CHAPITRE IV

Construction d'aréomètres donnant immédiatement le titre approximatif des liqueurs composées de deux substances particulières, de. pesanteur spécifique différente.

1 5 1 . Nous avons vu comment, dans l'hypothèse du n° Ii5, les pèse-liqueurs à unité fixe et variable pouvaient servir à la recherche du titre des liquides composés de deux substances particulières. Toutefois, comme la graduation naturelle de ces instrument ne fournit pas alors immédiatement ce titre , et que ic plus souvent la division de l'étalon naturel ou de la pesanteur spécifique de l'eau distillée en un nombre rond de parties égales , ne peut condtiiçe à des pèse-liqueurs propres à donner ce litre en fractions assignées du poids ou du volume total du mélange, il est bon de faire voir ici la manière d'obtenir des instrumens qui jouissent de cette propriété.

i5a. Supposons i° que ton veuille obtenir le titre au poids des mélanges des deux corps considérés, en 100'™" du poids total des quantités de ces mélanges essayés , et que l'on connaisse les volumes

v" sous l'unité de poids g des corps mélangés. Après avoir déterminé sur le tube d'un pèse-liqueur à unité variable les termes relatifs à ces deux vo-

lûmes , on divisera eu i ou parties égales la portion du tube qui les sépare. Dans lu cas où le titre devra être énoncé en l'onction du corps le plus pesant , on mettra l'origine do la graduation de l'instrument au terme de v", » partir duquel on numérotera .les chiffres i , 2, 3, etc. les lignes de division obtenues. Si au contraire le titre cherché doit être énoncé en l'onction du corps lu plus léger, on mettra l'origine de ta graduation au terme de v. Les instrumens construits de cette manière seront de vrais «nwwè/re* à fifre spécial approximatif un poids. Ce seront bien des espèces de pèse-liqueurs à imité variable, mais l'étalon naturel ne contiendra pas généralement un nombre rond de degrés de leur échelle, dont la division et la graduation n'auront plus pour origine la base du tube supplémentaire.

Exemple. On a dit n° i3a que les volumes sous l'unité de poids de Veau et de l'acii/e sulfuriqua concentré sont représentés par les nombres it\t\ et -S. Donc le pèse-liqueur à unité variable duodécimal donnera immédiatement, gradué comme nous venons de le dire à partir du terme de l'eau distillée , lu titre au poids d'un acide sulfuriquc quelconque en ôG 1 "*'" de son poids total. Ce pése-iiqucnr, ainsi transformé en aréomètre à litre spécial approximatif au poids, est actuellement identique avec le second pèse-sel de Baumé, comme 011 devait s'y attendre, à cause que l'on a choisi l'acide sulfurique concentré marquant Gfi degrés de ce pèse-sel.

Mais pour avoir immédiatement le titre d'un acide suK'urique en loo*™* de son poids, il faudrait diviser en fini parties égales l'intervalle des 78 et 1 44 degrés du pèse-liqueur mentionné. 11 faudrait en d'autres mots se servir d'un pèse- liqueur dont l'étalon naturel contînt un nombre de degrés égal à i4't ^jf-, c'est-à-dire à 218,18181 , divisé non pas à partir de la base du tube supplémentaire, mais Lien à partir soit du terme de l'acide sulfurique concentré, soit de celui de l'eau distillée où sera l'origine de la graduation actuelle de Instrument, courant vers |a base mentionnée.

1 53. Supposons a" que l'on veuille obtenir le titre au •volume des mélanges de deux corps , en loo'*™" du volume total des quantités de ces mélanges essayées, et que l'on connaisse les pesanteurs spécifiques//^", des corps mélangés. 11 faudra d'abord déterminer sur le tube d'un pèse-liqueur à unité fixe les termes relatifs aux pesau leurs spécifiques p ' p ', et diviser ( 1 ) ensuite la partie de tube qu'ils embrasseront en 100 portions inégales, telles que chaque ligne de division corresponde à une pesanteur spécifique p"+n ( j' ~ I T ') > n ^ tant 1111 nombre entier compris entre o et 100. En d'autres mots, il faudra tracer sur le tube les termes relatifs à des pesanteurs spéci-

[1) Mes pyenographes donnent cette ilhision avec la plus grande facilite-.

liques comprises entre // et p' , dont la différence successive, à partir de/?' ou de//', soit égale au 100""" de la différence (/)' — p" ' ) des pesanteurs spécifiques des corps mélangés.

ia division du tube ou de l'échelle opérée, l'espèce de pèse-liqueur à unité fixe obtenu dément un véritable .aréomètre à litre spécial approximatif au. volume : la pesanteur spécifique de l'eau distillée n'est plus généralement divisée en un nombre rond de parties égales entre elles, et la graduation du nouvel instrument est toute différente de celledes pèse-liqueurs mentionnés. En effet , si le titre doit être énoncé en fonction du liquide le plus léger, la graduation aura pour origine le-terme.de p , à partir duquel les lignes de division obtenues seront numérotées des nombres i , a, 3, /(, etc. Cette graduation s'étendra en sens inverse et à partir du terme de p" où sera l'origine, si le titre au volume doit être énoncé en fonction du liquide le plus pesant.

Exemple. A i5° de température, et suivant la table III, l'eaa distillée, et Xalcohal pur indiquent respectivement 99.93G et 79,80 degrés au pèse-liqueur à unité fixe centigrade. On marquera donc les deux termes correspondant aux deui liquides considérés, et les termes de tous les nombres de degrés qui différent- de ceux énoncés d'un nombre rond de ioq'*"" de-leur différence ao, i36 , dont on peut voirquelques valeurs dans la colonne de la table III faisant partie des résultats du calcul, et affectée au i5* degré de

température. La division de l'espèce de pèse-liqueur à unité fixe opérée, il deviendra un véritable aréomètrè.a titre spécial approximatif au volume, lorsqu'on aura gradué lotîtes les lignes de division d'un des numéros d'ordre i, a, 3, etc., à partir de Ttatt distillée où sera l'origine, si le 1 titre de \'eau-de-vic doit être donné en fonction de l'alcohol qu'elle contient, et réciproquement.

i54. Les plus grands écarts des résultats de l'expérience et de l'hypothèse du n° 1 15 se trouvent, ainsi que les tables III et IV le font voir pour les eaux-de-vie et les acides sulfuriqites , sur les mélanges qui contiennent à peu près parties égales des liquides mélangés. On pourra donc, tout en conservant le mode détaillé de construction des aréomètres à litre spécial approximatif, leur donner un plus grand degré d'exactitude , en faisant concourir à leur division Je terme expérimental fourni par le mélange de parties égales des corps mélangés.

Prenons pour exemple Yaréometreà titre spécial approximatif 'au volume, relatif aux eaux-de-vie. La table III nous montre qu'à 1 5° de température, l'alcohol pur, Veau distillée , et un mélange de volumes égaux de ces liquides , marquent respectivement au pèse-liqueur à unité fixe centigrade 79,800 9g,g36et g3,34o degrés. On déterminera donc les trois termes relatifs à ces degrés ou pesanteurs spécifiques, puis entre les termes de l'eau et du mélange on marquera ceux des 49 pesanteurs spécifiques comprises , diffî-

rant entre elles , et de celles Je l'eau et du mélange , d'un nombre rond de cinquantièmes de la différence G,5ç)(i de ces dernières, et dont quelques valeurs sont inserf les dansla seconde moi tiède la dernière colon ne de Ih taille III. Enfin on marquera de même, entre les termes du mélange et de i'alcohol, ceux des qo, pesanteurs spécifiques, différant entre elles et de telles du mélange et de l'alcoliol , aussi d'un nombre rond de cinquantièmes de la différence i3,54o de celles-ci. La dernière colonne de la table III renferme encore quelques-unes de .ces pesanteurs spécifiques; en les comparant aux pesanteurs spécifiques expérimentales relatives à la même température, ou voit qu'elles eu diffèrent, bien moins que celles inscrites dans lavant-dernière colonne, obtenues au n° i3i. L'emploi de ^aréomètre à litre spécial approximatif au volume actuel, gradué des nombres i, i, 3, etc., à partir du terme de l'eau où. sera l'origine de la graduation, jusqu'au terme de PalcohoL numéroté too, ne conduira pas à une estime du volume de l'alcoliol contenu dans l'eau-de-vie essayée, eu erreur de moins de 5 centièmes du volume total de celte eau-de-vie. La bonification de cette erreur de litre, en faveur de celui qui achète, ne parait pas être un Hop grand avantage.

1 55. L'eau-de-vie qui contient parties égales d'aieoboletd'eau distillée, s'appelle coiumunémenteaude-vïe preuve île Hollande, ou simplement preuve. On pourrait donc désigner, comme on l'a fait dansla

table 111 , par le nom testa-preuve, loule eau-de-vie contenant plus que moitié de son volume d'alcohol, et par la dénomination de soiis-pivuve celle qui n'en contien tpas moitié de son volume. En adoptant cette nomenclalure il sera facile de construire un aréomètre propre à indiquer la quantité de preuve contenue dans une eau-de-vin sous-preuve et la quantité d'alcohol qui mêlée avec dè la preuve compose une cau-de-vie stir-preuve essayée. Tout se réduit en effet à obtenir entre les termes de l'eau distillée et de la preuve , ainsi qu'entre les termes de la preuve et de ï'alcohol , 98 termes au lieu des ^9 qu'on y a tracés précédemment , soumis d'ailleurs aux mêmes lois. Cela fait, ou laissera toujours l'origine de là graduation au terme de l'eau, et on graduera les suivaus des nombres 1 , a, 3, etc., jusqu'à 100, qui affectera le terme de la preuve. L'intervalle de ce terme cl de celui de l'aleoliul sera gradué delà même manière, c'esl-à-dire qu'après avoir posé zéro au terme de la preuve, on affectera les divisions suivantes de leur numéro d'ordre, de sorte que le terme de Meohol sera aussi gradué 100.

L'instrument ainsi construit et gradué, essayons une eau-de-vie quelconque, si elle arrive à la division graduée ^5, par exemple, entre l'eau et la preuve, ou conclura que cette eau-de-vie est sous-preuve, et qu'elle contient £5 centièmes de son volume de

preuve , ou ce qui est la même chose , ~ = aa,5 centièmes de son volume d'alcohol.

Si l'cau-dc-vie essayée portait l.i divisio^i graduée 68 , entre la preuve et l'aicohnl , on en conclurait qu'elle est sur-preuve, et qu'elle renferme en cette qualité 68 centièmes de son volume d'alcohol, et les 3a autres centièmes de preuve. Il est clair d'ailleurs quel'eau-de-vie essayée peut être- encore considérée comme renfermant 68 H- ~, ou 84 centièmes de son volume d'alcohol, et les i(ï autres centièmes d'eau distillée.

i56. Ce que fan vient de dire pour les mélanges d'eau distillée et d'alcohol , s'appliquera facilement à tous les autres mélanges binaires. Ainsi supposons, par exemple , qu'il s'agisse de construire un instrument qui doune le titre approximatif au poids des dissolutions aqueuses de sel marin. On dissoudra a5 parties au poids de ce sel, dans 73 parties d'eau distillée. On marquera sur le tube d'un aréomètre les termes de l'eau et de la dissolution aqueuse obtenue, et après avoir divisé l'intervalle qui les sépare en a5partieségalea n" 1 5a, on numérotera les lignes de division de leur numéro d'ordre à partir du terme de l'eau où sera le zéro de la graduation. Cela exécuté , l'instrument est un aréomètre a (iire spéoiai approximatif au poids, pour les dissolutions de. ses marin , et fournit dans l'hypothèse du n° ] 1 5 , le poids de la quantité de sel marin contenue dans une dissolution essayée, en 100''°"' de son poids total.

1 5y. La dissolution sali ne dont nous venons de par-

1er marque S»,64 dagrés au pèse-liqueur à unité variable centigrade. Sou terme et celui de l'eau embrassent donc 1 7,36 degrés de ce pèse-liqueur. Le degré de l'aréomètre à titre spécial approximatif obtenu, étant égal à la a5 if ™ partie de ce nombre de degrés , vaut donc 0,6944 degrés du pèse-liqueur k unité variable centigrade. Donc l'étalon naturel de [ueurégale^^, ou bien i44,oi degrés titre spécial mentionné, ce qui s'aclec ce qu'on a dit au sujet du second le Baume, Ce dernier instrument doit être parmi les aréomètres à titre spécial ap-

latif.

Construction d'aréomètres, donnant immédiatement le ■véritable litre des liquides composés de deux substances particulières de pesanteur spécifique différente.

1 58. Les aréomètres à titre spécial que nous avons appris à construire dans le précédent paragraphe, donnent un titre approximatif des mélanges binaires siiffisantdans bien des cas. Cependant comme il est presque aussi aiséde construire des aréomètres dont les résultats soient conformes au véritable état de.i phénomènes, nous allons indiquer le moyen de les obtenir. L'expérience ayant fait connaître les pesanteurs spécifiques des mélanges binaires considérés sous divers titres et à différentes températures, tout

*e réduit à obtenir sur l'échelle de l'aréomètre les termes correspondant à îles pesanteurs spécifiques assignées, et Ton :i vu au u u 41 que cela est assez facile. -ift.

1 5g. Le litre du mélange pouvant être cherché au poids ou au volume , on voit que les aréomètres dont nous nous occupons sou t aussi de deux espejGfs. et que leur emploi exige encore le .concours d'un thermomètre destiné à mesurer la température du mélange à tarifer.

ifjo. L'expérience à faire pour arriver au titro d'un mélange a l'aide de deux espèces il' 'aréomètres à véritable titre spécial, peut être variée de deux manières. On peut d'abord ramener ce mélange à la température pour laquelle on aura divisé et gradué l'échelle unique de l'aréomètre; ou mesurer la température actuelle du mélange, et l'essayer avec un aréomètre renfermant dans son tube plusieurs échelles parallèles, divisées chacune pour un degré particulier de température. Dans ce cas on prendra le terme du mélange sur l'échelle numérotée du degré de température indiquée par le thermomètre.

iGi. Ces deruiers aréomètres, dont l'échelle n'est qu'un tracé graphique de données expérimentales, analogues à celles comprises dans Ja table III , ne présentent réellement pas d'avantage sur les aréomètres a titre spécial et a échelle unique, à cause de la facilité avec laquelle ou peut , dans tous les tjas , ramener la température du mélange à tarifer à celle

pour laquelle l'échelle unique aura été divisée. La température de 1 5 degrés centésimaux est très-convenable pour terme de comparaison.

16a. D'après ces observations, on peut construire deux espèces d'aréomètres à véritable titre spécial :

Pour les eaux-de-vie, les esprits, lés éthers;

Pour les acides;

Pour les solutions alcalines;

Pour le* solutions salines, etc.

La plupart des données nécessaires à leur construction se trouvent dans les ouvrages dès chimistes modernes. C'est ainsi que la table III peut servir à la construction d'un alcokolimètre au volume, tant à échelle unique qu'à plusieurs échelles.