De deux contraires, il y en a une fausse

3. Une conclusion fausse ne saurait se déduire de prémisses vraies .

Aristote a eu le tort de ne justifier par aucune déuionstralion, ni le premier, ni le second de ces principes ; Tun et l'autre, comme nous Tavons vu, se démontrent par le principe d'identité et le principe de contradiction.

Quant au troisième principe, à savoir une conclusion fausse ne saurait se déduire de prémisses vraies, Aristote en a donné une démonstration particulière.

Voici cette démonstration.

« Voici la preuve que de propositions vraies on ne « peut pas tirer une conclusion fausse. En efifet, si, « A étant, il y a nécessité que B soit, B n'étant pas, il « y a nécessité non moins évidente que A ne soit pas. « Si donc A est vrai, B le sera nécessairement aussi, « ou bien il en résulterait cette contradiction absurde, « qu'une même chose, dans un même temps, serait et « ne serait pas * . »

Il est donc établi, par le principe même d'identité, qu*une conclusion fausse ne saurait se déduire de prémisses vraies.

On éprouve quelque surprise et quelque répugnance à rapprocher l'assertion qui vient d'être démontrée de cette autre assertion plusieurs fois répétée dans Aris-

' Cf. Analyt. prtor., lib. II, cap. n, § 3.

tote que de prémisses fausses on peut^ dans de certaines circonstances, tirer une conclusion vraie * .

Aristote s'est donné beaucoup de peine pour démontrer cette dernière proposition ; mais il n'a point vu que, dans de pareils exemples, un syllogisme véritable et légitime se cache sous les fausses prémisses. Ce ne sont point ces prémisses prétendues qui engendrent la conclusion, ce sont des propositions vraies que l'esprit sous-entend, et ces propositions vraies sont précisément les contraires ou les contradictoires de ces prémisses erronées ; il serait facile d'expérimenter ces remarques par des exemples.

Je n'en dirai pas davantage sur les principes généraux de la conversion à l'absurde.