ta

^ Analyt, prior., lib. I, cap. xxi,

' Cf. Alex., fol. 82, a, b. - Joh.

Philop.

Le second cas, c'est-à-dire celui dans lequel Taffirmative est contingente et la négative catégorique, présente de bien autres difficultés.

Supposons qu'en Tabsence de toute démonstration dans Aristote, on entreprenne de démontrer cette forme de bocardo au moyen de la réduction à l'absurde. Alexandre d'Aphrodise a fait remarquer très-judicieusement que cette démonstration est impossible.

Supposez, en effet, que, pour construire le syllogisme de Tabsurde, vous preniez la contradictoire de la conclusion du syllogisme que vous vous proposez de réduire : la conclusion de ce syllogisme étant une contingente, sa contradictoire sera une nécessaire. D'un autre côté, vous êtes obligé, dans le syllogisme sur lequel vous opérez, de conserver la prémisse universelle, afin d'aboutir au mode Barbara de la première figure. Cette proposition universelle est contingente. Vous avez donc un syllogisme de la première figure, formé du mélange du contingent et du nécessaire. Cette combinaison, comme nous le verrons bientôt, conduit à une conclusion contingente. Mais une proposition contingente est une proposition qui peut indifférem* ment s'affirmer ou se nieî* ; donc on ne saurait l'opposer aune proposition catégorique, et tout ce prétendu raisonnement par l'absurde n'aboutit pas.

Théophraste, au témoignage d'Alexandre d'Aphro-

dise^, avait ici proposé une démonstration. Malgré

'tout le respect que nous devons à ce philosophe, il

' Alex., fol; 82, b.

faut bien reconnaître que cette démonstration est absurde. Des deux prémisses données, Tune négative particulière catégorique, Tautre affirmative universelle contingente, il changeait Tune des deux, c'est-àdire la contingente en catégorique ; et, de ces deux prémisses ainsi rendues toutes les deux catégoriques, il ne laissait pas dé tirer une conclusion contingente. Dès lors, la conversion à Tabsurde devenait la chose la plus facile du monde ; il suffisait, avec un syllogisme ainsi construit, de prendre' la contradictoire de la conclusion contingente, c'est-à-dire une proposition nécessaire, puis la mineure, qui se trouvait, dans Thypothèse, une proposition catégorique, et on arrivait ainsi, par la combinaison du nécessaire et de Tassertorique, à une conclusion catégorique, laquelle se trouvait, en efifet, la véritable contradictoire de la prémisse qu'on voulait détruire. Une pareille démonstration suppose ce qu'on ne saurait admettre en aucun cas, à savoir l'identité du réel et du possible.

Bien que dans la combinaison que nous vendons d'étudier tous les modes utiles aboutissent en effet à une conclusion contingente, il faut cependant prendre garde à ce qui arrive aux modes dont la prémisse catégorique est destinée à devenir la majeure, après la conversion à la première figure. Tous ces modes ont pour conclusion, non pas le contingent proprement dit, mais le contingent qui s'entend pour le non nécessaire.

Ici se termine l'étude du mélange du contingent et . de Tasser torique.

— 2l)l — CHAPITRE VI

Syllogismes à prémisses, Tune contingente et l'autre nécessaire.

Le mélange du contingent et du nécessaire est soumis aux mêmes lois que le mélange du contingent et de Tabsoluj dont nous venons de nous occuper.

Dans la première figure, les modes concluants sont ceux dans lesquels la majeure est universelle et la mineure affirmative^ soit que ces propositions aient été données pour telles, ou qu'elles le soient devenues par la conversion * .

Dans la seconde figure, les modes concluants sont ceux dans lesquels la proposition nécessaire est une négative générale et la mineure une affirmative, soit que cette mineure ait été donnée pour telle, ou qu'elle le soit devenue par le changement de l'affirmation qui suit la modalité du possible ^.

Dans la troisième figure, tous les modes sont concluants, à l'exception de ceux qui ont pour prémisses deux particulières ^.

Nous savons que le mélange de l'absolu et du contingent donne naissance à deux espèces diverses de conclusions contingentes. Lorsque la majeure du mode de la première figure est une négative catégorique, la

' Analyt. prior., lib. I, cap. xvi.

- Ibid., cap. XIX.

:» Analyt. prior.^ lib. I, cap. x^ii,

conclusion n'appartient point au contingent proprement dit, mais à cette espèce de contingent qui s'entend pour le non nécessaire.

La même règle devait être posée relativement au mélange du contingent et dû nécessaire. Lorsqu'il ar* rive, dans cette combinaison^ que Tun des modes concluants a pour majeure, dans la première figure, une nécessaire universelle négative, la conclusion n'est contingente que dans le sens restrictif. La démonstration est la même que dans le chapitre précédent.

Ici, Âristote a avancé que ces mêmes modes aboutissent, non pas à une conclusion contingente, mais à une conclusion assertorique. Il s'ensuivrait que, dans toutes les figures, les modes dont la majeure se trouve être une négative universelle nécessaire après la conclusion, devraient donner une conclusion assertorique, et non point une conclusion contingente.

Il faut, ou que les règles posées par Aristote pour les différentes combinaisons du contingent et de l'absolu soient radicalement fausses, ou qu'au contraire il se soit trompé ici en étudiant le mélange du contingent et du nécessaire. De part et d'autre la démonstration est la même ; elle ne saurait être vraie dans un cas et fausse dans l'autre.

L'erreur d'Aristote a pour origine une confusion que nous lui avons souvent reprochée. Il ne distingue pas suffisamment la matière et la forme des syllogismes qu'il étudie. Il ne lui est pas difficile, en choisissant lui-même certains exemples, d'aboutir à une conclusion qui paraît catégorique.

La possibilité de cette conclusion catégorique ressort de la considération seule des prémisses. En effet, on partdecette majeure que A, d'une façon nécessaireou catégorique, n'est attribué à aucun B; puis, on affirme dans la mineure que B peut être attribué à tout G. Il est de la dernière importance de remarquer ici que cette mineure est contingente, et que, par conséquent, l'affirmation qui suit la modalité peut se convertir, et devenir la proposition suivante : B peut n'être attribué à aucun C. Cette proposition, toujours sous-entendue, est la véritable cause qui défend à la conclusion de devenir absolue, et la force à rester contingente.

L'erreur d'Aristote a été de prendre la mineure pour l'équivalente d'une proposition catégorique. Assuré* ment, si à la place de la proposition : B peut être attribué à tout C, vous posez la proposition suivante : B est attribué à tout C, purement et simplement, la conclusion changera de nature, et elle deviendra catégorique, suivant les lois qui président au mélange du nécessaire et de l'assertorique.

Une simple réflexion fera mieux ressortir encore Terreur de cette supposition.

Dès qu'on affirme que la conclusion est catégorique, et non point contingente, dès qu'on affirme que, dans un pareil raisonnement, la mineure ne laisse pas d'être contingente, il demeure toujours possible de convertir, dans cette mineure^ l'affirmation qui suit le mode. On aura ainsi : nécessairement A n'est à aucun B ; B peut n'être à aucun G. De ces deux négatives on ne saurait tirer aucune conclusion, et surtout on ne saurait tirer

une conclusion catégorique. Il est donc reconnu que la modalité du possible dans la mineure entraîne la modalité du possible dans la conclusion.

Eudème et Théophraste * ont déjà adressé à Aristote la même critique. Ils lui ont reproché d'avoir soutenu que la conclusion est assertorique dans les modes mélangés du contingent et du nécessaire. Les arguments dont ils se sont servis sont de deux sortes.

Ils invoquent d'abord la démonstration par Tabsurde, et Ton en trouvera le détail dans le commentaire de Pbilopon; ils allèguent ensuite cette règle générale que, dans tout syllogisme, la conclusion doit suivre la moindre qualité et la moindre quantité des deux prémisses, à quoi ils ajoutent, pour le besoin de leur cause^ la moindre modalité. Ce dernier argument, réduit à cette simple assertion, ne saurait avoir une bien grande valeur : car, dans la logique, comme partout, c'est des exemples et des faits que se tire la règle ; ce n'est point une règle préconçue qui s'impose arbitrairement aux faits.

Nous terminons, avec le mélange du contingent et du nécessaire, l'étude des différentes combinaisons des syllogismes modaux.

' Cf. Philop., fol. 41.