CHAPITRE VIII

CooTersion à Tabsurde par la contradictoire, dans Aristote.

Nous avons eu déjà Toccasion de démontrer qu'autre chose est la conversion par la contraire, autre chose la conversion par la contradictoire ^ Je n'ignore pas qu'il est souvent arrivé à Aristote de confondre, dans les termes qu'il emploie, ces deux opérations ^, et de les désigner, l'une comme l'autre, par le même mot, âv- Ttxetoôai''. Toutefois, il est hors de doute pour quiconque lit attentivement le texte de sa logique, particulièrement en ce qui concerne la conversion qui va nous

binae litterae accipi semper debent, ut qoae in alphabeto est prior inajorem propositionem indicet, posterior minorem. Quo tamen facilius hoc intelligatur, in ipsa figura adscripsi etiam hanc interpretationem: nam ubi est a, ibidem scriptum est major; ubi f , nUnor; ubi p, major et minor. Si igitur scire vis in qua figura fiât syllogismus conversivus, constitue primum syllogismum in eo angulo in quo est nunaerus syllogismi figuram indicans , id est syllogismum primai figurae in primo angulo ; secundse in secundo, tertisB in tertio; et inspice duas lineas ad eum angulum ducentes, ac duos numéros extremis iilis lineis adscriptos. Sic habebis figuras in quibus flunt syllogismi conversivi quorum alter evertit majorem, aller minorem... » (Jul. Pacii Comment, Analyt.f p. 225.)

' Voir plus haut, chap. v.

' « Propositions opposées^ soit contraires, soit contradictoires. Du reste, « Aristote se sert du même mot pour exprimer Tidée générale d*oppos^, « et ridée spéciale de contradictoire. » (Barthélémy Saint-Hilaire , trad , t. !I, p. 276.)

^ Analui^ prior, ^ lib. IF, cap. xv, § 2.

occuper, qu'Aristote n'a pas laissé de mettre une différence entre les deux mots âvTueijjLevco;^ évavriwç *j entre la proposition contraire et la proposition contradictoire.

Les contradictoires s'opposent entre elles de deux façons : « Tuniverselle affirmative à la négative parti- « culière, Taffirmative particulière à la négative eéné- « raie ^.» Tel est le point de départ de la conversion par la Contradictoire .

Un syllogisme est posé dont les prémisses sont de part et d'autre accordées ; il n'y a de dissentiment que sur la conclusion. Cette conclusion vous paraît bonne , elle paraît illégitime à vos adversaires. C'est là qu'est tout le nœud de la question.

Dès que vos adversaires contestent la conclusion de ce syllogisme, vous êtes autorisé à prendre la contradictoire de cette conclusion : c'est entrer complètement dans l'opinion même de vos adversaires.

Je construis maintenant un syllogisme nouveau, dans lequel l'une des deux prémisses est la contradictoire de la conclusion de l'ancien syllogisme, et dont l'autre est, suivant les cas, ou la majeure,, ou la mineure de cet ancien syllogisme.

Suivant que vous avez conservé, dans votre syllogisme nouveau, l'une ou l'autre de ces deux prémisses, vous aboutissez, dans votre conclusion, à nier l'une ou l'autre des deux prémisses de l'ancien syllogisme.

Or, il faut bien remarquer que nous avons employé

• AnalyL prtor., lib. Il, cap. viii, § 2,

* Ibid.

pour détruire la majeure ou la mineure du syllogisme ancien, la contradictoire et non pas la contraire.

Or les contradictoires ne peuvent pas être vraies toutes les deux en même temps.

D'un autre côté, on avait débuté par tomber d'accord sur la vérité des deux prémisses.

Donc la contradictoire de Tune d'entre elles est fausse.

Mais cette contradictoire qui est fausse, n'est rien autre chose que la conclusion même du nouveau syllogisme.

Toute conclusion fausse dérive de prémisses qui sont fausses toutes les deux, ou dont Tune n'est point vraie.

Or quelles sont les prémisses du nouveau syllogisme que nous avons construit?

Nous y introduisons d'abord la prémisse majeure ou la prémisse mineure qui se trouvait déjà dans l'ancien syllogisme.

Or, les deux prémisses de cet ancien syllogisme étaient, l'une et l'autre, en dehors de la discussion.

Donc, ni la majeure ni la mineure conservées ne peuvent être fausses, ni l'une ni l'autre.

Je rencontre en second lieu, dans le nouveau syllogisme, là contradictoire de la conclusion de l'ancien. J'en ai fait, comme on se le rappelle, l'une des deux prémisses de mon syllogisme nouveau.

Dès qu'il faut, de toute nécessité, que Tune des deux prémisses soit fausse, celle qui se trouve dans ce cas est la contradictoire de la conclusion du premier sylloirisme.

Mais deux propositions contradictoires ne peuvent être toutes les deux fausses^ et la fausseté de Tune entraîne la vérité de l'autre * .

On aboutit enfin à ce résultat, que la contradictoire de la conclusion de Tancien syllogisme étant fausse, cette conclusion elle-même est vraie.

Ce qu'il fallait démontrer.