PREMIÈRE DÉMONSTRATION DE LA PREMIÈRE RÈGLE

Le point de départ est le suivant : il est possible que A ne soit attribué à aucun B.

Il s'agit de démontrer que, de cette proposition, on ne peut tirer par conversion la proposition suivante : il est possible que B ne soit attribué à aucun A.

Admettons que la supposition contestée soit vraie et qu'on puisse en effet affirmer la proposition suivante : il est possible que B ne soit attribué à aucun A.

Or, nous savons d'autre part que, dans les modal es^ du possible, la qualité de la proposition qui suit renonciation du mode peut être changée, sans nul inconvénient et sans nulle contradiction ; la négative peut être substituée à l'affirmative et réciproquement. Donc, à la place de cette première proposition : il est possible que B ne soit attribué à aucun A, je pourrai prendre cette proposition équivalente : il est possible que B soit attribué à tout A.

Mais la proposition qui nous a servi de point de départ est la suivante : il est possible que A soit attribué à tout B. Or on ne saurait admettre en même temps les deux propositions : il est possible que A soit attribué à tout B, et il est possible que B soit attribué à tout A : car l'universelle affirmative contingente devient particulière par sa conversion * .

La thèse qu'Aristote se propose d'établir est de la

* Jnalyt. prior.f cap. xvu, § 2.

plus parfaite exactitude, mais la démonstration dont il se sert n'est pas autre chose que le sophisme connu sous le nom de cercle vicieux. C'est ce qui sera démontré en détail dans la seconde partie de ce livre, au chapitre neuvième de cette seconde partie.