équilibre, la puissance l'emporte sur les résistances, d'une

(1) On achève en ce moment, au charbonnage du grand Homu , la pose d'une machine d'épuisement à traction directe, construite pour réaliser une longue détente dans les conditions qui seront exposées plus loin Cette machine est Tœuvre de M. Brialmont, directeur des ateliers de Srraing.

quantilé délcrminôc, et qu'au delà de ce point ce sont celles-ci qui deviennent prépondérantes; de telle sorte que, sans le travail emmagasiné par rinerlie de toutes les masses en mouvement, le point d'équilibre ne serait pas dépassé. La puissance, jusqu'au point d'équilibre, l'emporte donc, à chaque instant, d'une quantité déterminée sur les résistances et produit, dans les masses en mouvement, des accélérations de vitesse qui dépendent, aussi à chaque instant, de l'excédant qu'elle possède sur ces résistances et de la grandeur de ces masses, mais qui, pour un appareil déterminé et une détente donnée, ont une valeur invariable. La durée de cette partie de la course, qui est essentiellement dépendante de ces accélérations, est donc également invariable. Les mêmes considérations s'appliquent aux diminutions de vitesse, au delà du point d'équilibre; les résistances l'emportante chaque instant d'une quantité déterminée sur la puissance, le ralentissement de la vitesse en chaque point, se trouve invariablement fixé, ainsi que la durée de cette période de l'opération. D'un autre côté, l'excédant de la puissance motrice sur les résistances, jusqu'au point d'équilibre, produira des accroissements de vitesse d'autant plus considérables que les masses mises en mouvement seront plus faibles, et les décroissements de vitesse seront, pour les mêmes raisons, plus rapides; la durée de la course sera donc d'autant plus petite que les masses seront moins considérables, et que la puissance l'emportera davantage sur les résistances pendant la première période du mouvement. Ainsi, nous pourrons poser le principe suivant :

Dan^ les machines fi'éfmisement à s ha fit e effet sans délûnte, la

RÉGULARISATIOiN DE LA VITESSE DES MACHLNES. 373

Avant d'examiner les inconvénients pratiques qui résultent d'une course trop rapide du piston et d'une tension trop faible de la vapeur sous ce piston à la fin de la course qui n'a pu être achevée qu'à l'aide de la vitesse acquise des masses au mouvement, il est nécessaire de présenter quelques considérations sur le mode de fonctionnement des soupapes ou clapets ordinaires des machines d'épuisement. Les clapets des systèmes généralement employés se soulèvent d'une assez grande quantité pour ouvrir le plus possible un large passage à l'eau aspirée ou refoulée, et lorsque la vitesse du courant qui traverse leurs ouvertures, est éteinte, ils ne retombent pas instantanément sur leurs sièges. Si l'eau, dans laquelle ils sont plongés, peut trouver une issue pour retourner eu arrière, ce mouvement se produira, de façon que le clapet se fermera sous l'influence de ce courant contraire qui se sera propagé jusqu'à la partie supérieure de la colonne que ce clapet est destiné à soutenir, et cette fermeture instantanée arrêtera, aussi instantanément, le courant descendant; il en résultera un choc violent du clapet sur son siège et une énorme pression de l'eau contre les parois intérieures des tuyaux, en un mot, un coup de bélier semblable à celui que l'on produit, avec moins de danger, dans les machines qui portent le nom de bélier hydraulique, parce que là, au moins, il y a, près de la soupape qui se ferme, une autre soupape qui peut se soulever pour laisser passer une partie de l'eau ainsi brusquement arrêtée dans son mouvement, ce qui rend moins rapide l'absorption de tout le travail emmagasiné par l'inertie du liquide.

Or, ce mouvement de recul de l'eau peut se produire dans le tuyau d'aspiration et dans la colonne de refoulement dans les circonstances suivantes : Dans le tuyau d'aspiration, lorsque le piston, après avoir achevé sa course d'aspiration , peut revenir rapidement en arrière sous l'influence d'une forte pression que la maltresse tige exerce sur lui pour redescendre, et se trouve brusquement arrêté dans ce mouvement de retour par la fermeture du clapet. Dans la colonne de refoulement, lorsque le cylindre plongeur, après une descente un peu trop rapide, s'arrête avant que la vitesse de l'eau dans la colonne de refoulement soit éteinte, ce qui arrive surtout quand le diamètre de cette colonne est beaucoup plus petit que celui du piston; l'eau, dans ce cas, continue à s'élever en vertu de la vitesse acquise, en se

374 RÉGULAIUSATlOiN DE LA VITESSE DES MACHINES.

déversant par le haul de la colonne, fail le vide dans le corps de pompe, absolument comme un piston qui se mouverait de bas en haut dans cette colonne, et rouvre le clapet d'aspiration qui laisse rentrer de Teau dans ce corps de pompe. A Tinstant où la vitesse acquise s'éteint, les deux clapets sont ouverts, il y a libre communication entre la bâche qui contient la provision d'eau destinée à Talimentation de la pompe et la colonne refoulée, et il se produit une chute de toute la colonne pendant la fermeture des deux clapets. Le coup de bélier qui en résulte est alors bien plus fort au clapet de refoulement qu'au clapet d'aspiration, à cause de la faible hauteur de la colonne comprise entre ces deux clapets, laquelle agit seule sur le clapet d'aspiration. Nous avons fréquemment constaté cet effet et Taccroissement notable dans le rendement des pompes, qui en résulte, au point d'élever ce rendement au-dessus du volume théorique correspondant au diamètre et à la course des pistons, lorsque la descente de la maîtresse tige est rapide et que les colonnes d'ascension de Teau sont étroites; mais il ue se produit pas aux vitesses ordinaires ei avec de larges colonnes d'ascension dans lesquelles Teau ne prend qu'une faible vitesse.

Ce coup de bélier au clapet de refoulement est complètement indépendant de la détente ; il ne dépend que de la vitesse de descente de la maîtresse tige et du diamètre des colonnes d'ascension, et il peut, dans tous les cas, être singulièrement affaibli par de bonnes dispositions de clapets; par exemple, à l'aide de soupapes ne s'ouvrant que trèS'peu et se fermant rapidement aussitôt que la vitesse ascensionnelle de l'eau est éteinte. Dans la pompe aspirante élevatoire qui est au bas

Il arrive, trës-fréquemmeut, que les clapets soieul brisés par ces chocs et ils ont parfois occasiouné la rupture des tuyaux dans le voisinage de ces clapets. Il y a longtemps que Ton s'est efforcé, en Angleterre, de construire des soupapes d'une forme mieux appropriée que celle du clapet ordinaire, au genre de service auquel elles sont consacrées, surtout au point de vue de la chute des colonnes lorsqu'elles ne sont plus soutenues par les pistons, afin d'éviter, au m.oins en parlie, ces coups de bélier qui deviennent d'autant plus énergiques et plus dangereux que les pompes ont un plus grand diamètre et que les colonnes d'eau sont plus élevées. La disposition qui semble jusqu'à présent avoir le mieux réussi , consiste à substituer au grand clapet ordinaire qui se souhève 'd'une quantité considérable, une multitude de petits clapets dont chacun se soulève peu et dont l'ensemble offre, pour le passage de l'eau, une somme de sections au moins équivalente à la section de la colonne dans laquelle ils sont placés. Les figures 52 et 53, pi. 14et i 5, indiquent la disposition de deux soupapes de ce genre, dont l'invention est due à M. John Hosking, de Gateshead, et dont le succès, parait-il, a été très-satisfaisant; la première est garnie d'une grande quantité de petits clapets ordinaires, et la seconde de simples anneaux en caoutchouc souple, s'appuyant sur une espèce de grillage assez serré pour que la bande élastique ne se déprime pas à l'endroit des ouvertures sous l'influence d'une forte pression. La largeur des ouvertures que recouvrent ces anneaux est à peu près égale à leur épaisseur. Nous ne pensons pas qu'il soit nécessaire de faire une description détaillée de ces dispositions, qui sont suffisamment expliquées par les figures.

L'avantage de ces soupapes est de réduire presque à rien la chute des colonnes d'eau avant de se fermer et, comme tous ces clapets se ferment rarement en même temps, la faible vitesse en retour acquise par la colonne pendant la fermeture, s'éteint progressivement et sans produire les coups de bélier si fréquents dans l'emploi du clapet ordinaire. Il est vrai que l'eau, en traversant toutes ces petites ouvertures, doit éprouver un peu plus de résistance qu'en passant par une grande ouverture de même section^ mais l'inconvénient est faible comparativement aux avantages. On a construit de ces soupapes, avec anneaux de caoutchouc, ayant 1 mètre de diamètre et soutenant une

colonne d'eau de 38 mètres de hauteur, qui fonctionnaient sans chocs, et qui ont été trouvées, après une année de service, en aussi bon état que le jour de la pose.

Revenons nâaintenant à Tinflueuce de la détente sur la marche des pompes et examinons comment cette détente, qui n*a point d'action sur le clapet de retenue placé au pied des colonnes d'eau élevées par refoulement, en a une énorme sur le clapet d'aspiration, tant des pompes foulantes que de la pompe élevatoire, au point d'être radicalement empêchée par les coups de bélier qu'elle peut occasionner sur ces clapets. Pour rendre celte démonstration plus claire, nous remplacerons les raisonnements généraux par une analyse attentive des phénomènes qui s'accomplissent, pendant la durée d'une course montante, dans une machine déterminée, où la détente est suffisamment prolongée pour que les faits que nous avons à signaler se prononcent avec une intensité qui ne laisse aucun doute sur leur existence.

Supposons, par exemple, qu'il s*agisse d'élever du fond à la partie supérieure d'un puits de mine de 500 mètres de profondeur, 0"'400 d'eau par coup de piston, dans les conditions suivantes :

Tension initiale de la vapeur sur le piston moteur 4*'""*00

Course du pistou moteur et des pistons des pompes 3°>50

Hauteur à laquelle Teau est élevée par la pompe aspirante élevatoire. . 20™00

Hauteur à laquelle elle est élevée par la série des pompes foulantes. . i80n>00

Hauteur de chaque jeu foulant 48i>b00

Nombre de pompes foulantes 10,00

Hauteur de Tespace nuisible sous le piston moteur, au bas de sa course . 0™10

jement, égal à un huitième du poids de celte colonne, selon la coutume d'un grand nombre de constructeurs.

Enfin, pour ne pas entrer dans des considérations sur le rendement des pompes, inutiles dans le cas qui nous occupe, nous supposerons qu'elles élèvent le volume d'eau théorique et qu'elles ont le même diamètre du haut en bas du puits.

Comme conséquences des données que nous venons de poser, nous trouverons successivement :

Diamètre des pompes, 0,785 cP . 3"50= 0"'400 ; d'où d = OHO ; Poids de la colonne refoulée, 0,785 (0,40)V 480». 1000 = 60288''"-; Poids de la colonne soulevée par la pompe inférieure :

0,785 (0,40) * . 20".1000 = 2512 kilog. ;

Poids effectif de la maltresse tige avec tout l'attirail de pistons qui

y sont altachés, 60288 + ^^^ = 67824 kilog. ;

Le travail utile en eau élevée, étant de 400*'"-. 500» = 200000''"-

par course, le travail théorique de la vapeur sur le piston moteur,

200000*^"' contre-pression déduite, devra être de , .. = 290910*"" ;

U,oo7

Les résistances utiles et passives, uniformes pendant la levée du

290910 piston, seront donc de -=-rr;r-= 83117^". '^ 3™50

Sur ces 83117 kilog., 67824 seront employés à soulever la maltresse tige, 2512 à soutenir la colonne de la pompe élevatoire, et le surplus, 12781 kilog., à surmonter les frottements de tous les pistons, y compris le piston à vapeur, à vaincre la résistance que Teau éprouve à se mouvoir dans la colonne de la pompe élevatoire et à faire équilibre au vide plus ou moins parfait qui se produit sous les pistons des pompes pendant l'aspiration.

Si nous admettons que la détente s'accomplira suivant la loi de Mariotte, nous trouverons la surface du piston moteur, par la formule:

378 RÉGULARlSATIOiN DE LA VITESSE DES MACHINES.

— s (P'. L 4- PC) = 290910^- L =. 3-50; Z = 0-50; C = 0-10; P = 41332"' ; P' « 2168"'

La section S, lîrée de celle expression, esl égale à 5-*0612 ; ce qui correspond à un diamëlre de 2-53.

La position du piston, lorsque la vapeur fera précisément équilibre aux résistances, sera délerininée par la proportion suivante, dans laquelle x représente la dislance de ce pislon, en cet instant, au fond du cylindre :

X : 0-60 = 5-«0612 . 41332"^" : 83117"^" + 2168^ 5-«06I2; d'où X = 1-33.

Comme celle dislance comprend lespace nuisible, le pislon sera arrivé au point d'équilibre, lorsqu'il aura parcouru un chemin de 1-33 — 0-10= 1-23.

Nous avons représenté, dans la figure 54, pi. 15, les valeurs successives de la pression sur le pislon et celle de la résistance qu'il éprouve pendant son mouvement. CE6 esl la courbe des tensions pendant la détente, et BN = EF « MH la résistance totale qui se compose des 83117 kilog. de résistances utiles et passives et de 5-^0612 . 2168*"'- = 10972'^"- de contre-pression; total 94089 kilog.

La surface ABHGECA représente le travail absolu de la vapeur sur la face inférieure du piston, cl le rectangle équivalent NBHM, le tra-

gasiué par Tinerlic de loules les masses en mouvement, el les excédants du travail résistant sur le travail moteur, au delà de ce point, occasionnant la restitution d'une partie équivalente du travail emmagasiné, il est facile de calculer le travail moteur et le travail résistant produit jusqu'en un point quelconque de la course du piston, et de trouver la vitesse que possèdent toutes les masses en mouvement, lorsque le piston se trouve dans cette position.

Nous avons représenté, dans le tableau suivant, page 380, toutes les phases d'une opération, dans (rois hypothèses : l"" lorsque le poids de la maîtresse tige, avec son attirail de pistons, est réduit aux 67824 kil. nécessaires pour opérer le refoulement de Teau dans les colonnes des pompes foulantes; cette masse, ajoutée aux 2S12 kilog. d'eau qui se meuvent dans la colonne de la pompe élévatoire, constitue une masse totale en mouvement, de 70336 kilog. ; 2*" dans Thypothèse où l'on ajouterait à cette maîtresse tige une masse de 30000 kilog., équilibrée par une masse égale de 30000 kilog., placée à Tcxtrémité d'un balancier à bras égaux, ce qui constituerait une masse totale en mouvement de 130356 kilog.; S"" dans l'hypothèse où les masses additionnelles seraient de 300000 kilog. de chaque côté de contrebalanciers à bras égaux, ce qui constituerait une masse totale en mouvement de 670336 kilog., en négligeant le poids des contrebalanciers.

La première colonne représente les chemins parcourus par le piston depuis le commencement de sa course.

La deuxième, le travail moteur jusqu'au point de la course indiqué par la première. Ce travail a été calculé, pour chaque point, à l'aide de la formule qui nous a servi à trouver le diamètre du piston, en remplaçant L par ses valeurs successives indiquées par la première colonne. Ces points ont été pris de 0"'30 en 0"'30 pendant la détente, plus le point d'équilibre, qui est caractéristique et où la vitesse de la maîtresse tige atteint son maximum.

La troisième représente le travail résistant qui correspond au chemin parcouru et à la résistance uniforme de 83117 kilog.

La quatrième représente la différence entre les travaux moteur et résistant jusqu'au point correspondant, ou le travail que les masses en mouvement ont emmagasiné.

Les cinquième, septième et neuvième, les vitesses acquises par

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