CHAPITRE II

Examen des principes sur lesquels reposent l'opposition et la conversion des propositions d'après Aristote.

« Toute science et tout enseignement ne s'appren- « nent qu'au moyen de notions antérieures, et, pour « s'en convaincre, il suffit de considérer les différentes

a espèces d'enseignements et de sciences \ » — « J'ap- « pelle axiomes les vérités posées en principes, que « doit avoir à sa disposition tout homme qui se propose « d'apprendre ; il y a en effet des vérités de cette na- « ture^. » — « Il faut de toute nécessité que les axiomes <' soient en dehors de la démonstration \ » — « Pour « aborderla science, il faut déjàposséder les axiomes^ » puisque, sans eux, il n'y a, pour lès sciences, ni existence ni certitude possibles.

Ces principes doivent nous apparaître comme évidents et ne demandent aucune démonstration ^

Appliquons à la logique d'Aristote la méthode qu'il a lui-même indiquée : demandons-nous quels sont les fondements sur lesquels s'appuient les règles qu'il a données pour l'opposition et pour la conversion des propositions. Nous verrons ensuite si ces principes peuvent être considérés comme des axiomes.

Toute la théorie de l'opposition des propositions peut se résumer dans les trois points suivants :

1^ De deux propositions contradictoires^ il y en a une vraie;

2** De deux contraires^ il y en a au moins une fausse;

3^ Les modales s'opposent entre elles suivant les mêmes principes que les propositions catégoriques.

' Analyt. posL., lib. I, cap. i, ^ 1, 2,

* Ibid., cap. 11, § 14.

3 Ibid., cap. m, § 4.

♦ Metaphys., lib. (lU) IV, cap. m.

s Cf. Jnalyt. post., lib. I, cap. ii, §§ 9, 10, H. — Mor. Nie, lib. VI, cap. m. — Reid, Essai sur les Facultés intellectuelles de l'Esprit humain, Essai I, ch. ii, tr. Jouffroy, t. III.

Pour ce qui regarde la conversion des propositions, Aristote n'a mis en avant aucun principe qui joue le rôle d'axiome. Il a fait plus : il a eu l'intention de donner une démonstration. Cette démonstration repose tout entière sur la légitimité de la conversion de la négative universelle; la légitimité de la conversion de la négative universelle se démontre à son tour par l'argument de la réduction à l'absurde, lequel s'accomplit au moyen du mode darapti de la troisième figure.

J'élève contre la méthode d' Aristote les remarques qui suivent :

Il a employé comme autant d'axiomes, des propositions qui reposent elles-mêmes sur des principes supérieurs.

En ce qui regarde la conversion des propositions, il a pris un cercle vicieux pour une démonstration véritable, et il a laissé de côté l'axiome qu'il aurait pu et qu'il aurait dû invoquer pour rendre sa démonstrafion irréprochable.

Ce n'est pas qu'Aristote n'ait traité, dans la Métaphysique^ précisément des axiomes dont je parle ; mais son tort a été de relier trop faiblement les Analytiques au reste de ses ouvrages, et en second lieu, dans ses recherches métaphysiques sur la nature et sur l'usage de ces axiomes, d'avoir perpétuellement confondu la forme avec la matière de ces affirmations * .

J'espère que la vérité de ces deux observations ressortira des réflexions qui vont suivre.

' Voir plus loin, livre I, seconde partie.