TBOISIÉME DÉMONSTRATION DE LA PREMIÈRE RÈGLE

La troisième démonstration est d'une nature toute particulière, elle mérite d'arrêter l'attention des logiciens.

Elle repose sur cette remarque tout à fait originale, qu'il est impossible à un homme qui soutiendrait la légitimité de la conversion de la négative universelle contingente, d'arriver au moyen du raisonnement par l'absurde à démontrer ce qu'il soutient. Faisons voir qu'il en est ainsi.

Nous partons ensemble de cette proposition : il est possible que A ne soit attribué à aucun B. Vous croyez, à rencontre de la règle troisième, pouvoir convertir cette proposition , et affirmer cette autre proposition que je nie : il est possible que B ne soit attribué à aucun A.

Si vous êtes dans le vrai, je vous prie de me faire voir, au moyen du raisonnement par l'absurde, que je me suis trompé, en regardant comme fausse cette proposition que vous tenez pour vraie : à savoir qu'il est possible que B ne soit attribué à aucun A.

Vous n'avez pas d'autre moyen, pour me réfuter à l'aide du raisonnement par l'absurde, que de prendre

pour fausse cette même proposition que vous défendez, à savoir qu'il est possible que B ne soit attribué à aucun A. C'est en partant de cette hypothèse que, bon gré mal gré, vous devez me réduire à Tabsurde par la seule force de vos arguments.

Maintenant que nous avons fortement établi notre point de départ, je suppose que vous entreprenez la démonstration en question, et, comme vous vous proposez d'employer la naéthode de démonstration par l'absurde * , la première chose que vous ayez à faire, c'est de prendre la contradictoire de la proposition que vous contestez et que je rappelle, à savoir que Bpeut n'être attribué à aucun A. En effet, c'est sur cette contradictoire que reposera toute l'argumentation ; c'est de cette contradictoire qu'il faut partir pour arriver à l'absurde.

Il est donc bien étabh que sans cette contradictoire on ne saurait aboutir à aucun résultat.

Considérons maintenant s'il est en effet aussi facile qu'il le paraît, de prendre la contradictoire de cette proposition : B peut n'être attribué à aucun A.

Cette contradictoire s'exprime ainsi : il n'est pas possible que B ne soit attribué à aucun A. o Cette pro- <( position peut être entendue dans deux sens bien diffé- « rents ; elle peut signifier que B appartient nécessaire- « ment à quelque A, ou que nécessairement B n'appar- <i lient pas à quelque A ^. »

' Voir plus loin, livre UI, première partie.

2 uénalyt, prior.j lib. I, cap. xvu, § 4.

Mais dès qu'il y a deux contradictoires au lieu d'une, et qu'elles ont chacune une signification différente, on ne saurait en tirer ni une certaine négation , ni une certaine aJGfirmation, puisque affirmation et négation peuvent être également obtenues.

Il est donc absolument impossible de procéder à l'aide du raisonnement par Tabsurde, puisque l'on peut partir également de deux propositions contradictoires^ et, par conséquent, aboutir également à deux proposi-» tions contradictoires.

Voilà ce que j'appellerai volontiers la démonstration par l'impossibilité de la réduction à l'absurde.

La quatrième règle est la suivante : La contingente négative particulière se convertit en une particulière négative contingente.

En effet, il est facile de voir que la négative, lorsqu'il s'agit du possible, ressemble de tout point à l'affirmative catégorique ; ce qui, nous l'avons vu, ne saurait exister pour les nécessaires. « Il y a là, en effet, une « différence absolue. Quand on nie au moyen d'une « proposition nécessaire, on nie d'une façon absolue « une chose qui, dans aucun cas, ne saurait avoir lieu. « Ce qu'on nie à l'aide d'une proposition contingente, « on ne se contente pas de le nier, mais on l'affirme, « pour ainsi dire, en même temps. Ce résultat sort de « la nature même du contingent, étant bien entendu « que nous parlons du contingent proprement dit , « lequel peut, tout à la fois, être et n'être pas. C'est « même le caractère spécial des propositions qui

« portent sur le possible, de pouvoir devenir affirma- « tives de négatives qu'elles étaient * . Ainsi , s'il est « possible que nul homme ne coure, il est également a possible que tout homme coure ^.w Donc « la possi- « bilité d'être ou de n'être pas ne laisse pas de consti- « tuer une allégation affirmative. Le verbe être possible « tient dans le discours la place du verbe être; il enjoué le rôle. Or le verbe être, quelle que soit la nature des « attributs auxquels on le réunit, ne cesse pas, dans « tous les cas possibles, de constituer une affirma- « tion ^ »

Je viens d'exposer, d'après Aristote, la théorie de l'opposition et de la conversion des propositions tant catégoriques que modales. J'ai exposé également les démonstrations données par ce philosophe. Il nous reste à voir, dans la seconde partie de ce livre, ce que nous devons penser de ces théories d'Aristote et de la façon dont il les démontre.

* Cf. Analyt, prior., lib. I, cap. xm, § 4, ^ Jul. Pacii, Comment, Analyt,, p. 122. ^ Analyt, prior., lib. I, cap. m, § 7.