CHAPITRE IX
Critique de la conversion des modales proposée par Aristote.
La théorie d'Aristote sur la conversion des modales et les démonstrations qu'il propose, renferment un grand nombre d'erreurs.
Le premier reproche que je ferai à Aristote, c'est d'avoir affirmé que le nécessaire et le contingent obéissent, dans la conversion, aux mêmes principes que l'absolu ou le catégorique, sans prendre la peine de justifier cette identité de principes, même par une simple remarque.
Bien que l'hypothèse soit vraie , on ne doit admettre par supposition rien de ce qui peut être établi par une démonstration.
En ce qui concerne le nécessaire, Aristote emploie la même espèce et le même ordre de démonstrations que pour les propositions catégoriques ; tout l'édifice s'appuie également sur une démonstration première, qui est celle de la conversion de la négative générale, et cette dé* monstration s'accomplirait par le moyen du mêmecercle vicieux auquel Aristote avait déjà eu recours pour la démonstration de la négative universelle catégorique * .
La conversion du possible présente dans Aristote une nouvelle inadvertance qu'il convient de signaler. Dans la doctrine péripatéticienne , le fondement commun de
* Analyt, prior.t lib. I> cap. tir, § 2.
toutes les démonstrations de conversions est la conversion de la négative universelle, laquelle, après sa transformation, ne cesse pas d'être universelle négative. Lorsqu'il s'agit de la conversion des propositions simplement possibles, Aristote démontre que la négative universelle contingente devient par la conversion une particulière négative. Toute l'économie du système est ainsi bouleversée; il faudrait des démonstrations nouvelles, et on ne les rencontre nulle part.
Ce n'est pas qu'il n'ait fait quelques efforts pour établir, en particulier, que l'universelle négative contingente ne saurait, après la conversion, demeurer universelle, et qu'elle se change en une particulière négative.
Des trois démonstrations qu 'Aristote a proposées, la première n'est qu'un cercle vicieux , la seconde et la troisième sont pour ainsi dire sans valeur.
Rappelons en peu de mots l'argument dont se sert le philosophe grec pour prouver que la négative universelle contingente ne peut, après la conversion, demeurer universelle * .
Soit : Il est possible que  ne soit à nul B, on n'en saurait tirer : Il est possible que B ne soit à nul A.
Supposons en effet, pour un instant^ qu'il soit possible que B ne soit à nul A. Tout ce t|ui peut devenir ou être, peut aussi ne pas devenir ou ne pas être. Si donc il est possible que B ne soit à nul A> il est pos^ sible également que B soit à tout A.
' Voir plus haut, Première Partie, chap. V;
Mais nous avons primitivement pour point de départ la proposition suivante : Il est possible que A ne soit à nul B, proposition qui implique la suivante : Il est possible que A soit à tout B.
Mais nous venons d'aboutir à cette autre proposition, dérivée de Thypothèse que nous avions faite : Il est possible que B soit à tout A.
Il en résulte que l'universelle affirmative contingente ne laisserait pas, après la conversion, de demeurer universelle, ce qui ne se peut.
Donc rhypothèse est fausse.
Donc la négative universelle contingente ne saurait demeurer universelle après la conversion.
Donc elle devient particulière.
Ce qu'il fallait démontrer.
Mais en présence de cette prétendue démonstration, on demande à quel moment et de quelle manière Aristote a établi la proposition qu'il invoque à l'appui de sa thèse, à savoir que Tuniverselle affirmative contingente se convertit en une particulière.
Dans l'ordre qu'il a adopté , la démonstration de cette règle ne vient que la troisième, et elle s'appuie sur la règle de la conversion de la négative universelle.
C'est ainsi que s'achève le cercle vicieux.
Restent encore deux autres démonstrations, l'une qui consiste à invoquer des exemples , l'autre qui a recours au raisonnement par l'absurde. Je me propose de montrer avec quelque détail, au troisième livre de ce travail, combien la méthode de l'exemple est en dehors des véritables conditions de la logique, et combien la dé-
moDstration par l'absurde a peu de valeur et de portée. Il faut avouer ce qui est ; toute la théorie d'Aristote sur les règles de la conversion des modales, présente^ je ne dirai pas seulement des imperfections, mais de graves erreurs de principe et de méthode.
