CHAPITRE VII

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Des systèmes d'ordre quelconque et théorèmes complémentaires i5o

Réduction d'un système quelconque à la forme d'un système du premier ordre. — Cas des systèmes algébriques et calculs de M. Kœnigsberger. — Définition de l'irréductibilité. — Notion de l'intégrale d'un système d'équations différentielles opposée à la notion de solution. — Étude faite par M. Darboux des systèmes d'équations différentielles linéaires et homogènes dont les coefficients sont des fonctions rationnelles de x. — Conséquences remarquables. — Aperçu, d'après .M. Appell, de la théorie des fonctions invariantes des intégrales des systèmes différentiels linéaires.

Note sur les déterminants 16g

Règle de Laplace. — Notions sur les mineurs d'ordre quelconque et relations entre les mineurs d'un produit et les mineurs des facteurs, d'après Cauchy. — Théorème de M. Francke.

Note sur la règle de Lagrange 1-6

Démonstration.