CHAPITRE VI

Conversion à Tabsurde par la contraire , d*après Aristote.

On voit, parce qui précède, que la conversion à l'absurde s'accomplit de deux manières, en employant tour à tour, soit la contraire, soit la contradictoire de l'ancienne conclusion.

Nous allons traiter séparément de ces deux espèces de conversions à l'absurde.

Un syllogisme est donné : il se compose de trois

veras. (CoUegii Complutensis, éd. laudat. Brèves ad Logicam Aristotelis îmtitutionesj lib. IH, de Jrgumentatione, cap. yi; de ProbaUone SyUogtS" morwn perfectorum et Réductions imperfectorwn, p. 36, b.) ' Albert, Magn., I. 1., p. 461, a.

propositions : des deux prémisses qui sont prises pour accordées^ et de la conclusion dont la valeur logique demeure incertaine.

Dès que la conclusion est incertaine elle peut être niée : on peut lui opposer, soit la contraire qui diffère seulement par la qualité, soit la contradictoire qui diffère à la fois par la qualité et par la quantité * . Exemples : tous les hommes sont injustes, aucun homme n'est injuste, propositions contraires : tous les hommes sont injustes, quelque homme n'est pas injuste, propositions contradictoires ^.

Je dis que la contraire, comme la contradictoire, peuvent également servir à nier la conclusion d'un syllogisme, puisque deux contraires, pas plus que deux contradictoires, ne sauraient être vraies toutes les deux en même temps, et que nécessairement l'une des deux est fausse'.

Ici nous allons procéder par la contraire, sauf à étudier plus tard la démonstration par la contradictoire.

Soit donc la contraire de la conclusion de l'ancien syllogisme. J'instituerai un syllogisme nouveau dont les prémisses seront les suivantes :

1 « La proposition universelle affirmative et la proposition particulière a négative (tout, non tout) sont contradictoires, comme Tuniverselle néga- « tive et la particulière affirmative (aucun, quelque) ; la proposition unici verselle affirmative et Tuniverselle négative (tout, aucun) ne sont que « contraires. » (Barthélémy Saint-Hilaire, trad., t. II, p. 243.)

^ Aé^co 8' àvTixet<j6ai jUv xè «avrl Tcp où wavri xal xè xivi xcji ov5evC , évocvxCcoc $è xà icavxl xcp ovSevl xal xà xivl x& où xivl ùrcàpxetv. (Jnàlyt, prior,^ lib. H, cap. VIII, § t.)

' Cf. Logique de Port-Royal, part. II, ch. iv; Institut, philos,^ vulg. dict. Philos. Lugdun., 1. 1 ; Logica : Diss, II, cap. u, sect. 2, propos, i, g 8.

— d'abord cette contraire dont nous parlons ;

— en second lieu, Tune des deux prémisses de Tancien syllogisme.

Ces deux propositions constituent un syllogisme nouveau, dont la conclusion est la contraire de celle des deux prémisses de l'ancien syllogisme dont on n'a point fait usage pour construire le nouveau.

Vous avez donc en présence deux propositions contraires : d'une part, celle des deux prémisses de l'ancien syllogisme dont on n'avait pas fait usage; d'autre part, la conclusion du syllogisme nouveau.

Or, il n'est point possible que deux contraires soient vraies toutes les deux en même temps.

Donc, de ces deux propositions opposées, il faut qu'il y en ait une fausse.

Or, les deux prémisses de l'ancien syllogisme étaient toutes les deux prises pour accordées ; elles ont l'une et l'autre une valeur incontestée : elles sont en dehors de la discussion.

On est donc conduit à admettre que celle de ces deux propositions qui est fausse, est la conclusion du nouveau syllogisme.

Si cette conclusion est fausse, cette erreur ne peut venir que de la fausseté, ou des deux prémisses, ou de l'une d'entre elles. Le faux ne saurait se conclure du

vrai*.

Mais l'une des deux prémisses du second syllogisme

* '£C àXtfi&y (jLèv o^v oOx èori 4^eu8o( (TuUoYCaaodai. (Jnalyt. prior., lib. U» cap. a, § i.) Cl. § 3. Analyt. pasU, lib. I, cap. xiii.

est admise comme vraie, puisqu'elle n'est rien autre chose que l'une des deux prémisses de l'ancien syllogisme, transportée sous sa forme primitive dans le second.

La dernière supposition qui nous reste à faire, c'est que l'autre prémisse de ce nouveau syllogisme soit la proposition fausse que nous cherchons.

Cette autre prémisse, c'est la contraire de la conclusion de l'ancien syllogisme. Ce qu'il fallait démontrer.

Quoique la première partie de ce troisième livre doive se borner à une simple exposition, je ne puis m'empècher de faire remarquer ici que tout cet appareil d'arguments n'aboutit à aucun résultat.

Sans doute,' en procédant ainsi, on démontre parfaitement que la contraire de la conclusion de l'ancien syllogisme est fausse^ puisque, employée comme prémisse, elle conduit, à son tour, à une conclusion fausse.

Mais cette conséquence n'entraîne et n'implique en aucune manière la légitimité ni la vérité de la conclusion de l'ancien syllogisme, puisque deux contraires peuvent parfaitement être fausses ^toutes les deux en même temps.

C'est au reste ce que nous nous proposons d'expliquer ultérieurement avec plus de détail.