CHAPITRE III

Indication des principes sur lesquels doivent reposer l'opposition et la conversion des propositions , ainsi que la logique tout entière.

Nous l'avons déjà dit, il faut, dans la logique, considérer séparément la matière et la forme des propositions. La logique ne saurait être une science purement formelle, puisque, dans ces conditions, elle se séparerait complètement de la réalité et ne porterait plus que sur des abstractions. Elle ne peut pas davantage se renfermer tout entière dans la matière de nos jugements, puisque, dans cette hypothèse, les lois et les règles du raisonnement syllogistique demeureraient sans application comme sans valeur.

Voilà pourquoi la logique renferme deux parties bien différentes. En premier lieu, elle fait ressortir l'existence de la vérité objective et détermine les conditions dans lesquelles cette vérité nous apparaît : c'est la première partie de la science. En second lieu, elle détermine les règles suivant lesquelles , étant donnée une proposition vraie, le raisonnement déductif peut en tirer des propositions nouvelles que la seule puissance de la forme rend vraies à leur tour.

Tout le problème est de déterminer les principes sur lesquels reposent les règles de la logique formelle.

Je dis que les règles de la logique formelle reposent

sur deux principes seulement, et que ces deux principes peuvent, l'un et l'autre, être considérés sous un double aspect, sous le point de vue formel et sous le point de vue objectif. C'est au moyen de ces deux axiomes ainsi envisagés que la seconde partie de la logique se relie à la première.

Rien de plus connu que ces deux principes ; on leur a donné des noms qu'il ne faut pas changer. On les appelle : l'un, le principe d'identité ; l'autre, le principe de contradiction. Nous les étudierons successivement sous le double point de vue de la matière et de la forme.

« Le plus certain de tous les principes , celui qu'il « est impossible de révoquer en doute, est le suivant :

« // est impossible que^ dans le même temps ^ la

« même qualité puisse être et n'être pas attribuée au « même être^ pris sous le même point de vue * . » La circonstance désignée par l'expression dans le même temps^ laquelle se rapporte à un moment précis de la durée, témoigne assez que le principe en question n'est pas une pure affaire de forme, mais qu'il a trait à la matière même de nos jugements^ suivant la juste remarque de Kant ^. On pourrait commenter ainsi ce principe. Je vois que A existe, et que, dans la réalité, un certain attribut appartient à ce même être A; d'après cela, je dis que A existe, et que dans A existe un certain attribut. Au fond, je n'affirme rien autre

» Metaphys., lib. (UI) IV, cap. m. — Cf. Ibid.', lib. (X) XI, cap. v. 2 Cf. Critique de la Raison pure. Logique transcendankUe , des Prin^ cipes de V Entendement pur, sect. 1, tr. Tissot, p. 231,

chose que cette vérité : A est égal à lui-même * . Si cette affirmation cessaitd'être vraie, il n'existerait absolument plus de vérité. Aucune affirmation n'est possible et légitime qu'à la condition de répondre en effet à la réalité.

Ainsi le principe d'identité n'est pas autre chose que l'affirmation de la vérité, de l'être, de la persévérance de l'être dans son essence propre. Si, dans l'ordre des réalités, le fond des êtres changeait, il n'y aurait plus aucune affirmation possible, et nous nous trouverions entraîné malgré nous à la doctrine d'Heraclite ^.

Non-seulement nous affirmons que ce qui est existe en effet, mais encore que ce qui est ne saurait en même temps ne pas être. Par exemple, si A égale A, il ne saurait être vrai en même temps que A égale non A ^. Il en résulte la conséquence que voici : c'est que, dès que nous en sommes venus à affirmer une vérité quelconque, nous n'hésitons pas à regarder comme fausse toute proposition qui contredit cette vérité. Ainsi, étant donnée une affirmation vraie laquelle repose sur le principe d'identité, on est conduit à déclarer fausse toute proposition qui se trouve en désaccord avec cette

' « Les vérités primitives de raison sont celles que j'appelle d'un nom A général, identiques, parce qu'il semble qu'elles ne font que répéter la « même chose sans rien nous apprendre. Elles sont affirmatives ou néga- « tives : les affirmatives sont comme les suivantes : chaque chose est ce « qu'elle est. Et dans autant d'exemples qu'on voudra, A est A; B est B; « je serai ce que je serai; j'ai écrit ce que j'ai écrit. Et rien , en vers « comme en prose, c'est être rien ou peu de chose. » (Leibnitz, Nouveatuv Essais sur VErUendement humain, liv. ÏV, ch. ii, § 1. — Cf. ïd., ibid., ch. VIII, § 3.)

- Metaphys.y lib. (III) IV, cap. vi.

^ Cf. Leibnitz, 1. 1.

affirmation. Dans Tordre des réalités, au point de vue objectif^ la même chose ne saurait à la fois être et n'être pas \

Voilà le principe qu'on appelle principe de contradiction. Au premier abord, il paraît, comme le principe précédent, n'avoir trait qu'à la matière ; en efiFet, nous appelons erreur un jugement auquel ne correspondent point les réalités , et vérité un jugement dont l'objet existe et nous apparaît. Nous allons voir bientôt quelle est leur valeur formelle.

De la solidarité des deux principes d'identité et de contradiction naît un troisième principe.

« Il n'est point possible, entre deux propositions qui

« se contredisent, de concevoir aucune proposition in-

« termédiaire ; il faut nécessairement choisir entre

« l'affirmation et la négation. C'est ce qui ressort ma-

« nifestement de la définition même de la vérité

« comme de Terreur. Celui qui affirme la non exis-

« tence de l'être, ou telle qualité du non être, commet

« une erreur : celui qui affirme Texistence de Têtre,

« ou la non existence du non être, est dans le vrai.

« Ainsi, soit qu'on affirme, soit qu'on nie, on est tou-

« jours dans le vrai ou dans le faux ^. » Dès qu'il

n'existe dans la réalité aucun milieu possible entre être

et n'être pas *, toutes les affirmations sont, de toute

nécessité, ou vraies ou fausses. C'est ce principe qui a

reçu dans les écoles le nom de principe de Feocclusion

• Metaphys.f lib. (lîl) IV, cap. iv.

-' Ibid., lib. (lU) IV, cap. vu.

' Gf. Ibid., lib. (lII) IV, cap. vi.

d'une troisiëme alternative (principium exclus! tertii). Ce principe est, pour ainsi dire, renfermé tout entier dans les deux autres dont je viens de parler, c'està-dire dans le principe d'identité et dans le principe de contradiction.

Ces trois principes se retrouvent dans toutes les philosophies, comme dans toutes les intelligences. Sans eux, plus de démonstration ni de vérité. Il est facile de voir, d'après ce qui a été dit plus haut, que tous les trois peuvent aisément se réduire à un seul. « Le prin- « cipe d'identité est en effet, par son essence, le point

« de départ de tous les axiomes \ » — « S'il est

« des jugements qui soient dispensés de démonstra- « tion, le principe d'identité est particulièrement dans

« ces conditions ^ .

Il faut donc, ou renoncer à toute possession de la vérité, ou reconnaître qu'aucune objection ne saurait être élevée contre les trois principes que nous avons posés. S'il existe quelqu'un d'assez insensé, d'assez absurde pour oser prétendre que la vérité n'existe pas, et qu'il ne saurait y avoir de raison pour préférer une affirmation quelconque à une autre affirmation, « pource quoi le voit-on se rendre à Mégare , au lieu de rester « en repos, tout en croyant y aller? Pourquoi ne va-t-il pas, dès la première aurore, se jeter dans quelque « puits ou dans quelque précipice? Il a donc quelque « crainte ; il ne regarde donc point comme indifférent

• Metaphys., lib. (lU) IV, cap. m.

2 Ibid.,lib. (Ul}IV, cap. ir.

« de tomber dans un goufifre; il ne regarde donc point « comme égales ses actions ni ses pensées , puisqu'il « considère comme meilleur de se désaltérer ou d'aller « voir un homme dont il a besoin, et puisqu'il se gou- « verne en conséquence * . »

Il résulte de ce que nous venons de dire que ces trois principes nous ont apparu jusqu'ici comme applicables à la matière, et non point à la forme de nos jugements, comme représentant l'essence objective des choses et non point les rapports abstraits de nos idées. Si ces principes n'avaient pas une autre portée, ils demeureraient en dehors de la seconde partie de la logique, c'est-à-dire de la logique formelle. ^

Kant, nous avons eu déjà occasion de le dire ^, est tombé dans une erreur toute contraire ^ Il s'est représenté la logique comme renfermée tout entière dans la forme : les principes dont nous avons parlé n'auraient, suivant lui, d'autre emploi que celui d'établir des relations abstraites entre nos idées, sans tenir aucun compte du vrai ni du faux objectif, non plus que des réalités elles-mêmes.

Bien que cette doctrine soit fausse en principe, il n'est pas impossible d'y recueillir quelques vérités.

Je suppose que deux termes me soient donnés pour en faire une proposition : chacun de ces deux termes

' Metaphys.y lib. (Ul) IV, cap. iv.

* Voir plus haut, livre I, seconde partie, chap. iv et vi.

^ Cf. Critique de la Raison pure ^ Logique transcendantaley Système des Principes de VEntendement pur, sect. 1, tr. Tissot; !'« édit., 1. 1, p. 228-229; Logique, Introd., VII, tr. Tissot, p. 78. — Principiorum primorum cognitionis metaphysicœ nova dilucidatiOf 1755, Op. t. IV, p. 123.

renferme telle ou telle idée. Je me demande maintenant si la proposition que je vais énoncer doit être affirmative ou négative. Je n'ai point à examiner si chacun des termes, pris séparément, trouve en effet sa représentatioil dans la nature; cette considération n'a aucune valeur dans la logique formelle. Je me demande si, entre les idées qui constituent chacun de ces deux termes, il se manifeste à mon esprit une affinité quelconque que je ne saurais me dispenser de concevoir, affinité d'où résulte une attribution générale ou particulière ; ou bien si, au contraire, ils ne répugneraient pas l'un à l'autre, répugnance qui entraînerait une exclusion générale ou particulière.

Par exemple, entre les deux quantités 2 + 2 et le nombre 4, j'aperçois un rapport que les sciences mathématiques expriment ainsi : 2 + 2 = 4.

Il y a une différence incontestable entre ces deux opérations de l'esprit : chercher si dans la nature des choses existe un certain objet, et, dans cet objet, un certain attribut; et se demander si, entre deux idées composées Tune et l'autre d'éléments déterminés, il existe un rapport d'attribution ou d'exclusion, aperçu par notre entendement.

J'avais déjà touché plus haut un mot de ce problème, mais j'ai cru devoir y revenir pour en rendre la solution plus claire. Il faut proportionner les efforts de son esprit aux difficultés de la question.

Je vais donc maintenant considérer, au point de vue de la forme, les trois principes que je viens d'étudier au point de vue de h matière, à sq-voir ;

V Le principe d'identité ;

2° Le principe de contradiction ;

3° Le principe de Texclusion d'une troisième alternative.

Si, entre deux termes donnés, j'aperçois une similitude ou une égalité quelconque, j'en fais une proposition affirmative que je formule ainsi : A = B. Il n'est aucunement nécessaire que mon esprit vérifie ou conçoive la réalisation objective du terme B non plus que du terme A. Il suffit que ces deux termes me soient donnés Tun et l'autre, et que, des deux côtés, j'aperçoive, entre les idées qui les constituent, des rapports d'union et d'égalité. L'affirmation est ici purement formelle ; c'est sur les idées et non point sur les choses qu'elle porte.

Considérés sous ce nouveau point de vue, le principe d'identité, comme le principe de contradiction, ne conduisent plus ni l'un ni l'autre à la connaissance des réalités ' . J'aperçois dans l'attribut une qualité qui

' « ...85... Cette vérité ou proposition : 4 et 2 font 4, ne donne à notre « esprit la connaissance d'aucun objet qui soit hors de lui : et n'y eût-il « au inonde qu'un seul esprit, il serait toujours vrai que 2 et 2 font 4; « car cette même proposition, 2 et 2 font 4, n'énonce rien au fond, sinon « que, quand l'idée de deux est répétée ou prise deux fois, on lui donne « le nom de quatre ; ainsi quatre n'est autre chose que deux pris deux « fois, comme deux n'est autre chose qu'un pris deux fois, ce qui , au « fond, n'est nullement une première vérité externe qui fasse connaître « la conformité de notre pensée avec aucun objet hors de notre pensée « actuelle....

a 86. Ces sortes de premiers principes, au fond, ne sont que des vérités « logiques ou internes et de pures liaisons d'idées, sans qu'elles nous « indiquent aucune vérité sur l'existence des choses. Que si nous ne con- « naissions que ces vérités abstraites, nous ne connaîtrions que des

convient au sujet; mais ce sujet, comme cet attribut , ne sont rien autre chose qu'une pure conception de notre esprit. Dire que l'attribut convient au sujets c'est dire que la totalité du sujet, ou une partie de ce même sujet convient à une partie de l'attribut. De même qu'au point de vue objectif j'affirme que l'être demeure identique et égal à lui-même, au point de vue de la forme j'affirme qu'une certaine idée est identique à une autre idée, au point d'en être l'équivalent et de pouvoir, au besoin, être prise pour elle.

Le principe d'identité, en tant qu'on l'applique à la forme de nos idées, repose au fond sur l'application objective, qui seule le légitime et le justifie. Si la vérité n'existait pas, si aucune affirmation ne reposait sur les réalités elles-mêmes et n'était faite pour les représenter, il n'y aurait plus ni affirmation ni négation, pas même formelles. Le principe d'identité ne peut, dans la logique formelle, s'appliquer à l'union ou à la séparation des termes, de manière à engager des affirmations ou des négations, qu'à la condition d'avoir un fondement solide dans nos esprits, qu'à la condition de s'appliquer aux êtres concrets, avant de s'appliquer aux formes abstraites.

J'en dirai autant du principe de contradiction. C'est d'abord dans le monde réel que le même être nous apparaît, comme ne pouvant pas tout à la fois être et n'être pas ; il s'ensuit qu'aucune affirmation portant

« liaisons d'idées, telles que sont les connaissances on démonstrations « de la géométrie. » i(Voy. Bufïier, Traité des premières Vérités, ch, xi. Cf. ch. VI, no 49 ; ch. xxvi, n» 364.)

sur les réalités, ne peut être tout à la fois vraie et fausse, et par conséquent que la vérité exclut Terreur et réciproquement.

Il en est de même dans Tordre formel. Dès que Tattribut nous a apparu comme convenant au sujet, il n'est plus possible qu'en même temps il ne lui convienne pas * . Ici je ne dirai plus, comme précédemment, que, dans la nature des choses, le même attribut ne saurait tout à la fois exister et ne pas exister; je dirai que notre esprit ne saurait concevoir deux idées qui, tout à la fois, se conviennent et se repoussent. Précédemment c'étaient les réalités, ici ce sont les conceptions de notre esprit qui se combattent et s'excluent.

La raison pour laquelle on ne saurait concevoir et affirmer en même temps deux concepts contradictoires, c'est précisément l'impossibilité de la coexistence des objets qui correspondent à chacun d'eux, et qui s'excluent dans la réalité. C'est ainsi que le principe de contradiction , en tant qu'il s'applique à la logique formelle, dérive de cette autre forme du même principe qui nous permet d'affirmer la vérité objective dans la première partie de la logique.

Enfin, j'en dirai autant du principe de l'exclusion d'une troisième alternative , que nous avons placé

' « Le principe ou attribut qui répugne à une chose ou ne lui convient « point, s'appelle principe de contradiction. C*est un critérium, universel (( de toute vérité, quoique purement négatif; mais il appartient tout à fait « à la logique, puisqu'il vaut pour les connaissances purement comme « connaissances en général, sans égard à leur objet, et prononce que la « contradiction fait complètement disparaître ces connaissances. » (Kant, Critique de la Raison pure , Logique transcendant aie, Système des Pn'ilcipes de l'Entendment pwr, secl. 1, trad. Tissot; l'^' édH., p. 229)

le dernier. Au point de \ue objectif, nous affirmons qu'il n'y a point de milieu entre Têtre et le non être. Dès qu'il n'y a pas de milieu dans la réalité entre le néant et l'être, il n'y a pas non plus, pour nos affirmations objectives, de milieu possible entre la vérité et Terreur.

Si maintenant certains rapports de convenance nous apparaissent, non plus entre les choses, mais entre les idées, il en résulte que des rapports de disconvenance entre ces mêmes idées ne sauraient, en même temps, être conçus et affirmés. Notre esprit ne saurait concevoir, et . exclure l'un de l'autre en même temps qu'il les conçoit, deux concepts contradictoires représentant, l'un la convenance, l'autre la disconvenance des deux idées, qu'à une seule et unique condition. Il faut, de toute nécessité, qu'entre ces deux concepts, il n'y ait pas une troisième alternative où puisse se réfugier notre esprit * . C'est ainsi que le principe de l'exclusion d'une troisième alternative trouve son application dans l'ordre formel aussi bien que dans l'ordre objectif, et convient aux idées en même temps qu'aux choses.

Disons une dernière fois que ce principe, comme les deux autres, n'a d'application utile dans l'ordre formel que parce qu'il a en effet une valeur objective. S'il cesse d'être vrai qu'entre l'être et le non être, qu'entre la vérité et l'erreur il n'y a pas de milieu possible, c'est tout à la fois une témérité et une erreur de notre esprit d'affirmer, qu'entre la convenance et la discon-

^dvai f\ iicofdvgn iv x«ô' ivo; otwûv. {Melaphjs., Hb. (UI) IV, cap. vu )

venance des deux mêmes termes abstraits, il ne saurait concevoir de milieu.

Il y a une dernière remarque à faire sur ce troisième principe, et cette remarque est de la plus haute importance. C'est par lui, pour ainsi dire, que s'accomplit Tunion de la matière et de la forme.

Je suppose que Ton me donne la proposition suivante : A égale B ; mon esprit conçoit une certaine identité entre les deux termes de cette proposition. Il en ^ résulte qu'on ne saurait affirmer la proposition : A n'égale pas B.

Ici deux hypothèses se présentent, qu'il faut discuter à part.

Première hypothèse. Le lien qui unit entre eux ces deux termes peut m'échapper ; toutefois, le principe de l'exclusion d'une troisième alternative m'apprend que, de ces deux propositions opposées, il y en a une qui doit être admise et l'autre qui doit être exclue.

Seconde hypothèse. Il peut se faire que j'aperçoive en effet, entre les deux termes logiques de la proposition, certaines affinités faites pour me conduire à une affirmation formelle; mais il peut se faire aussi que j'ignore si, entre les réalités auxquelles correspond chacun de ces deux termes, il y a en effet le même lien que j'aperçois entre les idées. Je dis que le principe de l'exclusion d'une troisième alternative suffit pour me permettre de revenir de la forme à la matière de nos jugements.

Étant données deux propositions purement formelles, dans lesquelles nous apercevons la conve-

nance des termes entre eux, et non point du tout la convenance de ces termes supposés abstraits avec les réalités concrètes, je dis qu'on est en droit d'affirmer que, de deux propositions, contradictoires selon la forme, il y en a nécessairement une qui est vraie selon la matière. En effet, si deux propositions par lesquelles on affirme tout à la fois Têtre et le non être étaient fausses toutes les deux en même temps , il y aurait donc je ne sais quelle troisième alternative qui serait la vraie. 11 existerait donc quelque chose d'intermédiaire entre Texistence et le néant, absurdité à laquelle s'oppose non pas seulement la toute-puissance des contradictions logiques, mais Tessence métaphysique des réalités.

On le voit : le principe de l'exclusion d'une troisième alternative, même à ne le prendre que dans son application purement formelle, nous ramène à des affirmations qui portent en effet sur des réalités.

Je résume cette longue étude.

Il y a deux parties fondamentales dans la logique : dans la première , on se demande quelles sont les conditions de légitimité de nos affirmations objectives ; dans la seconde, quelles lois président aux combinaisons abstraites de nos idées. L'analyse de notre entendement nous y a fait découvrir les trois principes fondamentaux de l'identité, de la contradiction, enfin de l'exclusion d'une troisième affirmative. Ces trois principes suffisent, pour ainsi dire, pour enfermer toute la logique : on peut les rapporter tour à tour à la matière comme à la forme de nos jugements, à cette condition

toutefois de ne point perdre de vue que la légitimité de leur usage formel se justifie par leur valeur et leur origine objectives.

Ce sont encore ces mêmes principes qui sauvent la logique formelle et empêchent qu'elle ne se réduise à n'être plus qu'une vaine fantasmagorie de pensées et d'actions. Ce sont eux qui permettent de démontrer aisément et sans sophismes les lois de Topposition et de la conversion des propositions logiques.