III. Les engrenages à crémaillère droite
Pour ces engrenages, les auteurs n’ont considéré que celui pour lequel In direction de la crémaillère est perpendiculaire à l'axe du pignon ou roue dentée.
Premier système. La surface de la dent de la roue est cylindrique et a pour section droite une développante du cercle primitif, et la surface de la dent de la crémaillère est un plan perpendiculaire à la direction de la crémaillère;
Detexièmc système. La surface de la dent de la crémaillère est cylindrique et a pour section droite une cycloidc, et la surface de la dent de la roue est un plan passant par l'axe de la roue.
Dans le premier système, la roue conduit la crémaillère;
Dans le second système, la crémaillère conduit la roue.
En combinant les deux systèmes on en forme un troisième qui permet à la roue de conduire ou d'étre conduite.
La construction de cet engrenage rentre pour le premier système, dans le premier mode général, et pour le second système, dans le second mode général de solution.
Et, en effet, dans le premier système, cela revient à supposer (les axes A et étant parallèles) que le cercle C, a un rayon infini , et que l’enveloppée ‘V est un plan y perpendiculaire à la droite C,.
Dans le second système, cela revient à supposer (les axes A et A, étant toujours parallèles), i° que le rayon du cercle C est infini; 3° que le cercle D est situé sur le plan du cercle C, et qu’il est tangent au point x et à cc cercle C, et à la droite C; 3® que le diamètre du cercle D est égal au rayon du cercle C, ; et 4° que l'enveloppée 2 est un plan •/ passant par l’axe A,. , Troisième système. la surface 4» de chacune des dents de la roue (',
est un cylindre de révolution ayant ses génératrices parallèles à l’axe A de cette roue ou l'interne C (la dent prend alors le nom de fuseau), et la section droit»; du cylindre <t> est un cercle d ayant son centre b placé sur le cercle primitif C.
La surface <1>, de chacune des dents de la crémaillère C, est un cylindre ayant pour section droite une courbe parallèle A la cycloule engendrée par le centre b du cercle à, pendant que le cercle primitif C roule sur la droite primitive C,.
La construction de cet engrenage rentre dans le second mode général de solution; car, en effet, cela revient à supposer que le cercle ü se confond avec le cercle C, , et que la surface 2 est un cylindre ayant le cercle d pour section droite.
Quatrième système. La surface 4>, de chacune des dents de la crémaillère est un cylindre de révolution ayant ses génératrices perpendiculaires à la direction de la crémaillère , et pour section droite un cercle d, dont le centre l>, est placé sur la droite primitive G,. La surface <t> de chacune des dents de la roue, est un cylindre ayant pour section droite une courbe parallèle à la développante du cercle primitif G.
La construction de cet engrenage rentre dans le premier mode général de solution; car, en effet, cela revient à supposer que la surface 4>, est une enveloppée fixée au cercle ou droite primitive C,, et que la surface <t> est l enveloppe de «t>,.
