CHAPITRE II

Opposition des propositions pures d*après Aristote.

J'entends par propositions piires^ suivant la définition des scolastiqiies, les propositions qui ne sont affectées d'aucune modalité *.

L'opposition des modales, nous le verrons bientôt^, suppose connue l'opposition des propositions pures : il est donc nécessaire de poser d'abord les règles de ces dernières.

Je parlerai séparément ^ :

1 ° De l'opposition des universelles et desparticulières ;

2^ De l'opposition des individuelles ;

S^ De l'opposition des indéterminées.

1° Opposition des universelles et des particulières.

« Comme il est possible d'énoncer ce qui est comme « n'étant pas, et ce qui n'est pas comme étant, et ce qui « est comme étante et ce qui n'est pas comme n'étant « pas ; comme ceci de plus peut également s'appliquer

* « Les propositions simples ou absolues , jpropositiones purœ des « scolastiques, sont opposées aux modales. Les propositions absolues, qui « afiirment ou qui nient Texistence sans la modifier d'aucune manière, « sont appelés catégoriques par Eant et beaucoup de logiciens modernes. « Je n*ai pu conserver ce terme , parce que, dans Aristote, il a un sens (( spécial. Dans son langage, la proposition catégorique est l'universelle « affirmative, ou simplement la proposition affirmative. » (Barthélémy Saint-Hilaire, tr., t. II, p. 6.) Cf. Boeth., de Syllogismo ccUegorico. Barthélémy Saint-Hilaire, tr., t. I, p. 1«5.

* Voir le ch. suiv.

» Cf. Analyt, prior,, lib. I, cap. i, § 5.

« aux temps en dehors du présent^ il s'ensuit qu'on « peut affirmer tout ce qu'on a nié d'abord et nier ce « qu'on a d'abord affirmé. Donc, évidemment, à toute « affirmation il y a une négation opposée, et à toute « négation une affirmation opposée * . » — « Si quel- « qu'un énonce d'une chose universelle et d'une manière « universelle qu'elle est ou qu'elle n'est pas, lesénoncia- « lions seront contraires. Ce que j'entends par énoncer « une chose universelle d'une manière universelle, c'est « dire par exemple: Tout homme est blanc, aucun « homme n'est blanc ^. » Prenons un autre exemple : « A cette affirmation : Tout être est juste, la négation « contraire est celle-ci : Aucun être n'est juste. II est « évident que ces deux propositions ne pourront ja- « mais se vérifier à la fois dans le même objet ^. »

Par contre, il peut arriver que les deux universelles contraires soient fausses toutes les deux. « S'il est faux « de dire que telle qualité n'appartient à aucun des êtres « contenus dans un genre, il n'en résulte aucunement « qu'il soit vrai de dire que cette qualité appartient à tous « les êtres contenus dans ce genre. Si la première alter- « native est fausse, il ne s'ensuit en aucune façon que « la seconde soit vraie *. »>

Telle est la loi des contraires universelles. Je dis contraires et non point contradictoires.

' De Interpret,, cap. vi, § 3. Cf. Ib., cap. xiv.

2 Ibid., cap. vu, §§ 2, 5. Cf. Ibid., cap. viu, § 1. AnalyL prior.j lib. lî, cap. Yiu, § 2.

3 De IvUerpret. , cap. x , § 13. Cf. Ibid. , cap. xiv , §§ 11 , 13 ; ibid., cap. vu, § 6.

* Analyt. prior., lib. II, cap. xi, § 23.

« L'affirmation est contradictoirement opposée à la « négation, quand la première indique que la chose est « universelle et que la seconde exprime que cette même « chose ne l'est pas. Par exemple : Tout homme est « blanc, quelque homme n'est pas blanc. — Aucun « homme n'est blanc, tel homme est blanc \ »

Il faut dé toute nécessité que de deux contradictoires l'une soit vraie et l'autre soit fausse^. Il est évident en effet que la même négation correspond à la même affirmation. Il faut que la négation « nie ce que l'affirmation a affirmé ^ » et que cette affirmation comme cette négation porte sur le même attribut du même sujet. « Lorsque l'esprit se trouve entre cette affirma- (( tion et cette négation, une fois que l'on a établi que « la négation n'est point vraie, il faut de toute nécessité « que ce soit l'affirmation * . »

Nous venonsdeparlerde deux sortes d'oppositionsdes propositions: l^de l'opposition des universelles entre elles, 2'' de l'opposition des universelles et des particulières. Il nous reste à parler en troisième lieu de l'opposition des particulières entre elles. Celles-là ont reçu des scolastiques le nom de subcontraires. Exemple : Quelques hommes sont justes, quelques hommes ne

' î)e Interpret., cap. viii, § 5.

Aé-yw 8à TÔ àvTixei(i.éva)ç et jièv tô xa86Xoy orepYiTixov, x6 èv piépei xarôtçâ-* tixov • et 6à xaTYiYopt^èv to xaôoXov Tè èv (iépet arcpiriTixov. ( Analyt, prior. , lib. I, cap. V.) Cf. Analyt. prior., cap. vin, § 2.

* De Interpret., cap. vu, § 8. Cf. Ibid.,cap. x,§6. Metaphys., lib. (UI) fV, cap. viii.

=* De Interpret. f cap. vu, § 11. Cf. Ibid., cap. vi, § 3.

* Analyt. prior., lib. Il, cap. xi, § 23. Cf. Categ., cap. x, § 26.

sont pas justes. Lorsqu'on oppose les unes aux autres les propositions logiques suivant leur qualité, il importe beaucoup de remarquer &d elles sont universelles ou particulières. Aristote n'a point sufiBsamment distingué ce qu'on devait appeler plus tard les contraires et les subcontraires, et la langue grecque ne lui fournit pour les désigner, dans les Premiers Analytiques^ que des périphrases, à défaut de mots propres ^ La propriété particulière des subcontraires est qu'elles peuvent être vraies en même temps ^.

2^* Opposition des propositions individuelles.

Un terme est dit individuel ou singulier lorsqu'il ne peut pas servir d'attribut. Exemple : Callias est un

* 'EvayrCtoc 8è tô iravcl tô oùSevl xai xà Tivi Ttp où twI vnuàpxsiv. {Analyt. prior,, lib. U, cap. viii, § 2.) Cf. cap. xv. - « La particulière affirmative et la particulière négative (quelque , noD « quelque) ne sont pas précisémeut contraires, puisqu'elles peuvent être « vraies toutes deux à la fois ; elles sont ce que les scolastiques appellent « mhcontr aires, Aristote a encore eu tort, ici comme dans VHerméneia y « de confondre sous un même mot deux idées différentes. Il fallait dis- « tinguer. » (Barthélémy Saint-Hilaire, tr., t. I!, p. 243, 244.)

^ Si les subcontraires peuvent être vraies toutes les deux, elles ne peuvent pas être fausses toutes les deux. Soient les deux propositions particulières I et 0, et que ces deux propositions soient fausses Tune et Falutre. D'après les règles posées plus haut, leurs contradictoires seront, vraies. Mais la proposition I, c'est-à-dire la particulière affirmative, a pour contradictoire la proposition E, c'est-à-dire la négative universelle; la proposition 0, c'est-à-dire la négative . particulière , a pour contradictoire la proposition A , c'est-à-dire l'affirmative universelle. Si les deux propositions I et étaient fausses toutes les deux en même temps, la contradictoire qui correspond à chacune d'elles étant vraie, il en résulte que A etE, c'est-à-dire les deux universelles contraires, seraient vraies toutes les deux en même temps, ce qui ne saurait avoir lieu. Donc les subcontraires ne peuvent être fausses toutes les deux en même temps; ce qu'il fallait démontrer. On trouvera dans Port-Royal (seconde partie, chap. ly, § 3) une démonstration analogue, mais présentée sous une forme peut-être moins directe.

terme singulier parce qu'il ne peut pas être attribué à un autre terme ^ . La proposition individuelle est celle dont le sujet est un terme singulier. Dans ces sortes de propositions, on ne peut tenir aucun compte de la quantité ; il ne reste donc plus que la qualité à laquelle on puisse avoir égard. L'opposition des propositions singulières ou individuelles est soumise aux mêmes lois que l'opposition des contradictoires : dans ces deux affirmations opposées : Socrate est blanc, — Socrate n'est pas blanc, il faut nécessairement qu'il y en ait une vraie ^. Toutes les fois que l'affirmation et la négation s'opposent ainsi l'une à l'autre dans le même individu ^, il faut de toute nécessité que l'une des deux soit fausse, et que l'autre soit vraie *.

3"^ Opposition des propositions indéterminées.

a La proposition est indéterminée ou non définie « {indéfinie), toutes les fois que la loi logique qui « marque l'affirmation ou la négation ne contient au- « cune détermination qui entraîne l'universalité ou la « particularité de cette proposition. Exemple : Il n'y a « qu'une science des contraires. — Volupté n'est pas « vertu \ » Le malheur de cette définition est de n'être ni claire ni complète ; elle ne s'applique même pas à tous les cas d'opposition des propositions indéterminées qu'Aristote a lui-même signalées. On va en juger.

* De Inlerpret.f cap. vu, § 1.

* Ibid., cap. vu, §§ 8, 9. Cf. Ibid., cap. x, § 14. 3 Ibid., cap. VI, S 5. Cf. Ibid., cap. x, § 1.

* AncUyt, prior., lib. II, cap. u, § 23.

* Ibid., lib. I, cap. vui, § 5.

Pour faciliter Texplication, distinguons avec Ans* tote* et avec les scolastiques, les propositions dites secundi adjaceniis ^ et les propositions dites tertii adjacentis^. Les propositions dites secundi adjaceniis sont celles dont le verbe être^ employé à un mode personnel, est le seul complément ajouté au sujet ; ainsi : L'homme est; — Thomme n'est pas. Les propositions dites tertii adjacentis sont celles dans lesquelles, indépendamment du verbe être^ employé à un mode personnel, se trouve encore un troisième terme qui complète la proposition et qui en devient l'attribut. Par exemple : L'homme est juste ; — Fhomme n'est pas juste. « Les propositions qui ne renferment point le « verbe être explicitement exprimé, telles que les pro- (( positions qui renfermeraient les verbes se bien « porter ou se bien promener^ n'en ont pas moins le « même sens et la même valeur que si le verbe être « se trouvait en effet placé entre le sujet et l'attribut : « telles sont les propositions suivantes : — Tout homme « se porte bien ; — tout homme ne se porte pas bien ^ . »

Avant de faire usage de cette division des propositions en propositions secMndi^ et en propositions tertii adjacentis^ j'ai encore une distinction à faire. L'indétermination peut affecter le sujet ou le verbe. « Ce terme : « non homme, je ne l'appelle pas un simple substantif, « mais un substantif indéterminé ^ » — « De même ce

* De Interpret,, cap. x, §§ 3, 4.

2 Id. ibid., trad. de M. Barthélémy Saint-Hilaire, 1. 1, p. 173, 174.

3 Id. ibid., p. 174, note 4.

* Id. cap. X, S **•

* Id., cap. u, S 4; ibid., cap. vu, § 3.

« terme ne se porte pas bien^ je ne l'appelle pas un sim- « pie verbe, mais un verbe indéfini * . » Toute affirmation, «omme toute négation, se compose donc, ou d'un substantif et d'un verbe ordinaires, ou d'un substantif et d'un verbe indéterminés ^.

Après avoir défini les conditions de l'indétermination dans les termes logiques des propositions, reste à savoir combien il y a de sortes d'oppositions des propositions indéterminées.

Les propositions indéterminées, dites propositions secundi adjacentiSj s'opposent les unes aux autres par leur sujet seulement.

Les propositions dites propositions tertii adjacentisj peuvent être opposées entre elles de trois façons différentes :

V Selon leur sujet ;

2° Selon leur attribut lorsque cet attribut est uni au verbe être; ou selon leur verbe, si le verbe substantif élre est implicitement contenu dans le verbe de la proposition ;

3° A la fois suivant leur sujet et suivant leur attribut.

La conséquence de ces diverses combinaisons est une véritable multitude de propositions indéterminées. Je n'en donnerai ici ni Tordre ni la définition; on pourra retrouver tous ces détails dans les anciens traités de logique ^ La théorie de l'opposition des propositions

* Ibid., cap. iU| § 4.

* Ibid., cap. X, § 1.

^ Cf. Jlxri\i.aL':i(j\ko\ -ni; AiaXexTixYJ; , hoc est, Tabulas Valentini Ei^lhraei IJndaviensis in quatuor libros dialecticarum partitionum Joannis Sturmii

indéterminées n'a point trait directement avec le sujet qui nous occupe, et l'indétermination d'une proposition suffit pour l'exclure d'iin raisonnement syllogistique rigoureux. Je me contenterai de signaler en passant les deux règles générales de l'opposition des propositions indéterminées. Ces deux règles sont les suivantes :

1** Lorsque dans deux propositions opposées, c'est le sujet qui est indéterminé, « il n'arrive pas toujours que l'une des deux soit vraie et que l'autre soit fausse. On peut dire avec autant de vérité : Vhomme est blancj et — r homme n'est pas blanc j ou bien, •— V homme est beau^ et — V homme n'est pas beau * . »

2*^ Lorsque le sujet est déterminé, et que l'indétermination porte sur l'attribut ou sur le verbe, les proposi* tions opposées rentrent dans les lois générales que nous avons assignées aux particulières ou aux universelles ordinaires ^.

ab auctore correctse atque locupletatae Argentinse Christianus Mylius

expressit 1561, cle oppositione pronunciamentorum , p. 105. — Pétri Rami Yeromandui Dialecticœ institutiones.., Parisiis; excudebat Jacobus Bogardus, 1543, p. 34, sqq. — Antonii Goveani pro jtfristotele Responsio.., Parisiis, apud Simonem Colinœum , p. 21, sqq* — Joachim. Perionii Benedictini Gormœriaceni pro Aristotele in Petrum Ramum Oratkmes duœ„. Parisiis, apud Joannem Lodoicum Tiletauum, 1543, p. 51, sqq.

* De Interpret,^ cap. vu, § 10.

2 Ibid., cap. X.