CHAPITRE VI

Des systèmes a coefficients périodiques 127

Définition de ces systèmes. — Rapprochement avec les systèmes canoniques. — Relations entre les anciennes et les nouvelles valeurs des éléments d'une solution quand la variables; varie de la période m. — Ces relations sont fondamentales et caractéristiques. — Les diviseurs élémentaires du déterminant R (s) ne dépendent pas du choix du système fondamental de solutions d'où R (e) a été tiré. — Théorie parallèle à la Théorie générale des points singuliers au Chapitre III. — Existence d'un système particulier de solutions obéissant aux lois les plus simples. — Définition d'une fonction périodique de seconde espèce, d'une fonction périodique de première espèce, ou encore dite périodique. — Expressions des éléments de la solution particulière. — Cas des systèmes à coefficients constants. — Équations à coefficients doublement périodiques. — Extension des théories de SI. Floquet par l'emploi des diviseurs élémentaires. (Ces diviseurs sont d'un emploi constant dans tout le Chapitre.) — Exemple remarquable dû à SI. Picard.