Si l'un des liquides considérés est Veau distil

lée.ona^ — Hi.

Cette formule fait voir que la pesanteur spécifique d'un liquide quelconque est à celle de l'eau distillée, comme i44 est au nombre de degrés que le liquide considéré marque au- pèse -liqueur men-

81. Si l'on prend la pesanteur spécifique de l'eau distillée pour unité de mesure, on aura enfin

ce qui fait voir qu'en énonçant qu'un liquide marque n degrés, par exemple, au pèseliqueur à unité variable duodécimal, c'est dire brièvement que sa pesanteur spécifique est les lH' ™*de celle de l'eau distillée.

8a. Si l'on prenait au contraire la pesanteur spécifique du liquide essayé pour unité , on aurait

P = ~ ; c'est-à-dire que la pesanteur spécifique de Veau distillée serait les ^ de celle de ce liquide.

Examen, du Pèse-esprit de Baumé.

83- J'arrive maintenant au pèse-esprit de Baumé , que ce chimiste construisait en se servant du terme de l'eau distillée qu'il graduait io°, et du terme d'une dissolution de dis parties de sel marin dans quatre-vingt-dix parties d'eau distillée, qu'il graduait o°, pour y placer l'origine de la graduation de l'instrument. L'intervalle de ces deux termes sur le tube , obtenus à la température moyenne de l'atmosphère , lui servait d'étalon qu'il divisait en dix parties égales ou degrés, et il continuait à diviser et à graduer le restant du tube de l'aréomètre comme et dans le sens de l'étalon. Bien entendu que pour donner toute l'étendue possible à l'échelle d'un instrument soufflé, son poids devait être tel que le terme de l'eau distillée se trouvât au bas du tube.

84- Il est aisé de voir que les degrés du pèseesprit ne sont pas mathématiquement identiques avec ceux du second pèse-sel. Toutefois ce qui va suivre montrera combien peu ils en diffèrent.

De l'étalon naturel du Pèse-esprit de Baumé.

85. Le pèse-esprit de Baumé est évidemment encore un pèse-liqueur à unité variable; et en répétant ici ce que j'ai dit au sujet de l'étalon naturel du second pèse-sel , j'arriverais à des formules semblables à celles obtenues aux n°' 68, 71 , pour en calculer la valeur en degrés de l'échelle de l'instrument; en sorte que l'on a encore, en conservant la

notation adoptée, m = - r , ; p et m = 10 - — — .

* étant la pesanteur spécifique de la dissolution saline qui a servi à marquer le terme de l'échelle gradué zéro.

6G. On doit observer encore ici , comme au n° 69, que la formule précédente peut être généralisée et mise dans le cas actuel, sous la forme P

m—(n — 10} — Cette valeur de m est facile

à calculer lorsqu'on a mesuré la pesanteur spécifique ^ d'un liquide quelconque, et observé le degré n qu'il indique à un pèse-esprit construit.

Exemple. Je trouve dans le Traité de pharmacie de Baumé, que l'alcohol dontil fit usage dans ses expériences sur l'emploi du pèse-esprit, y marquait 37 degrés, à la température de la glace fondante.

Ed déduisant d'ailleurs la pesanteur spécifique de cet alcohol , par la comparaison de son volume à celui d'un pareil poids d'eau distillée, dont Baumè énonce les valeurs, on obtient pour elle 8/j, ai o5 prenant ioo pour celle île l'eau distillée. Partant, il en résulte m =(3 7 - 10) lu Xd = a 7 , ou,

en effectuant les opérations indiquées ,

Ce nombre, qui ne diffère de ! l\f\ que de 0,00037, est la valeur de l'étalon naturel du pèse-esprit dont se servit Baumè., en degrés de sa propre échelle.

87. Outre les formules mentionnées, il existe, dansle cas actuel, un autre moyen praticable d'arriver à la valeur de m en se servant d'un pèse - esprit donné. Soit en effet désigné par « le poids dont

i il faut le surcharger, pour que le dernier degré n de son échelle s'immerge dans l'eau distillée, on a évidemment alors — =— ^— ;

d'où résulte m = (n — 10) — : formule très-propre au calcul.

88. Les valeurs numériques fournies par les formules précédentes, ont donné pour m un nombre moyen ne différant pas sensiblement de 1 44- 0,1 peut donc regarder ce dernier nombre, comme devant être la vraie valeur de l'étalon naturel du pèse-esprit de Baumé en degrés de l'instrument. Ce pèse-esprit n 'est donc encore qu'un pèse-liqueur à unUévariabU

duodécimal gradué d'une manière arbitraire; puisque le terme de l'eau distillée qui devrait porter le nombre i44, n'est affecté que du nombre 10.

Moyen général d'obtenir la pesanteur spécifique des liquides avec les pèse-liqueurs, dits pèse-esprits , comparables , gradués à l'ordinaire.

89. En graduant les pèse-esprits comparables comme le faisait Baumé, le terme de l'eau distillée sera numéroté 10; eu sorte que le nombre ^V' de degrés, véritablement immergés dans un liquide dont le terme est gradué N, est 1 44 -t- ( iV — 10), ou bien 1 34 + N. ■

La correspondance de la graduation du pèseesprit de Baurné, avec celle du pèse-liqueur à unité variable duodécimal qui doit le remplacer, est donc fournie par l'équation A"= i34 + N.

On s'est servi de cette formule pour obtenir les nombres de la première moitié de la a e colonne de la table I, i", qui sont ainsi la désignation des degrés du pèse-liqueur à unité variable duodécimal, correspondant aux divers degrés du pèse-esprit de Baumé, inscrite dans la première moitié de la 1" colonne de la même table.

go. Si donc £ £, sont les pesanteurs spécifiques de deux liquides indiquant les termes d'un pèse-esprit

comparable gradués n et ri, on a l'équation

= ■ 3 4+ l a analogue à celle obtenue n° n& pour ii4 + n '

!e pèse-sel comparable, ét qui sert au même usage. qi. Lorsque le second liquide est l'eau, distillée

' " • il!

il vient ^ = \M? ~ + h ' * ormu ' e do,lt on a auss * vu l'analogue n" 78, et qui a servi à calculer dans le cas de P= 100, la première moitié de la 3 e colonne de la table I i". Les nombres qui la composent .sont ainsi en 100""" de la pesanteur spécifique de l'eau distillée, les pesanteurs spécifiques des liquides indiquant soit les divers degrés du pèse-esprit rendu comparable, inscrits dans la 1" colonne, soit les degrés du pèse-liqueur à unité variable duodécimal,

ga. Ou doit encore ici'conclure que la graduation arbitraire des pèse-esprits de Itaumé conduit inoins simplement à la pesanteur spécifique des liquides, que la graduation naturelle du pèse-liqueur ii unité variable duodécimal, masqué sons cette graduation. Si l'on compte en effet les 1 44 j "°" de l'étalon naturel à partir de la base du cylindre Supplémentaire pour origine, le terme de l'eau distillée sera toujours gradué i44 , et les deux équations trouvées en parlant des pèse-sels comparables ,

savoir : - = — et - = subsistent encore pour

tes pèse-esprits comparables avec les mêmes significations.

93. Un seul pèse-liqueur à unité variable duodécimal, si son écbelle est assez étendue , servira donc à peser à la fois les liquides plus pesans et plus légers que l'eau distillée. Cette échelle unique et continue, me parait devoir être préférée aux deux échelles tronquées et disjointes des pèse-sels et pèse-esprits de Baumé.

Examen du pèse-esprit de Cartier.

g4- On trouve dans le commerce des pèse-esprits à degrés égaux au nom de Cartier, orfèvre que Baumé employait à la construction du corps de ses aréomètres d'argent. Quelques personnes croient qu'ils ont des avantages sur les pèse-esprits du chimiste : cependant leur examen m'a prouvé que nonseulement ils n'en avaient aucun, mais encore qu'il n'existe pas de pèse-esprits moins comparables entre eux. Il ne me sera pas difficile de prouver que la préférence donnée aux pèse-esprits de Cartier est conforme à cette vérité singulière, que souvent de prétendus perfectionnemens faits à des inventions utiles par des personnes incapables d'en apprécier le mérite, ont obtenu le suffrage du caprice des hommes , au détriment de ces inventions elles-

Les résultatssui vans montreront combien lemode de division du pèse-esprit de Cartier est arbitraire , incertain. Une échelle de correspondance des divi-

(Si )

sions de divers aréomètres, que M. Vincent, successeur de Cartier, fit graver en i8o5, donne les correspondances suivantes des degrés de ce pèseesprit à la pesanteur spécifique, en iooo'"" de celle de l'eau distillée.

DEGBÉ9 . FESlHTtUK SPÉCiriQUÏ

du pèse- esprit en iooo 1 '™"

de Cartier. de celle de l'eau distillée.

En introduisant ces nombres dans la formule générale du n° 86 , elle donne pour la quantité* de degrés contenus dans l'étalon naturel du pèse-esprit mentionné , les nombres suivons.

i3i. 333 i33. 363 i33. 534 i33. 000 i33. 8S7 ■33. 858 i33. 846 lîa. 10a

dont la somme 106,',. /,o3 . . fournil pour râleur

moyenne i33. o5o375

ou 1 33 degrés en nombre rond.

op. Ilrestedoncdéinontréquele pèse-esprit de Carliera obtenu à tort la préférence sur celui de Baumé, puisque le nombre premier 1 33 est loin de jouir des propriétésquirciKleiitsiremarquablelenombre Mais ce n'est pas là tout. Une seconde gravure de M.Vincent, corrigée par lui-même et que j'ai en main, fait toujours correspondre le 10 e degré de l'échelle du pèse-esprit de Cartier à la pesanteur spécifique de l'eau distillée prise égale à 1000; tandis que le 4a" degré y correspond à la pesanteur spécifique 8oo. Ces nombres , substitués dans la formule citée, donnent pour la longueur de l'étalon naturel i a8 degrés. La différence de ce nombre à celui 1 33 , précédemment obtenu, est assez grande pour justifier toutes les erreurs de correspondance que l'on observe entre les échelles de plusieurs instrumens du genre que je viens d'examiner.

t)(i. De ce qui précède on doit conclure que parmi les pèse-esprils au nom de Cartier répandus dans le commerce , il doit en exister quelques-uns qui sont par hasard de vrais aréomètres à unité variable binaires, défigurés par une graduation arbitrairement choisie.