CHAPITRE VII
Application de la conversion à Tabsurde par la contraire, d'après Aristote.
Quelques-uns des plus grands commentateurs d' Aristote se sont fait ici du syllogisme conversif .une opinion facile à saisir, mais impossible, suivant moi, à défendre. Cette opinion me paraît tout à fait en dehors des termes, comme de la pensée d' Aristote.
Il leur a semblé qu'on pouvait également appliquer la conversion à un syllogisme dont les prémisses seraient fausses. De cette façon, le second syllogisme que Ton est conduit à construire pour opérer la conversion à l'absurde, bien loin d'être lui-même un syllogisme absurde ou faux, « pourrait au contraire, dans le « cas où le premier syllogisme n'aurait eu qu'une seule « de ses deux prémisses fausse, se composer lui-même tt de deux prémisses vraies et aboutir à une conclusion « vraie également * . »
Cette opinion ne saurait se soutenir. On ne voit pas à quoi servirait la conversion d'un syllogisme dont les prémisses n'auraient point été accordées. En pareil cas, il n'y a pas même de syllogisme, et par conséquent, pas d'argumentation possible. En second lieu, Aristote s'est expliqué suffisamment sur la conversion à l'absurde et a suffisamment répété qu'elle ne saurait s*ef-
^ Duns Scot. op. 1., 1.1» qnœstio yi, p. 337.
Cf. « Gonversivus indifferenter supponit vel verum vel Iklsum , et conclndit indifierenter vel verum vel iàlsum. » (Albert. Magn., op. 1., 1. 1, tract. IV, p. 469.)
f ectuer qu'à la conditioa de prendre pour accordées les prémisses du syllogisme sur lequel on opère. J'estime donc que les commentateurs du philosophe grec ont dénaturé ici savéritable pensée. Je le dis avec le respect qu'on doit aux noms de ces grands logiciens, je ne trouve rien dans Âristote qui puisse nous autoriser même à supposer que le syllogisme conversif puisse jamais être un syllogisme aboutissant à une conclusion vraie.
Je crois donc devoir me prononcer ici contre l'autorité d'Albert-le-6rand , de Duns Scot, et de la plupart des philosophes scolastiques. Je maintiens contre eux la véritable pensée d' Aristote.
Il me reste maintenant à faire voir comment ce philosophe s'est servi de cette sorte de démonstration.
Aristote a consacré plusieurs chapitres des Premiers Analytiques* aux applications de la conversion à Tabsurde. Je me contenterai de donner, d'après son texte, le résumé des règles qu'il propose.
Toutes les fois qu'on entreprend de démontrer un syllogisme parla conversion àl'absurde, on peut aboutir à nier, soit la majeure, soit la mineure.
Nous ne perdons pas de vue qu'il y a trois figures du syllogisme, et au besoin nous les rendrions de nouveau présentes à notre esprit à l'aide de ces vers si connus :
Barbara, celarent, etc.
La question à résoudre est la suivante: peut-on à l'aide de la conversion à l'absurde, et en prenant la
^ Anaiyt, prtor., lib II, cap, vm, iz, x.
contraire de la conclusion, arriver à contredire, à son gré, la majeure ou la mineure dans chacun des modes connus des trois figures?
Première figure.
La première figure renferme quatre modes concluants: Barbara, celarent^ darii^ ferio.
Considérons d'abord les deux premiers modes, à savoir : Barbara, celarent.
On ne saurait^ dans ces deux modes, contredire la majeure en prenant pour point de départ la contraire de la conclusion.
En effet, on ne saurait contredire la majeure autrement qu'en construisant un syllogisme de la troisième figure. Or, toutes les conclusions des modes concluants de la troisième figure sont des propositions particulières *, tandis que la majeure des deux modes que nous examinons est universelle. La proposition contraire à une proposition universelle est universelle ellemême , puisque les contraires diffèrent entre elles par la qualité et non par la quantité. Il résulte donc de la nature même de la conversion à l'absurde, qu'on ne saurait contredire les deux syllogismes barbara et celarent^ en prenant le contraire de la conclusion pour aboutir à la destruction de la majeure, et en opérant, comme on est contraint de le faire, dans un des modes de la troisième figure^
* .„Dara/ptif felapton, disamis, datisi, hocardo, ferism.
Quant à la destruction de la mineure, elle se réalise, on ne peut plus facilement dans ces deux modes, par la contraire.
Cette destruction de la mineure s'accomplit par la construction d'un syllogisme de la seconde figure.
En observant les règles indiquées pour la conversion du syllogisme , on voit que la mineure du mode barbara se détruit par la contraire de la conclusion dans le mode camestres .
De même la mineure du mode celarent se détruit par la contraire de la conclusion dans le mode cesare.
Le mode celarent et le mode cesare appartiennent l'un et l'autre à la seconde figure.
Nous avons encore à examiner les deux derniers modes de la première figure : à savoir darii et ferio.
Ni la majeure ni la mineure de ces deux modes ne sauraient être détruites par la conversion au moyen de la contraire.
La majeure ne saurait se contredire qu'au moyen d'un syllogisme construit dans la seconde figure. Mais la contraire de la proposition lest la proposition ; pareillement la contraire de la proposition est la proposition l. Nous aurions donc ainsi pour majeure d'un syllogisme construit dans la seconde figure une pro* position particulière : or, il n'existe pas dans la seconde figure de mode concluant dont la majeure soit particulière.
Quant à la mineure de ces deux modes, on ne saurait la contredire que par un syllogisme construit dans la troisième figure. Ces syllogismes donneraient pour con-
clusioD, après la conversion, la proposition 0, laquelle n'est point contraire à la mineure I de darii et de ferio. En effet la particulière négative n'est point la contraire de la particulière affirmative ; elles peuvent être vraies toutes les deux en même temps, propriété qui ne se trouve point dans les contraires. Aussi leur a-ton donné, J'une par rapport à l'autre, le nom de subcontraires.
Seconde figure \
Les quatre modes concluants de la seconde figure sont les suivants :
César e, camestres^ festino^ baroco.
On ne saurait, dans la seconde figure, détruire la majeure par la contraire de la conclusion.
En effet, cette majeure est universelle dans les quatre modes.
- La contraire d'une universelle ne saurait être qu'une universelle, puisque ces propositions ne peuvent différer que par la qualité, et non point par la quantité.
La conversion à l'aide de laquelle se détruirait la majeure ne peut s'accomplir qu'à l'aide d'un syllogisme construit dans la troisième figure.
Or, toutes les conclusions de la troisième figure sont particulières.
Donc, la conversion par la contraire ne saurait donner la contraire de la majeure d'aucun des quatre modes concluants de la seconde figure.
Voyons maintenant la mineure.
* AnàlyU prtor., lib. U, cap. a.
Prenons d'abord les deux premiers modes : cesare et camestres.
On peut détruire la mineure de tous les deux, au moyen de la conversion par les contraires.
Cette destruction s'accomplit à l'aide d'un syllogisme construit dans la première figure.
La mineure du mode cesare se détruit à l'aide d'un syllogisme construit dans le mode celarent^ et la mineure de camestres à l'aide d'un syllogisme construit en barbara.
Les mineures des deux modes festino et baroco ne sauraient être détruites par la conti'aire delà conclusion.
En effet, les deux syllogismes que l'on est amené à construire sont l'un en ferio et l'autre en darii^ de la première figure ; les deux conclusions sont donc, semblablement à ce que nous avons fait remarquer plus haut, non pas les contraires, mais les subcontraires des mineures des deux modes festino et baroco.
Troisième figure \
Les modes concluants de la troisième figure sont les suivants :
Daraptiy felapton^ disamis, dalisi, bocardo, ferison.
La règle de cette figure est purement négative : « En convertissant par la contraire de la conclusion, on « ne saurait détruire ni la majeure ni la mineure d^au- « cun de ces syllogismes *. »
La destruction de la majeure s'accomplirait dans la
» Anàlyt, pHor., lïb. Il, cap. x.
> Ibid., S i-
première figure. Les contraires des deux propositions I et 0, qui représentent les conclusions de la troisième figure, sont les propositions et I. « Encore faut-il « supposer qu'on acceptera les subcontraires pour de « véritables contraires * . »
Même avec cette supposition, nous nous trouverions en présence de syllogismes de la première figure dont les majeures seraient des particulières. Cette combinaison ne se trouve pas dans les modes concluants de la première figure : donc la majeure de la troisième ne saurait être détruite parla contraire de la conclusion.
J'en dis autant de la mineure. Cette mineure se détruirait à l'aide d'un syllogisme construit dans la seconde figure, mais il y a ici une remarque à faire.
Nous avons eu plus haut l'occasion de poser cette règle générale : dans le syllogisme conversif, la proposition contraire à la conclusion de l'ancien syllogisme doit prendre, dans le nouveau, la place de celle des deux prémisses que l'on se propose de détruire.
Il est facile de se convaincre que dans les modes de la figure qui nous occupe, on ne saurait, en se conformant à cette règle, arriver à une conclusion qui détruise en effet la conclusion de l'ancien syllogisme. II résulte de cette impossibilité que la contraire de la conclusion de l'ancien syllogisme, prise pour point de départ du syllogisme nouveau, doit, dans ce syllogisme nouveau, prendre la place de la majeure et non point de la mineure , quoique ce soit la mineure et non la
' Albert. Magn., 1. I, cap. i, p. 46!.
majeure qu'on se propose de détruire par le raisonnement qu'on institue \
Dès qu'il en est ainsi, dès que pour détruire la mineure d'un syllogisme de la troisième figure, il nous faut prendre, pour en faire la majeure d*un syllogisme de la seconde figure^ la contraire de la conclusion des six modes de la troisième, voici ce qui arrive : c'est que, les conclusions des modes utiles de cette troisième figure étant invariablement des particulières, soit affirmatives soit négatives, leurs contraires sont pareillement des particulières. Or une particulière ne saurait devenir la majeure d'un des modes de la seconde figure, attendu que les quatre modes utiles de la seconde figure ont pour majeures des universelles. Donc, enfin, la mineure des six modes : darapti^ felapton^ disamis^ datisi^ bocardo^ ferison^ ne saurait se détruire par la contraire dans la seconde figure ^. Ce qu'il fallait démontrer.
' Syllogismus primus :
dar = Omnis volaptas est utilis ; »p = Omnis voluptas est expetenda; ti = Aliquod expetendum non est utile :
Non evertitur minor propositio :
o = Aliquid expetendum non est utile ; a Bs Omnis voluptas est utilis.
Nihil conclnditur. (Jul. Pacii, Ann. ad Aristotel, Analyt prior,, lib. II ap. X.) ' J'ai à relever ici une erreur de quelque importance, laquelle a échapp à l'attention de M. Barthélémy Saint*Hilaire. Il a avancé par mégarde que le mode darapti se convertissait dans la troisième figure. Voici les paroles du savant traducteur :
« Syllogismes en darapti dont les prémisses ne peuvent être détruites « par la conversion de la contraire. Premier syllogisme : A est à tout G; « B est atout C; donc A est à quelque B... Troisième syllogisme qui ne
Ainsi donc en ce qui regarde la conversion , « on « peut remarquer que dans la première figure les « syllogismes se forment par la figure moyenne et la
dernière; dans la seconde, les propositions sont
« détruites par la première et la dernière.... Enfin, « dans la dernière figure , elles sont détruites par la « première et par la moyenne * . »
Nous avons déterminé les modes et les figures dans lesquelles s'accomplissait la destruction de la majeure ou de la mineure par la contraire^ ; il nous faut mainte-
(t détruit pas la mineure : A est à tout C ; A n'est pas à quelque B ; pas de «( conclusion. Le second et le troisième syllogisme n*ont pas de conclusion, « parce que le mode A est inutile dans la première figure, et A dans « la troisième. » (Tome II, p. 252.)
rai cru d'abord à une méprise de plume et non pas à une erreur; cependant M. Barthélémy Saint-Hilaire renvoie lui-même au sixième chapitre du premier livre des Premiers Analytiques ^ § 16, où il est question du mode A , lequel ne conclut pas dans la troisième figure. Il résulte des propres paroles du traducteur, telles que nous les avons citées, que le mode darapti se convertit bien en effet dans la seconde figure et non point dans la troisième ; il suffit de se rappeler le vers employé dans les écoles :
Sub pne, tum prie pr», tum sab sub, deniqae pne sub.
* Analyt. prior., lib. II, cap. x, § 13.
' « Ut autem haec omnia facilius appareant, hoc brevi typo repraesentatur :
« Ut hajus figurée usus intelligatur, sciendum est numeris illis 1, 2, 3 significari très syllogismorum figuras, lineis autem trianguli notari propositiones : adscriptae sunt singulis lineis litterse grsecae ut intelligatur quae propositio sit , nam a majorem propositionem significat ; y minorem ; p si comparetur cum a est minor propositio , si cum y est major : sic enim
nant définir la conversion à l'absurde par la contradictoire, et déterminer les cas et les conditions dans lesquels elle s'accomplit.
