CHAPITRE PREMIER

Place que doit occuper la théorie des propositions modales dans la logique d*Aristote.

Les Premiers et les Seconds Analytiques ont pour objet la démonstration en tant qu'elle s'accomplit par le syllogisme * . Les Seconds Analytiques renferment la tbéorie même de la démonstration^; les Premiers^ là théorie du syllogisme *.

ff Le syllogisme est une forme de raisonnement dans « laquelle, étant posés certains principes, il résulte dé

* Cf. Barthélémy Saint -• Hilalre , Logique d'ArUtotey t. II, (Nréfaee, 1; Àristote, Analyt prtor., lib. I, cap. i.

2 Cf. Barthélémy Saint - Hilaire , Logique cC Aristote, t. III, préface, 1; Aristote, Analyt, poster., lib. I, cap. i, ii; Ibid., lib. Il, cap. xix.

^ AéfwpLsv iiày\ 6ià tCvwv %aX iz&zt xal «ûç •>[iye.tai ira; ovXXoYiditéc • uotepov Se Xexxéov Tcepl àiroSeCÇewç ' npoxepov ôè irepl <iv».oywx(ioO XexTÉov ^, icepl àiroSeCÇewç 6ià yb xaôoXou jiSUov eTvai xàv ouXXoifWTiiov * if) tièvif àp àiroSeiÇi; (rjXXoYKr[i.ô<: ti;, ô <jvXXoYWT|i.è« ôà oO wôk à7c66eiÇi;. (i4na«î/t. prior., lib. I, cap. IV, §1.)

« ces principes une conséquence qui en est distincte, « et qui en déri\e nécessairement et immédiatement^ . » Nous posons une thèse à Taide d'une proposition : « La « proposition est une forme du discours par laquelle H nous affirmons ou nou^ nions quelque chose de quel- « que chose ^. » Les propositions sont affirmatives ou négatives % universelles ou particulières * ; on les désigne en logique par les lettres que chacun sait : A, E, 1,0'.

Toute proposition se compose de deux termes • : Je sujet et l'attribut, réunis par une copule qui est le verbe. La logique postérieure à Aristote a donné aussi au verbe le nom de terme.

Il faut considérer à part dans le syllogisme, et les propositions qui le composent, et les termes qui composent ces propositions. Les propositions du syllogisme sont au nombre de trois : elles ont entre elles ce rapport que la dernière, c'est-à-dire la conclusion, vient à la suite des deux prémisses et qu'elle en dérive. Les deux prémisses renferment .deux fois le même terme, et ce terme est exclu de la coi;iclusion : on Tappelle te moyen \

• XuXXoYi(i{i.èç Ôé è(m Xo^o; èv {i Teôévreov tivûv Sxepov /rt tûv xet(iivb>v èÇ àvàyxri; ffu(jL6aCvsi Tcji .xaûTa tTvai. {Analyt» prior,, cap. i, § 8.)

Cette division des paragraphes est empruntée à l'édition de M. Barthélémy Saint-Hilaire ; je me suis servi de cette édition, seulement pour lès œuvres logiçiues d' Aristote.

^ npotadtç pièv ovv èffxi Xoyo; xaTocçaTixo; ii àîcoçaTixoc.Tivoç %cixà xivo;. {Analyt. prior.^ lih. I,'cap, i, § 4.)

^ Hermen,f cap. vi.

• Id,t cap. VII.

^ Asserit A, negat E, yerum generaliter ambo ;

Asserit I, negat 0, sed particulariter ambo.

Logique de Port-Royal, partie II, ch. m.

• Cf. Analyt. prior,, lib. I, cap. i.

' Cf. Analyt. prior,, lib. I, cap. iv, § 3.

L'union du moyen avec le grand et le petit terme dans les prémisses, détermine la figure du syllogisme; la figure change avec la place du moyen. De la quantité et de la qualité des propositions naissent les différents modes dans chacune des trois figures.

Le premier livre des Premiers Analytiques renferme la théorie complète du syllogisme ordinaire * . Pour la connaître et pour Texposer dans tous ses détails , il n'est pas besoin de chercher un autre ordre que celui d'Aristote. Il faut considérer, comme lui, d'abord la conversion et l'opposition des propositions ; en second lieu les différentes espèces de démonstrations du syllogisme ; enfin chacun des modes des trois figures du syllogisme.

Jusqu'ici, il est question seulement des syllogismes dont les propositions indiquent seulement l'attribution ou la non attribution pure et simple^. Ce que l'on a déterminé, ce sont seulement les caractères des syllogismes tt qui impliquent une afiirmation ou une négation « ordinaire ^, dans la même figure, ou dans des figures

' Je trouve dans le troisième chapitre quelques remarques sur la conversion des propositions modales ; c'est pour obéir encore plus à Tordre même de la logique qu'à celui de mes idées dans ce travail, que je crois devoir les renvoyer à l'étude spéciale des propositions modales.

* Analyt, prior., lib. I, cap. ii, § 1.

' «Les propositions simples ou absolues, propoxtïtotM^ purœ des scolasti- « ques, sont opposées aux modales. Les propositions absolues qui affirment « ou qui nient Texistence, sont appelées catégoriques (ou assertoriques) par <f Kant... » (Voy. Logique, théorie générale, chap. ii, §§ 23, 30; cf. Critique de la Raison pure; Logique Iranscendantaley Tissot, tome I] « et beaucoup « de logiciens modernes... Dans le langage d'Aristote, la proposition caté- « gorique est Tuniverselle affirmative. Je continuerai donc d'appeler pro- « position absolue, celle qu'il désigne par proposition d'être. » (Barthélémy

« différentes * . » — « Mais autre chose est rattribiition « pure et simple, rattribution nécessaire, rattribiition « contingente... Il est manifeste... que les syllogismes « diffèrent suivant la nature même des propositions « qui les constituent; les termes qui entrent dans « chacune de leurs propositions n'ont point entre « eux les mêmes rapports. Ces rapports sont tantôt « nécessaires, tantôt simplement affirmatifs^ tantôt « contingents^. »

La détermination des lois qui président à ces rapports constituent, à proprement parler, la théorie des modales. Pour plus de clarté, nous suivrons d'abord les traces d'Aristote, et nous ferons connaître, avec quelques détails, la définition qu'il en donne.

Salnt-Hilaire, ad Ânalyt. prior., lib. I, cap. ii, § 1 ; Traduction de la Logique d*Jri$toley tom. II, p. 6.)

« On ne trouvera pas dans tout VOrganon un seul passage où catégorique a soit pris en opposition d'hypothétique {è^ {nToOé(T&fa>c) ; il n'y a pas un seul <f passage où il ne soit évidemment employé dan? le sens d'affîrmatif, comme a synonyme de xaTaçaTixoç, et opposé à àicoçaTixoç et orepYiTixo;. Et cette a induction n^est pas hasardée : car dans les Premiers Analytiques seule- « ment, le mot se rencontre au moins quatre-vingt-cinq fois. » (Fragments de Philosophie de William Hamilton , traduits par M. L. Peisse ; Logique, p. «37.)

« Nec usquam in Aristotele syllogismus categoricus opponitur hypothe- « tico. » (Vossius, de Logices et Rhetorices naiura et constitutUme, cap. viii, §8.)

' Analyt, prior,, lib. I, cap. vu, § 13.

* ^Erepov icriv (wcdpxetv xal èÇ àvà^XYi; viràpxeiv, xaî iv8éxe<76ai Owàp^eiv..* SîjXov 6ti xal ovXXoYKTtiàc ixàorov toutwv ërepoç ëffrai, xal oO^ ôjj.o(6)ç è^év- Twv Twv Ôpwv, àXX' ô jiièv èÇ àvaptaCwv , ô S' èÇ Oirapxovrwv, ô ô' èÇ èvÔexoi^évwv. {An€Uyt, prior., lib. I, cap. viii, § 1.)