CHAPITRE V
Exposition de la démonstration par la conyersion à Tabsurde, d'après Aristote.
Nous appelons cette quatrième espèce de démonstration dont nous allons parler, conyersion à Tabsurde ; cette expression ne se trouve dans aucune logique. Les scolastiques lui ont en général donné le nom d'obversion * . Moniorieux, dans sa trajjuction latine et dans ses commentaires lui donne le nom de réciprocation ^. Les autres auteurs rappellent simplement conversion^ sans rien ajouter de plus '. Cette expression
* « Convertir un syllogisme : Aristote se sert ici du même mot qu^ii a « employé pour la conversion des propositions, liv. I, ch. u, § 3. Les « scolastiques au contraire ont créé une expression nouvelle , et ils ont « appelé obversion la conversion appliquée non plus aux propositions, <f mais au syllogisme; ils ont eu raison. L'idée est différente, Texpression « doit rétre aussi. » (Barthélémy Saint-Hilaire, ad Ànalyt, prfor ., lib. U: cap. vm, § 1 ; trad., t. II, p. 244-243.)
^ « heciproeare est , transmutata conclusione , efficere ratiocinationem <x quse concludat aut extremum medionon convenire, aut hocipsi ultimo. » (Joannis Baptistse Monlorii , Perfectissima in Aristotelis Analyticorum priorumseu deratiocinationelibros duoslatinitate a se donatos paraphrasis et scholia, Francofurti, 159, trad., cap. vm, lib. II ; cf. Targiunent de ce chapitre et sa paraphrase, p. 314-315.)
• Cf. Aristot., Analyt. jwior., lib. II, cap. vm, éd. Bekker, p. 69, lib. I, àvTwrrpéçeiv. — Boethii IrUerpret,^ éd. 1., {>. 509," « convertere. » — Julii Pacii Interpret,, éd. Bekker, p. 32, « convertere. » — Ejusdem Comment, analyt,, Colonia AUobrogum , 1605. icSequitur quarta syllogismorum facultas quse vocatur conversio, vel per conversionem ratiocinatio, » p. 21. —Albert. Magn., tom. I, p. 461, tr. III; de Conversivo Syllogismo>—Joajanis Duns Scoti Opéra omnia collecta.,, a PP. Hibernis coUegii Romani Sancti Isidori professoribus , Lugduni , 1639 , tom. I , p. 336, b. In universam logicam quœstiones, Sup., lib. II, Priorum Analyticorum quœstio v. oUtmro syllogismus conversivus différât a syllogismo ad impossibiie. »
laisse à désirer ; il y a en effet tout à la fois une conversion des propositions et une conversion des syllogismes. On ne saurait deviner, à moins d'ajouter quelque chose à la définition, s'il est question des propositions ou des syllogismes. Voilà pourquoi au mot conversion^ qui ne suffit point, nous ajoutons comme compléçient les deux mots : par V absurde. Je pense que les explications qui vont suivre justifieront suffisamment la convenance de cette dénomination.
Expliquons maintenant en quoi consiste la démonstration par la conversion à l'absurde.
Il est de la plus haute importance de ne point confondre les conversions des propositions, avec les conversions du syllogisme.
On convertit une proposition en plaçant, soit dans l'affirmative, soit dans la négative, le sujet à la place de l'attribut, et, par conséquent, l'attribut à la place du sujet.
Nous avons déterminé les conditions auxquelles peut avoir lieu ce changement.
Si la conversion d'une proposition entraîne quelque changement, ce changement ne peut porter que sur la quantité, et non point sur la qualité des propositions. Ainsi^ cette proposition : Tous les hommes sont mortels, devient, après la conversion, la proposition suivante : quelques êtres mortels sont hommes. L'universelle a été changée en une particulière ; la quantité seule delà proposition a été modifiée.
La conversion des syllogismes, au contraire, et j'entends leur conversion à l'absurde, dont nous nous
occupons en ce moment, roule, non plus sur la quantité, mais sur la qualité des propositions.
Étant donné un syllogisme composé de trois propositions, je suppose qu'on ignore s'il a, ou s'il n*a pas une conclusion, si cette conclusion est légitime ou si elle ne l'est pas.
La question étant ainsi posée, il est évident qu'il ne s'agit point des prémisses. Celles-ci vous sont données pour vraies et doivent être admises sans contestation. Tout l'effort de la critique et toutes les ressources de la méthode doivent porter sur la conclusion, afin de découvrir si cette conclusion est vraie ou «i elle est fausse.
Tant que cette conclusion n'aura pas été démontrée, elle demeure douteuse et incertaine : on ne saurait à coup sûr ni Taffirmer ni la nier.
Une fois la démonstration reconnue nécessaire, procédons à sa construction et à son achèvement.
Admettons que la conclusion douteuse soit une conclusion fausse, et prenons, par conséquent, la proposition opposée. Je nierai la conclusion en prenant soit sa contraire soit sa contradictoire '. Â l'aide de cette proposition nouvelle, je construirai un second syllogisme dont les éléments seront les suivants :
r L'affirmation nouvelle qui est la contraire ou la contradictoire de la conclusion primitive;
* AiQi^épsi 8è Tè &vTixeipiv(oc 9i èvocvrCcoc dcvriorpéçeiv t6 <ru|iicépa(T(ia* ou yàp d ocOràç yi^xai frA\o^va\ij6ç lxaTépcÉ>c ftyrtorpaçévroc. {Analyt, prtor., lib. H, cap. VIII, § «.) •
2"* L'une ou l'autre des deux prémisses de l'ancien syllogisme.
C'est ainsi que nous nous trouvons avoir à notre disposition deux prémisses, et, par conséquent, un syllogisme nouveau.
La conclusion de ce syllogisme nouveau est, ou la contraire, ou la contradictoire de celle des deux prémisses qui ne fait point partie de ce syllogisme nouveau.
Mais les deux prémisses de l'ancien syllogisme nous avaient été données toutes les deux pour vraies ; nous aboutissons donc à l'absurde, puisque nous sommes conduits à nier l'une d'entre elles. Cette conséquence absurde est le véritable terme de toute l'argumentation, et nous allons avoir à y revenir pour en mieux faire sentir la portée.
Ainsi le procédé de la conversion à l'absurde se réduit à ceci : on construit un nouveau syllogisme au moyen T de l'une des deux prémisses de Tancien, 2^ au moyen de la contraire ou de la contradictoire de l'ancienne conclusion. On arrive ainsi à contredire l'autre prémisse, et, comme cette prémisse avait été donnée pour vraie, la conclusion est elTectivement absurde*.
Reste à savoir quelle place on doit assigner aux deux prémisses qui constituent le nouveau syllo-
' « Inferenda est propositio contradictioconsequentiœ negatœ : ex qaa, et ex altéra praemissaram jam concessarum fit syllogismus perfectug, concladens propositionem contradictoriam , vel contrariam alterius pne» missae concessœ ; proinde cogitur concedere duas contradictorias simul
gisme. « La proposition contraire à la conclusion doit « toujours tenir la place de celle des deux prémisses « que Ton veut contredire. En supposant qu'on veuille « nier la majeure du syllogisme primitif, la proposi- « tion opposée à la conclusion doit servir de majeure « et précéder l'ancienne mineure; si c'est la mineure ff qu'on veuille nier, l'opposée de la conclusion doit tt servir de mineure et suivre par conséquent l'an- « cienne majeure * . »
On voit maintenant pourquoi nous avons donné à cette démonstration le nom de démonstration par la conversion à l'absurde. Cette conversion du syllogisme porte sur la qualité des propositions et conduit à affirmer une absurdité.
