EMO = O.ON = 8, E,M,0, = OO.N

Je ferai , en outre ,

MO = r, M.O, = r, , 00, = h ; et l’on aura aussi, à très peu près,

x — rcos 8 , x, = r, cos 6,.

Les distances r et r, devront être respectivement moindres que ce te,, pour qu’un échange de chaleur puisse avoir lieu entre m et m,. Je supposerai que la distance k soit, au contraire, très grande relativement aux épaisseurs e et e,, et je négligerai, dans les calculs suivans, r et r, par rapport à h ; j’exclurai , par conséquent , le cas où l'élément « de la surface de A serait en contact avec l’enceinte, ou en serait très peu éloigné.

Cela posé, concevons deux cônes, dont l’un soit circonscrit à m, et ait son sommet au point M , et dont l’autre ait M, pour sommet et soit circonscrit à m. Appelons 'a», l’élément de la surface de l’enceinte qui sera intercepté par le premier cône, et qui comprendra le point 0, ; et supposons que l’élément » comprenant le point 0 soit celui qui sera intercepté par le second cône sur la surface de A. Vu la grandeur de h par rapport à r et r, , on pourra prendre u cos 6 et », cos 8, pour les projections de « et », , sur les plans passant par 0 et O,, et perpendiculaires à 00,. Si l’on prolonge les deux cônes à partir de a> et », jusqu'aux limites des couches superficielles de A et de l’enceinte, et que l’on appelle T et T, ces prolongemens , on pourra aussi considérer, sans erreur sensible, T et T, comme des cylindres qui auront pour bases » cos 6 et », cos 8,. Le* échanges de chaleur entre chacune des parties de T, , telles que m, , et chacune des parties de T, telles que w», auront lieu à travers les élémens » et Je représenterai par D dt ta diminution de chaleur, positive ou négative, qui en résultera pour T pendant l’instant dt, et qui sera

DE LA CHALEUR. 3i

une partie du flux de chaleur Tuât, dont nous allons d’abord nous occuper.

. (30). Je désignerai par Xmdt la quantité de chaleur émise eu tous

sens par m pendant l’instant dt ; le coefficient X étant une fonction de la température j- de m au bout du temps t. Abstraction faite de l’absorption dans la couche superficielle de A , et de la réflexion intérieure qui aura lieu à sa surface , la portion de Xmdt qui at-

teindrait a, serait

» , COS 9, M* + rj

- Xmdt , d’après le n* 9, ou simplement

», cos t.

Xmdt, en négligeant r par rapport à h. En vertu de l’ab-

sorption qui aura lieu dans le trajet de mit», cette portion de cha-

leur se changera en une autre