CHAPITRE II

Des diviseurs élémentaires 3 ,

Définition du déterminant [P, Q] et de ses diviseurs élémentaires, simples ou multiples. — Théorème de M. Weierstrass sur les déterminants des deux formes p P -4- qQ elpP'+qQ' qu'on peut ramener l'une à l'autre par des substitutions linéaires. — Énoncé de la réciproque, d'après M. Weierstrass. — Démonstration de cette réciproque au moyen des expressions B0 et par la méthode de M. Darboux. — Établissement de la relation fondamentale

— Etude de la forme complexe F=/s + <p, où s est une indéterminée. — Définition des expressions (Çt)),. et démonstration des formules de M. Weierstrass. — Formation apriori, d'après M. Weierstrass, de deux formes dont le déterminant admette des diviseurs élémentaires donnés. — Théorème sur les déterminants R(w) et application aux systèmes d'équations différentielles linéaires et homogènes.