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température, correapondant à chaque mètre de profondeur. En prenant ta moyenne de ces deux valeurs, on aura donc
quantité plus grande qu'à Genève , dans le rapport de cinq à quatre, et qui répond à un degré pour environ 216** de profondeur. En même temps, on aura à Paris
Mais, si Ton veut conclure de cette valeur de /*, la température moyenne de la surface au même lieu , il &ut, pour plus d'exactitude, eu retrancher une petite quantité, dont la valeur est o%^6ji ce qui donne io%5 11, pour cette température moyenne ; laquelle diffère très peu de la température climatérique fo%6aa, c'est-à-dire de la température moyenne, marquée par un thermomètre exposé à l'ombre et à l'air libre , que M. Bouvard a déduite de :>9 années consécutives d'observations. En faisant subir la même correction à la valeur de y* qui a lieu à Genève, on a io%i4o, — o%267, ou 9%873,.pour la température moyenne de la surface; ce qui diffère aussi fort j)eu de la température climatérique de cette ville, que M. A. Delarive éva« lue à 10*^,07, en fusant concourir à sa détermination les observations des dernières années. A l'équateur , et en d'autres lieux , on trouve également très peu de différence entre la température climatérique, et celle de la sur^ face du sol.
Cette coïncidence presque parfaite entre la température de la surface même du globe, et celle que marque un thermomètre suspendu dans l'aîr et à l'ombre, à quelques mètres au^essus de cette surface, est un fait très remarquable. Elle ne subsiste qu'à l'égard des températures moyennes ; celles qui ont lieu à chaque instant, suivent des lois très différentes pour la sur&ce de la Terre et pour le thermomètre extérieur. A Paris , l'excès du maximum annuel sur le minimum j calculé, pour cette surface, au moyen des formules de mon ouvrage, s'élève à a3%563, tandis que pour les températures extérieures , l'excès de la plus grande de l'année sur la plus pe-» tite, n'est que d'environ 16 ou 17*. La température propre de la couche (l'air en contact immédiat avec la surface du globe, peut différer à chaque instant de celle de cette surfece même, soit à raison de la mobilité du fluide, soit parce qu'il s'échauffe et se refroidit autrement que le solide sur Jequel il repose; mais on doit admettre que par l'effet d'un contact iong-temps prolongé, la température moyenne devient la même pour ie fluide et pour le solide ; on peut aussi supposer que la température^
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|$ropre derairr' rester la péme ,'du. ibioîim» dans «a» valqor iiaoyeirae , îa«fu3à quelques mètres au-dessus du^aol, partexeraple, jnsqu'à'k ImulBur où est placé le thermomètre extérieur^ alors la moyenne des températures annuelles que marque cet instrument, serait la température moyenne de Tair environnant, égale, par hypothèse, à celle de la surface du sol; au lieu que le nombre de degrés qu'il indique à chaque instant, résuite de la chaleur propre de Tair et de la chaleur rayonnante qu'il reçoit de toutes parts. Telle est, si je ne me trompe, l'explication ou ta conséquence du fait que je viens de signaler.
Près de la surface de la Terre, la partie de la température moyenne, due à la chaleur solaire, varie avec Tobliquité de réchptiqtre qui entre dans la fonction que j'ai désignée par Q. Cette inégalité séculaire estaccompagnée, comme les inégalités diurnes et annuelles, d'une variation dans le sens de la profondeur que Ton ne peut détermtner exactement , faute de ^^onualtre Texpression de l'obliquité en fonction du temps; mais les^ données que Ton a sur Pextréme lenteur des déplacements de Técliptique, et sur son peu d'amplitude, suffisent pour mon* trer que les variations de la température terrestre qui en provrennent, sont très fliibles et doivent entrer pour fott peu 'de chose dans Taccroîssement observé de la température des lieux profonds, Fourier et ensuite Laplace ont attribué ce phénomène à la chaleur d'origine que la Terre conserverait encore à l'époque actuelle, et qui croîtrait en alhmt de fa surface au centre, de telle sorte qu'elle fût excessivement élevée vers le centre , mais très peu considérable près de • la superficie : en vertu de cette chaleur initiale, la température serait aujourd'hui de plus de aooo degrés, à une distance de la surface, égale seulement au centième du raybn; au centre, elle surpasserait 200000 degrés, en l'évaluant toutefois au moyen des formules ordinaires, qui se rapportent aux corps solides homogènes. Mais quoique cette explication ait été généralement adoptée, j'ai exposé, dans mon ouvrage, lés cDfficultés qu'elle présente, et qui m'ont paru la rendre inadmissiible : je crois avoir montré comment la Terre a dû perdre, depuis long-temps, toute la chaleur provenant de son état primitif ; et de nouvelles réflexions m'âyant confirmé dans cette opinion, je vais la présitnter ici avec plus de précision et d'assurance que je ne l'avais fait d'abord.
La forme à peu près sphérique de la Terre et des planètes, et leur aplatissement aux pôles de rotation, ne permettent pas de douter qu'elles n'aient été originairement fluides. Dans le problème qui a potn* objet
At ^termmer la âguM à» ces corps, les ^omètres les considèrent,' ta efiel 9 connue des^ masses liquides, composées de couches dont cba« cune a la même; densité dans toute son étendue, qui tournent toutes autour d'un même ase de direction constante, avec une vitesse connue eliiussi constante* La densité décroit d'une couche à une autre, en allant du. centre à la surface, soit à cause que ces couches hétérogènes ont dea.denskés'propres et sont regardées comme incompressibles, et que les plus dfenses se sont portées vers le centre pour la stabilité du système; •il inen^y soit, parce q^, d'après une idée de D. Bernouilli reproduite par Tfa« Young, toutes ces couches sont formées d'un liquide homogène, susceptible d'un certain : degré de compression , et dont la densité croit en conséquence, en se nipprochant du centre, à raison de la pression aussi creissafHe^que ce liquide exerce sur lui-même. Dans l'un et* Tautre cas^ on suppose que la masse entière du liquide est parvenu e», après de* nomfaarenses oseillalions , à une figure permanente, que l'on déëermitte dana^ cet; éitat de fluidité, et que le liquide a conservée eneuite on se solidifiant. La solution de. ce problème d'hydrostatique «^exige pas qtie l'on connaisse la température du liquide; mais maintenant si Ton suppose: qu'îeUe. sAît très élevée et beaucoup siipérieure à la température dePespace, au lieu où la planète se trouve, on ne voit pas quelle pewt'être la pression t«xtérienre qui empéebe le liquide de se dilater et de •e rétive en vapear^ au lieu de passer, au contraire, à l'état solide; et s^tt était possible que les couches voisines de la surface eussent commencé à se solidifier, avant qne les couches intérieures eussent perdu leur ohokup initiale), oi» ne voit pas non plds cotaament celles^i , par leur tendaoee: à se dilater, dont on connaît toute la puissance, n'auraient pas birisé Tenv^ppe solide extérieure, à mesure qu'elle se serait formée. Observon» d'atiieurs que cette haute température de la planète k rétatJiquide, esvune soppositian graluil» domt il. serait difficile de trouver aucimeesBplieaCion. A la vérité, dans Je casoùJe corps est d'abord un liquide pttis'ou moiii»compnsssible, dont lea couches augmentent de densité en Aliant delà surface a» centre, et finissent même par se solidifier, à raison des pfessîen»4]ireHe»sii|if)tyrteat; cettecondensation et ce changement d'état ont pu développe? une gkmde quantité de obaleur; mais il faut remarquer que itans^eette maiiière'derwir, la soUdifioatiôn commencerait vraisem- Mablement pavles couebax^enllralestlk'noyim dev^eou solide, serait un foyer 4le ehri)eiir ^r éolniifferttitiIac«ucli0 a^^acente, eficore à l'itat liquide; la densité de^oette ooiieiie dininoerait; cSle ^'élèverait donc , et se trouverait
'^^m^m'^^mi t. ' —
remplacée par une nouvelle couche, qui s'échaufferait de même en se^ solidifiant; et ainsi de suite ,. jusqu'à ce que la masse entière eût passé à rétat solide. On conçoit donc que le noyau solide, en augmentant ainsi graduellement, communiquerait à la partie encore liquide, les quantités successives de chaleur qui se dégageraient des nouvelles couches solidifiées ^ et qu'à raison de là mobilité des molécules liquides, ces quantités de cha-» leur seraient transportées à la surface,où elles se dissiperaient dans l'espace,* sous forme rayonnante. En même temps qu'elle passerait à l'état solide, la masse liquide perdrait donc toute la chaleur -développée par ce*changement d'état; mais c'est ce que l'on verra encore mieux, en prenant les ohoses.de plus haut , et remontant à la causeprobable de la fluidité initialedesplanèlesr Pour fixer les idées , raisonnons dans l'hypothèse connue de I^place sui^ l'origine de ces corps, suivant laquelle ils sont des portions de l'atmosphère du Soleil, qu'elle a successivement abandonnées en se« concentrant vers cet astre. La Terre était donc primitivement une masse aériforme , d'un très grand volume par rapport à celui qu'elle a maintenant , et formée ,des différentes matières solides et liquides dont elle se compose aujourd'hui^ qui se trouvaient alors à l'état de vapeur , c'est-à-dire dans Tétat d'un fluide aériforme dont la densité ne peut dépasser un majcimumrelatil à son degré de chaleur, et qui se liquéfie ou se solidifie, dès que l'on augmente la pres^ sion qu'il éprouve, sans changer sa température. Gelle^d&la Terre dépen** dait alors du lieu qu'elle occupait dans l'espace et de sa distance au Soleil, et pouvait être plus ou moins élevée. Mais indépendamment des attractions et répulsions qui n'ont lieu qu'entre les molécules voisines , et qui produi^sent la force élastique des fluides aériformes , égale et contraire à la pres^ sion qu'ils supportent; les molécules de la Terre étaient aussi soumises à leur attraction mutuelle, en raison inverse du carré des distances; et de cette force, il est résulta, sur toutes les couches de la masse fluide, une pression nulle à sa surface, croissante de la surface au centre, et qui adû être extrêmement grande au centre même, où elle pouvait, par exemple, surpasser i ooooo fois la pression atmosphérique actuelle. C'est cette pression croissante , et non pas une température extérieure beaucoup moindre que celle du fluide , qui a réduit successivement toutes ses couches à l'état solide , en commençant par les couches centrale», et continuant , de proche en proche, jusqu'à ce qu'il ne soit plus resté que les matières qui foriii^nt aujourd'hui la mer et notre atmosphère. Mais cette réduction n?a pas été instantanée ; car il a fallu un certain temps à chaque couche, fluid^e pour se rapprocher du centre vers lequel elle était poussée par la pr^sion qu'elle
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( i3) prouvait, et qui était la force motrice de ce mouvement. Or, on conçoit , $i l'on a égard à la vitesse presque infinie du rayonnement , que ce terops^ a sufiG pour que les couches de la Terre , en se solidifiant Tune après l'autre, aient dû perdre.toute la chaleur développée pendant leur changement d*état, et qui s'en est échappée, sous forme rayonnante, k travers les eouches supérieures, encore à l'état de vapeur; en sorte qu'il ne. reste plus, ni à l'époque actuelle, ni depuis hien long-temps, aucune tracé de cette quantité de chaleur, quelque grande qu'elle ait pu être. Un. effet semblable à celui que nous considérons , aurait lieu , par exemple , $i Ton avait un cylindre horizontal d'une grande longueur, fermé à ses deux bouts, et rempli de vapeur d'eau à la température extérieure et au maxifnum de densité. Dans cette position du cylindre, le poids du fluide n'aurait aucune influence, et la pressiou serait la même dans toute sa masse; mais si l'on relevait le cylindre, et qu'on le plaçât verticalementsur une de ses deux bas^s, le poids des couches fluides produirait une pi;ession croissante dans le sens de la pesanteur, qui s'ajouterait à la précédente ; en vertu de c^t accroissement de pression ,. les couches fluides se liquéfieraient successivement ile ba» en. haut, et presque en totalité : le mouvement de chaque couche, pendant qu'elle* descend , serait difficile à déterminer; mais le temps qu'il durerait, suffirait certainement pour que la chaleur latente de la vapeur liquéfiée s'échappât sous forme rayonnante , en supposant que les parois du cylindre , ou seulement son couvercle supérieur, n'opposassent aucun obstacle à ce rayonnement, ou liusent tout-à-fait perméables à. la chaleur rayonnante; et de cette manière, l'eau provenant de la vapeur, ne se serait point échauffée, et aursMt conservé la température extérieure.
^ £n renonçant donc à la chaleur d'^yrigine pour rendre raison de l'élévation de température des lieux profonds , j 'ai proposé une autre explication de ce phénomène, fondée sur une cause dont l'existence est certaine, et qui peut certainement produireain effet semblable à x^elui que l'on observe. Cette cause est l'inégalité de chaleur des régions de l'espi^ce que la VfiTxe traverse, en s'y mouvant avec Je Soleil et tout le système planétaire, . avec une vitesse que l'observation n'a pas^ encore fait connaître. La température d'un . lieu, quelconque de l'espace , ou celle que marquerait un thermomètre placé en ce point, est produite par la chaleur rayon-* ^apte. qui. vient s'y croiser en tous sens, et qui émane des différentea ^iQÎles.. .Ces astres forment autour de chaque point de l'espace , une en-^ ceinte immwse » mais fermée de toutes parts ; car, en .menant de ce point,. ,
*fir'
suivant' une tiireetfapiv qvwteonqne » uim^draite! iadéfimaient >pMf«Migée, ette- finira toujoura-pâpr^retiooiitreriune^jétofle, visible ou mmible; Or, quelles que soient sa ferme et seS'dinaensîtfns, si.oette'eneeinteJSMrtit partoutla même température «celle de l'espace serait anasipairtoutljiniéine; mais il n'en est pas ainsi : la efaakup propre de chaque 'étoile v aussi bien que sa lumière , est entretenue 'par «ne cause panrticulière) et ces' «inrps incandescents ne^tendentpasà prendre iHieiii4faie»tanpératiire,paf l'effet d'une échange continuel de chaleur rayonnante* Gela é4nnt, la tempéra^ ture de l'espace varie donc d'un pointa un autre; maisà^raisondel^inniiensite de l'enceinte stellaire, il £aut, pour que cette variation soit/sensAUe, qu'il s'agisse de deux pernts séparés par* une tr^s grande distance) Dana rétendue du déplacement annuel de la Terres la température' de -l^paoe sera sensiblement égale; au contraire, celle des régions^ éloignées qoe le Soleil et les planètes parcourent dans leur monvetnent conranm ^ ne aéra pas constamment la même; et la Terre , comme chacune des autres 'planètes, éprouvera des variations correspondantes de chaleor; Toutefinas à cause de la grandeur de- sa masse, on conçoit' qu'en ^passant dVcin iîeu plus chaud dans wi lieu plus froid, notre globe n'aura pas'perdU, dans la seconde région , toute la chaleur qti'tl avait prise dans la première; et semblable à un corps d'un volume xM>nsidéral>ie, qu'on transportCMît de réquateur dans nos climats, la Terre, arrivée dana «la région plus ^oidè, présentera, comme on Pobserve effectivement, une température » erajc* santé à partir de sa surface. Le* contraire ama lieu loivque ial>errev par suite de son mouvement dans Pespace, passera* d'nnei région' ptes* <f^i4u dans une région d'une température pins ^élevée.
Nous ne pouvons connaître ni lès grandeura, ni^les'péri€Kles4iie>ces>vB-* riations de températore; mais, coMnne toutes les inégalt tés-* à tongues^ périodes, comme celle qui proviendrait^ parteemple, du dépinoementWonlaise deVëcliptique, si elle était sensible, t!e^ variations a'étendroM.jwqu'à 4a très grandes ptpfondeurs, mais non pa» jusqu^au centre^le la Terre, ni |mit» être même jusqu'il une distance de la surface qui soit- une- partie considé^ rable du rayon : l'accroissement ouledécroissenientde température dans 4e sens vertical, dont elles seront accompagnées^ snbsfsterajusqit'ji^une'dis tance bien plu$ grande que toutes les profoiideuraf aecsssibk» ; à oettè» dlslanoe , il atteindra son maximum; au)-delà , il se ehangeraf'Cii «B44eroÎ88enMi|ioa un accroissement, et disparaîtra ensuite conp1éleiDent.Oii<peut<idre«nv les inégaKtés de températtire dJes-régiona^faspnee que Ur T4h>wht|ia»we» , une infinité d'hypothèses dgférentietqoFneg cr o t^ que 4cb escwpknHl» «1»
Cttl 9 pmprM seutement à iM«ilrer comimn t ces inégalités doivent influer 8or la: tenpéraUiffe de la.coudie extérieure du globe; pour ;que cette in- Auenoetsact sensible, il faudra, et il suffira yen général,, que le maximum et k'mmnRomrcoBaécuti&i de. lai chaleur de Teapace diffèreoi beaw^oup L'un de Vautre, et 'qoHts aoient séparés par um très. long intervalle de temps«
D'après l'exemple que j'ai choisi arbîCraînemeat daAâ tnon oovqâge , tatempératuve de l'espace ^9 un million^ d'aotiées, , passerait de^^roo* à«-^ 100% «t reviendrait de *-^ioo^ à + tno"; et si l'on supposait deipbis qufelie)fiil Hiantenant à .son minimum^ il ten? tésulteràit À'T'époqne'aclueUe,vini accroissement de température de la, Terre, k partir de saisur* face, à peu près égal à celui que L'on observe. Get accroissement serait sensiblement uniforme, jusqu'à toutes les. profondeurs accessibles; il va* rierait ensuite; et à une profondeur d'environ 7000 mètres, la tenapérature du globe atteindrait son maximum, et surpasserait d'environ 107*, celle de la superficie; au-delà elle diminuerait^ de sorte que vers 60000 mètres de distance à la surface, l'influence de l'inégalité de température de l'espace aurait entièrement disparu. Dans ce même exemple, la température de la surface du globe il y a 5ooo siècles, surpassait celle qui a lieu aujourd'hui, d'un peu moins de ^oo*", et il en serait de même, quand 5ooo siècles se seront encore écoulés; ce qui a rendu et rendrait de nouveau, la Terre inhabitable à l'espèce humaine; mais 5oo siècles avant et 5oo siècles après l'époque où nous vivons, celte température de la surface n'excéderait que d'à peu près 5% celle que nous observons (i).
Telle est, dans mon opinion, la cause véritable de l'augmentation de température qui a lieu sur chaque verticale à mesure que l'on s'abaisse au-dessous de la surface du globe. Dans cette théorie, la température moyenne de la superficie, varie avec une extrême lenteur, mais incomparablement moindre que la partie de la température qui serait due à la chaleur d'origine, si elle était encore sensible à l'époque actuelle. De plus, cette variation est alternative, et peut ainsi concourir à l'explication des révolutions que la couche extérieure du globe a subies ; au lieu que la partie de la température qui^ pourrait être due à l'autre cause, diminue conti* nuellement et sans alternative. Si l'accroissement observé dans le sens de la profondeur, provenait réellement de la chaleur d'originç, il s'ensuivrait qu'à l'époque actuelle, cette chaleur initiale augmenterait la température de la surface même, d'une petite fraction de degré ; mais pour que cette petite
(f) Note B, à la fin du mënioif«.
augmentation se réduisit à moitié, par exemple, il faudrait qu'il s'écouiâti plus de mille millions de siècles (i) ; et si Ton voulait remonter à une époque où elle pouvait être assez considérable pour influer sur les phénomènes géologiques, on devrait rétrograder d'un nombre de siècles qui effraie l'imagination la plus hardie, quelle que soit d'ailleurs l'idée qu'on puisse avoir de l'andenneté de notre planète.
Maintenant, à une profondeur x sur une verticale déterminée, désignons par i^ la partie de la température de la Terre qui est due , soit à la chaleur d'origine , si l'on veut qu'elle n'ait pas encore entièrement dis* paru, soit, dans notre opinion, à la chaleur que la Terre apporte de k ^•égion de l'espace qu'elle a quittée. On aura
g et / étant des quantités indépendantes de jr, dont la première est la même que dans l'expression de u citée plus haut, et la seconde exprime la fraction de degré dont l'une oh l'autre de ces deux sortes de chaleurs, augmente actuellement la température de la surface, au lieu que l'on considère. Dans le cas de la chaleur d'origine , cette valeur de u , croissante uniformément avec or, subsistera à toute profondeur très petite eu égard au rayon de la Terre; dans Fautre cas, il n'est pas impossible que cet accroissement cesse d'être uniforme à des profondeurs accessibles; si donc, en creusant dans un terrain homogène, on trouvait que l'augmentation de température s'écarte notablement de l'unifoi^mité, ce ^rait une preuve directe et indépendante des raisons qui viennent d'être exposées, (jue ce phénomène n'est pas dû à la chaleur initiale du globe, tandis qu'il n'y aurait rien à en conclure contre l'explication que nous en avons donnée. Dans les deux cas, les quantités^ et /varient avec le temps; dans le premier, elles décroissent suivant une même progression géométrique dont le rapport diffère excessivement peu de l'unité; dans le second les lois de leurs variations nous sont inconnues; mais elles sont beaucoup moins lentes^ et il ne serait pas non plus impossible que ces variations fussent rendues sensibles par des observations anciennes et modernes sur les climats, séparées, par exemple, par un intervalle d'une vingtaine de siècles. Dans toute hypothèse, ces deux quantités g et / sont toujours liées entre elles par l'équation
dans laquelle b est la même quantité que plus haut, et qui servira à déter- (i) Note C, à la fin da mémoire.
miner /, lorsque Tobsenration aura fait connaître la valeur de g, et que Ton connaîtra aussi celle de 6. A Paris , on a
d'où Ton tire
ou à peu pi^ un 3o* de degré. La théorie montre aussi que la quantité g ne dépend que de la nature du terrain et nullement de l'état de la superficie, du moins quand cette quantité provient de la chaleur intiale du globe « et que l'état de sa surface est supposé invariable : déterminer les lois .du refroidissement d'un corps dans le cas où le pouvoir rayonnant delà surface varie avec le temps , est un problème que Ton n'a pas encore résolu. En vertu de cette température y , croissante avec la profondeur , il se pjrpduit à trayers la surface et de dedans en dehors , un flux de chaleur dont
l'expression est A; ^^^ ^^ %' ^^ facteur k désignant, comme plus haut, la conductibilité de la matière du terrain. On a d'ailleurs
et^ à FObsieryatoire de Paris,
a = 5,1 1.65^ y /?sBo,56i4*
De cette valeur de la chaleur spécifique c que M. ÉHe de Beaumont a supposée, et en prenant un 3o* de mètre pour la valeur de g, il a conclu que le flux de chaleur qui a lieu à travers un mètre carré et pendant une année , serait capable de fondre une couche de glace à zéro , qui aurait ee mètre carré pour base et o'^fOoGS d'épaisseur.
En uti lieu quelconque de la Terre , la température moyenne de la surface que nous avons désignée par y, se compose d'un terme provenant de la chaleur solaire, qui a aiissi été représenté plus haut par le produit ^Q; de la fraction de degrà que l'on vient de désigner par /; d'un terme du à la chaleur rayonnante des étoiles , parvenue à cette surface à travers l'atmosphère ; et d'un autre terme provenant de la chaleur rayonnante de l'atmosphère. Si l'on représente ces deu^ derniers termes respectivement par C ^^ 4' ^^ ^^'*^ ^^°^
£n retrandiant de/, les quantités Mjl et /, et appelant f le reste, il en
(i8) résultera
et cette température / sera celle qui aurait lieu, si le Soleil n'existait pas et que la Terre eût perdu toute sa chaleur initiale. Ses deux parties Ç et 4 9 d'origine différente, sont les températures que devraient avoir tous les points d'une enceinte hémisphérique, située au-dessus du plan tangent à la surface du globe au point que l'on considère, pour envoyer à ce point, les quantités de chaleur qu'il reçoit effectivement des étoiles et de l'atmosphère; il importe de les distinguer l'une de l'autre, et de les examiner séparément.
Supposons d'abord que la Terre n'ait pas d'atmosphère, et que la température de l'espace soit partout la même. Après un intervalle de temps suffisamment prolongé, ce corps solide prendra cette température dans toute sa masse. Recouvrons ensuite sa surface, d'une couche liquide ou solide, susceptible de se réduire en gaz à une température déterminée. Si cette température est supérieure à Ç, cette réduction n'aura pas lieu, la couche additive prendra la température Ç de la Terre et de l'espace, et rien ne sera changé. Lorsqu'au contraire , la température Ç surpassera celle oti cette couche doit se réduire en gaz, elle s'y réduira effeO' tivement, et formera une atmosphère limitée autour de la Terre. Suppo» sons encore que ce fluide soit dépourvu de la feculté de rayonner, et de \
celle d'absorber la chaleur rayonnante , soit de la Terre, soit des étoiles; en sorte qu'il ne s'échauffe que par le contact avec la Terre, et par la oommunication , de proche en proche, dans toute sa hauteur. Alors, la Terre conservera la température ( ; à sa surËice , celle de l'air sera aussi <
égale à Ci puis elle décroîtra jusqu'à la limite supérieure de l'atmosphère où elle devra être telle que l'air ait perdu toute sa force élastique, et 1
se soit liquéfié. A raison du poids des couches atmosphériques, leur dien-* site décroîtra aussi en allant de bas en haut, et il sera facile de former les deux équations différentielles d'où dépendent les lois de décroisaement de cette densité et de la température (i). En effet , on appliquera à une colonne d'air qui s'appuie à la surface du globe, et se termine à la limite de l'atmosphère, l'équation relative aux températures permanentes d'une barre hétérogène , dont les deux températures extrêmes sont données; l'une étant la température du globe, et l'autre, celle de la liquéfaction de l'air à cette limite. La seconde équation sera fourme par la condition générale de l'é-
MMrtl
(i) Note D, à la tn da mémoire.
quilibre du fluide, suivant laquelle b différence des forces élastiques de deux couches séparées par une troisième, doit être égale au poids de celled. Mais si nous rendons à Tair la fiicultë de rayonner et d'absorber une partie de la dialeor rayonnante de la Terre, et si nous continuons de supposer ^ pour ne pas compliquer la question, qu'il n'absorbe pas celle des étoÛes, la Terre recevra toujours de l'enceinte stellaire, la même quantité de chaleur qu'auparavant; ce qui n'empêchera pas sa température de s'abaisser au-dessous de Ç, à raison de l'échange de chaleur qui aura lieu entre ce corps et les couches atmosphériques, éloignées de sa sur&ce, dont les températures sont moindres que^. Quant aux lois de sa densité et de sa température dans toute la hauteur de l'atmosphère, ce serait im problème très difficile de les déterminer en ayant égard à l'absorption et au rayonnement; et il ne serait pas même aisé de dire si sa densité et sa température moyennes augmenteront ou diminueront , et si cette masse fluide s'étendra ou se rétrécira, par l'effet combiné de l'échange de chaleur rayonnante avec la Terre, et de l'abaissement de la température de l'air en contact avec la surface du globe , devenue plus froide. Toutefois, dans le cas que nous considérons, la température 4 f qui a cet échange pour origine, sera certainement négative, puisque l'effet de cet échange mutuel doit être de diminuer la température p de la Terre à sa surface , et de la rendre moindre que Ç.
Dans la nature, les températures ^ et 4 dépendent de l'inégalité qui peut avoir lieu entre les quantités de chaleur stellaire, émanées des différentes régions du ciel; de l'absorption qu'elles éprouvent en traversant l'atmosphère; de l'inégal échauffement des parties de cette masse fluide, par la chaleur solaire; etc. Leur somme ^ -f- 4 ^^^ déterminée d:* la manière la plus générale, par l'équation (10) de la page 47^ de mon ouvrage , où elle est désignée par Ç; mais pour déduire de cette équation, la valeur numérique de^, à une époque et en un lieu déterminés, nous manquons des données nécessaires , soit sur la différencie du rayonnement des étoiles, soit sur la constitolion de notre atmosphère et le pouvoir absorbant du fluide qui la compose.
En ce qui concerne la chaleur stellaire, il y a lieu de penser que toutes les régions du ciel ne nous envoient pas des quantités égales de chaleur: si l'on imagine un cône extrêmement aigu, qui ait son sommet en un point de la surface du globe, et qui se prolonge jusqu'aux étoiles; à raison de leur immense distance de la Terre, ce cône en renfermera un très grand nombre, et c'est la moyenne des quantités de chaleur qu'elles
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émettront dans le sens de ce rayon cooique, que je prends pour Fintensité de la chaleur stellaire dans cette direction; or, il serait hors de toute vrai-* semblance, que cette intensité demeurât la même, en fsûsant touriter le cône suivant toutes les directions autour de son sommet, comme ausei^ en déplaçant ce sommet, et le transportant d'un point à un autre de la surface du globe : toutefois des expériences très délicates pourraient seules nous faire connaître quelles sont les parties du ciel où le rayonnement stellaire a la plus grande ou la moindre intensité; etjtfsqu'à présent, Tobservation ne nous a rien appris sur oe sujet,* Tun des plus intéres* sants de la physique céleste. Aux différentes heures du jour , la quan^ tité totale de chaleur stellaire qui parvient à chaque point du globe, provient de toutes les étoiles située» au-dessus de son horizon ;< en un temps donné, elle peut donc varier d'un lieu à un autre, et n'être pas la même, par exemple., à Téquateur et aux pôles* I^s quantités de chaleur stellaire, qui nous arrivent dans un même intervalle de temps, peuvent aussi être fort inégales pour les deux hémisphères; et cette inégalité est une des causes possibles de la différence de température moyenne des hémis»» phères boréal et austral.
Relativement à la constitution physique de Tatmosphère, les lois de décroissement de la quantité de vapeur, de la densité, de la température , à mesure que l'on s'élève au-dessus de Thorizon, ne nous .sont aucunementt connues. Le décroissement d'un degré pour 1721 mètres de différence dans les hauteurs verticales , que l'on a conclu de l'expérience aérostatique de M. Gay-Lussac, se rapporte à la température marquée par un thermomètre suspendu à l'air libre, et ne nous fait pas connaître celle des couches d'air elles-mêmes , dont la température propre détermine le rayonnement, et influe peut-être »ur le pouvoir absorbantr Tout ce que nous savons à cet égard, c'est que la température moyenne de l'air en contact avecia superficie du globe, doit être, égale à celle de cette surr face, et qu'à k limite supérieure de l'atmosphère, la température propre du fluide ne peut surpasser celle de sa liquéfaction, aq degré où la den«> site se trouve réduite. La première condition résulte, comme on l'a dît plus haut, d'un contact continuel de la couche inférieure de l'atmosphère et de la surface de la Terre; la seconde est une condition .nécessaire à l'équilibre de la masse fluide, et indépendante de l'équation gé<iérale de cet équilibre.
En effet, si l'on divise cette masse en couches concentriques d'un^ épaisseur infiniment petite, ou du moins assez petite pour que le
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poids de chaque couche soit inaeiisible ; le poids d'âne couche intérieure suffira, néanmoins > pour fiiire équilibre à la difiSérence des pressions qui s*exerceront en sens contraire sur ses deux faces , et qui ont pour mesures les forces élastiques des deux couches adjacentes; mais la couché la plus élevée n'éprouvant aucune pression sur sa face supérieure , son poids ne pourrait balancer la pression qui aurait lieu sur son autre face , siceUe'>-ci avait une grandetu* sensible; par conséquent, la force élasti-que de Tair doit être nulle à la limite de l'atmosphère , dont la distance à la sur&ce de la terre , est beaucoup moindre que la distance à laquelle sa force centrifuge détruirait sa pesanteur. Or , la force élastique ne saurait se réduire à oéro , parce qu'elle décroîtrait seulement à raison de la den* site, et par exemple, suivant la loi de Mariette; car alors, tant que Tair aurait une densité aussi £aible qu'on voudra, il aurait aussi une force élastique en vertu de laquelle il se dilaterait encore davantage ; et l'ai* mosphère ne pouvant se terminer, elle se dissiperait en entier dans l'espace. On ne peut pas objecter que l'atmosphère serait maintenue par la pression de Téther sur sa snrfiice supérieure ; car l'étber pénétre dans la masse d'air; ^ la force élastique de l'éther intérieur, en s'exwçant de dedans en dehors, détruit la pression exercée en sens contraire par l'éther extérieur. C'est donc par le fpoid que les dernières couches de l'atmosphère doivent perdre leur ressort : près de sa surface supérieure^ la température de l'air doit être celle de la liquéfisction de ce fluide , et la couche d'air liquide doit avoir l'épaisseur nécessaire pour que son poids fiisse équilibre à la force élastique de l'air inférieur, sur lequel elle repose. Si la force moléculaire disparaissait dans cette couche extrême , à raison de la distance mutuelle des molécules , devenue très grande par l'effet de la raréfaction du fluide, cette couche ne s'appuierait plus sur celle qui se trouve immédiatement au-dessous; la pesanteur de ses molécules vers la terre, ne pourrait plus être détruite qu'en leur supposant une vitesse de rotation et une force centrifuge, plus grandes que celle de cette autre couche ; et celle-ci n'éprouvant plus aucune pression extérieure, ce serait elle qu'on devrait considérer comme la couche extrême de l'atmosphère , et qui ne pourrait, perdre sa force élastique que par la liquéfaction. . Nous ne connaissons aucunement la température nécessaire pour liquéfier l'air atmosphérique pris à la densité ordinaire, ni, à plus forte raison, dans l'état de raréfaction des couches supérieures; mais nous ne pouvons pas. douter qu'elle ne soit extrêmement basse , et peut-être encore beaucoup plus dans le cas d*une très faible densité. Cette température indis-
pensable pour que Tatmosphère puisse se terminer, est^ ce me semble, la vraie cause du froid excessif de sa partie supérieure , et du décroissement de ciialeur de ses couches successives, à mesure que Ton s'élève au-dessus de la surface du globe. Ce phénomène aurait donc encore lieu, lors même que l'atmosphère serait parfisdtement en repos; et il ne serait pas dû, comme on Ta dit quelquefois , à un mouvement ascensionnel de Tair, dans lequel ce fluide se dilate par la diminution de pression , et se refiroidit en conséquence. Ceux qui ont donné cette explication , n'ont pas remarqué que ce mouvement de bas en haut, est accompagné d'un autre mouvement qui a lieu en sens contraire , et que dans ce double mcmve^ ment, les masses d'air se mêlent et se traversent mutuellement, de manière qu'il serait difficile de décider s'il en doit résulter une augmentation ou une diminution de la densité et de la température m^xj^ennes du mélange. Au reste , on ne doit pas perdre de vue que cette température extrêmement basse de la couche supérieure de l'atmosphère, est celle de l'air même, dont cette couche est formée, et non pas la température que marquerait un thermomètre qui y seriiit plongé : celle*d peut être beaucoup plus élevée; elle résulterait du contact de l'air, et de la cha*9 leur rayonnante des étoiles, du soleil, de la terre, de l'atmosphère; mais la première cause aurait peu d'influence, à raison de 1- extrême ténuité du fluide; d^ telle sorte que la température moyenne, marquée par ce thermomètre, pourrait différer très peu de celle qu'il indiquerait, si on le transportait en dehors et un peu au-dessus de l'atmosphère.
Puisqu'il nous est impossible de détenniner directement les températures ^ et 4 , pour en déduire ensuite celle que Ton a désignée par /; c'est, an contraire, la valeur de p, donnée par l'observation, qui fera connaître la somme CH* 4 ^^^ <^enx autres, et par conséquent une limite de Ç , d'après le signe de 4 ; <I^ manière qu'on ait Ç > f ou ^ <p , selon que 4 ^^ une température négative ou positive ; ce que l'observation peut effectivement nous apprendre. En effet , l'expérience que l'on attribue à Wollaston, et que j'ai citée à la page 44^ ^^ ™^" ouvrage, met non-seulement en évidence le rayonnement de Tatmosphère , mais elle prouve de plus, que l'échange de chaleur entre les coudies atmosphériques et la terre, doit avoir poqr effet de refroidir la surÊKre du globe; d'où l'on conclut, d'accord avec ce qui a été dit plus haut, que 4 est une température négative, et qu'on a en conséquence Ç > f; conclu* sion importante , comme on va le voir, pour l'évaluation approximative de la tepopérature de l'espace, au lieu où la Terre se trouve açtuelleinent.
Par UD point quelconque de la surfietce qui termine l'attnosphère, supposons que Ton mène à cette surfitce un plan tangent indéfiniment prolongé , et soit z la température qu'il faudrait donner à tous les points de l'enceinte stellaire, pour que la portion située au-dessus de ce plan , envoyât au point que Ton considère , la quantité de chaleur rayonnante qu'il reçmt effectivement des étoiles. Relativement à ce point de la surface atmosphérique , % désigne une quantité analogue à celle que l'on a repré«seotée par Ç à l'égard d'un point quelconque de la surface du globe; e< si ces deux points appartiennent à une même verticale , on aura toujours ([ < 2 , à raison de l'absorpticm plus ou moins grande que la chaleur stellaire peut éprouver en traversant l'atmosphère. Désignons par dX l'élément de la surfooe atmosphérique, auquel répond la température Zy et par ii cette surface entière. On démontre, dans la Théorie eie la Chaleur ^ que l'intégrale /zdÀj étendue à toute cette surface et divisée par ft , est l'expression exacte de la température de l'espace, telle qu'elle a été définie plus haut. Si donc on appelle $ cette température au lieu où la Terre se trouve actuellement, on aura
I = - fzdX ;
par conséquent, à cause deÇ <,z et p <CÇ, il en résultera
or^ en chaque point de la Terre, f est un peu moindre que la température de la sorfiiee, diminuée de la partie due à la chalenr solaire; il s'ensuit donc que € surpasse la moyenne des températures de la surface entière, qui auraient lieu si le Soleil n'existait pas, et que cependant la température de l'atmosphère ne fût pas changée.
La valeur de f dépend du climat et de la latitude; à Paris elle est a très peu près égale k if — a4% ou à — 13*; en la prenant pour la moyenne des valeurs de f qui répondent à toutes les régions du globe, on en conclura donc que la température € est supérieure à — 13*. On obtiendrait un résultat semblable, en prenant pour cette moyenne, la valeur de f , qui a lieu à l'équateur et qui doit être au-dessous de a 7*^ — 33*. La quantité dont la température c surpasse cette limite -— 13« et qui provient du rayonnement et de l'absorption atmosphériques, ne semble pas devoir la rendre positive, et l'on peut croire que e est d'un petit nombre de degrés au-dessous de zéro. D'après une formule de
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M. Brewster, la température du pôle nord serait d*k peu près — 1 8"* ; celle du pôle sud est encore plus basse : la température de Tespacé est donc supérieure à celles dies deux pôles de la Tierre , aii lieu de leur être inférieure , et de s'abaisser à 5o on 60 degrés au-dessous de aéro , ainsi que Fourier l'avait dit. A plus forte raison, cette température stellàire est*elle supérieure à celles que Von pbsiefrve quelquefois à de hautes latitudes, et qui se trouvent au-dessous de la température moyenne de lieux encore plus voisins du pôle, ou du pôle lui*mèi|ie. Telle est, par exemple, la température de — 57"*, observée le 1 7 janvier i834 f p&r le capitaine Back (i), à upe latitude norfl de 62° 46', tandis que la température inoyenne de Tapaée entière, à la latitude de 78% que liL Scoresby a aussi déduite de l'observation , n'est que de — 8?,3S. Un froid e:i^cessif et passager; qui a lieu dans une localité , peut avoir été produit par diverses causes que nous ne connaissons pas; mais ce ne sont pas les tempé*^ ratures accidentelles , c'est la ' moyenne de tpute l'année et dé toute la surface du globe , que l'qn doit hive servir à l'évaluation de la chaleur de l'espace , ou d'une limite au-^dessus de laquelle cette température est certainement.
Voici encore plusieurs remarques extraites du dernier chapitre de mon ouvrage, et qu'il ne sera pas inutile d'ajouter à $e qu'on yient de lirç. Dans le phénomène de la rosée j le refroidissement de la surface de la Terre , qui détermine la précipitation de la vapeur d'eau , est pro* duit par l'échange de chaleur rayonnante , soit entre la Terre et l'enceinte stellàire I so^t entre la Terre et Tatmosphàre ; et c'est la première ou la seconde de ces deux causes «multanées qtn a le plus d'influence^ selon que la température désignée plus haut par Ç, est inférieure ou aupérieure à celle qi;ie l'on a représentée par 4 ; ce qu'il nous serait difficile de décider, parce que ces deux çffets s'aj.out;çnt et ne peuvent pas être séparés l'un de l'autre.
Après avoir discuté complètement toutes les causes qui peuvent influer sur la température indiquée par un thermomètre exposé à l'air libre et à l'ombre , j'ai tr9uvé qu'en la désignant par U , son expression est de la forme
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(1) Comptes rendifs bebdonuidtiret des séances de rAttdémiedcsSciexicet; année i836, I*' se;ne8tre , pajge $75.
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€ étant la mesure du pouvoir absorbant de la surface du thermomètre ; y celle du pouvoir refroidissant de l'air en contact avec cet instrument , qui est y comme on sait, indépendant de l'état de la surface; a la température propre de ce fluide ; x et jr deux inconnues dépendantes de la chaleur rayonnante du sol, et de celle de l'atmosphère, qui dépend elle-même de l'état de cette masse fluide à l'instant de l'observation. Cotte valeur de U est indépendante de la hauteur du thermomètre audessus de la surfsice de la Terre; ce qui est conforme à l'expérience; mais elle suppose que Félévation de Tinstrument ne soit ni très considérable, ni très petite, comme le diamètre de la boule thermométrique; car, très près de la surface delà Terre, et à une grande élévation, les quantités ^ et ^ changent dé valeurs , et ne sont plus les mêmes qu'à une hauteur de quelques mètres.
De la formule précédente , on déduit facilement
dU y(U — m) dC — C(Cy + y)'
çe qui montre que quand le pouvoir absorbant de la surface du thermomètre augmente ou diminue , U varie dans le même sens ou en sens contraire, selon que cette température est supérieure ou inférieure à celle de l'air en contact avec l'instrument, q'est-à-dire , selon que la différence U «- A est positive ou négative.
Si le thermomètre est exposé au SoleiJ, la température U s'élèvera , toutes choses d'ajileurs égales , d'une quantité A qui aura pour expression
q étant une quantité proportionnelle à l'intensité de la chaleur solaire, au lieu de l'observation , et cMa mesure du pouvoir absorbant de la surface du thermomètre , relatif à ce genre de chaleiir. Pour un second thermo* mètre, observé dans le même lieu, mais dont la surface sera différente; si l'on désigne par €\ J'^ A', ce que deviennent les quantités ff, <r, A, relatives au premier, on aura
et, par conséquent,
~ (Çr-f-v)(fr+y)-
Or, si les pouvoirs absorbants d'aiie même surface soat égaux pour la
chaleur solaire et pour toute autre sorte de chaleur rayonnante, ou bien^ s'ils sont différents, mais qu'ils croissent dans un même rapport en passant
d'une surface à une autre; on aura gr = ^ï cô qui réduira à (J^' — J'yyq ,
le numérateur de cette dernière formule. Dans cette hypothèse, ce sera donc le thermomètre qui aie plus grand pouvoir absorbant, qui s'échauffera le plus, en passant de l'ombre au soleil : il en sera de même, à plus
forte raison, si l'on a 27 >* si mais le contraire pourrait arriver, si Ton
avait -p < -. On peut remarquer que , dans le vide où l'on a j^ = o , les
températures marquées par tous les thermomètres s'élèveront également par l'effet de la chaleur solaire, quel que soit l'état de leurs surfaces, dans le cas où leurs pouvoirs absorbants varient suivant un même rapport, pour les deux sortes de chaleurs rayonnantes.
C'est la température propre de l'air qui détermine sa densité sous une pression donnée, et qui peut influer', soit directement, soit à raison de cette jdensité, sur les facultés du fluide, d'absorber la chaleur, de réfracter la lumière , etc. Dans beaucoup de questions de physique , c'est donc la valeur de et, distincte de celle de U, quHl importe de connaître. Or, l'expression de U contenant, outre cette inconnue a, deux autres quantités x ety que nous ne pouvons pas non plus connaître à priori j et qui peuvent changer à chaque instant, il s'ensuit que, pour déterminer a, il sera nécessaire d'employer les indications de trois thermomètres, et non pas celles de deux seulement , comme on a coutume de le dire. En désignant par U, U', U", les températures marquées par ces trois instruments, et par 6, €\ C^ les mesures des pouvoirs absorbants de leurs surfaces, on conclura de l'expression de U, appliquée à ces trois températures ^
gg^u^ (U — u^) ^ ygt" (U^— U) + ccviv^ U)
•"^ gg"(U — U'') +g'g(U'— U) + g"g'(U*— CT) *
formule indépendante de la quantité y que contenait cette expression de U. Pour s'en servir , il faudra connaître avec précision les rapports numériques des trois constantes ^, €% C\et mesurer dans chaque cas, aussi exactement qu'on pourra , les trois températures U, U', U". Si le pouvoir absorbant de l'un des trois thermomètres, de celui, par exemple, qui marque la température U, est nul ou insensible, on aura a = U, en négligeant les termes multipliés' par €. 1\ en sera de même , sans que € soit peu considérable, quand on aura rendu prépondérant le pouvoir refroidissant
de Tair, en agitant fortement le thermomètre ; ce qui permettra de négliger € par rapport à y dans l'expression de U ; mais ce procédé peut avoir Tinconvénient de développer de la chaleur^ par la compression de Tair^et de changer sa température a que Ton veut évaluer. En joignant aux tempéra* tures U, U\ U', celle qui sera marquée, au même instant, par un quatrième thermomètre, et éliminant les quantités a et ^, on pourra déterminer les valeurs des inconnues x etj^; et en répétant cette opération à différentes époques et dans des circonstances atmosphériques différentes, on saura si rétat de l'atmosphère influe effectivement sur ces deux derniers éléments.
Je terminerai ce mémoire par quelques réflexions sur la théorie même de la chaleur. Dans mon ouvrage , je n'ai point adopté celle qui attribue les phénomènes aux petites vibrations d'un fluide, parce que les raisonnements qu'on a pu faire, jusqu'à présent, pour l'établir et la justifier, sont trop vagues et trop peu concluants pour servir de base k l'analyse mathématique; tandis qu'au contraire le$ calculs fondés sur la théorie qui a précédé celle-là et que j'ai préférée, conduisent, par des déductions rigoureuses, à des résultats toujours conformes à l'observation. Cet accord remarquable entre le calcul et l'expérience, et la difficulté, dans la théorie des vibrations , d'expliquer les phénomènes de la chaleur , ceux-là même que l'on observe le plus communément, sont pour moi, je l'avoue, une difficulté contre la théorie des ondulations lumineuses ; car la lumière et la chaleur présentant, sous bien des rapports, une si grande analogie, il semble naturel de les attribuer à des causes semblables, et de fonder leurs théories sur les mêmes principes. Ceux de la théorie de la chaleur peuvent être énoncés avec précision ; ils sont renfermés dans ce qui suit.
Dans cette théorie, on attribue les phénomènes à un fluide impondérable, qui réside dans chaque corps en quantité variable, et dont les particules se repoussent mutuellement, avec une force qui décroit d'une ma-* nière très rapide, quand la distance augmente, et qui devient insensible à toute distance sensible. La quantité de ce fluide que l'on introduit dans un corps, ou que l'on en fait sortir, n'a rien d'arbitraire, et est mesurable d'après certains effets qu'elle produit; elle ne perd jamais sa puissance répulsive, lors même qu'après avoir été introduite dans ce corps, elle n'en fait pas ' dianger la température, et s'appelle alors de la chaleur latente. Chaque molécule d'un corps quelconque est formée d'une matière pondérable et d'une portion de chaleur qui s'y trouve retenue par l'attraction réciproque de cef deux substances; deux molécules voisines s'attirent à raison de Tune de ces
deux matières, et se repoussent à cause de l'autre ; et dans l'état d'équilibre du corps , les distances de ses molécules sont telles que leurs actions réci-^ proqyes se détruisent, non pas rigoureusement, mais à très peu près; car, dans la nature , cet état consiste en des vibrations insensibles des molécules, et n'est pas un repos absolu. Cela étant, il s'ensuit que toutes les actions répulsives , exercées sur le calorique d'une molécule, par celui de toutes les autres molécules comprises dans la sphère d'activité de celle-là y ont une résultante qui n'est pas nulle, et qui varie continuellement en intensité et en direction. Cette force détache aussi continuellement de la molécule sur laquelle elle s*exerce, des particules de chaleur , qui sont ainsi lancées en tous sens sous forme rayonnante, et ensuite absorbées, plus ou moins rapidement , en vertu de l'attraction de la matière pondérable, par les molécules qu'elles viennent à rencontrer. Dans les gaz , l'absorption est très lente;elle l'est moinsdans les liquides; et dans Tintérieur des corps solides, on suppose, en général, que le rayonnement ne s'étend qu'à des distances très petites (i ). Toutefois, ces distances ne sont point insensibles , et l'on ne doit pas les confondre avec le rayon d'activité , incomparablement moindre « de la répulsion calorifique. De cette émission et de cette absorption inces-* santés , il résulte un échange continuel de chaleur rayonnante entre lesmor léculesdetousles corps, qui subsiste même à égalité de température, sans la troubler quand elle a lieu, et qui finit toujours par la produire lorsque cette égalité n'existait pas primitivement. Cet échange entre les molécules d'un corps et celles d'un thermomètre , d'une masse insensible par rap* port à. la sienne, et placé dans son intérieur, a pour effet de dilater ou de contracter l'instrument , jusqu'à ce qu'il soit devenu stationnaire; parvenu à cet état, le thermomètre marque ce qu'on appelle la température du corps que l'on considère^ Si l'on introduit dans ce corps -une nouvelle quantité de chaleur, elle s'y distribue entre toutes ses molécules; ce qui augmente, à distance égale, l'intensité de* leur répulsion mutuelle , et par suite, les inter-* valles qui les séparent , lorsque ce corps a la liberté de se dilater. La force qui détache incessamment des particules de chaleur , de chaque molécule de ce
(i) La chaleur émanée des corps dont la température est très élevée, traverse en partie le verre et d'autres corps diaphanes ou non diaphanes. On peut voir sur ce point les mémoires de M. Melloni, et le rapport de M. Biot^ inséré dans le tome XIY de l'Académie des Sciences. A la rencontre d'un corps solide, la chaleur rayonnante est réfléchie sous un angle égal à celui d'incidence , dans une proportion qui dépend de cet angle et fte l'état de la surCace, et qui peut aussi varier avec la direction du plan d'incidenc§ et de réflexion , ce qui constitue la polarisation de la chaleur^ analogue à cuUe de la lumière.
corps, et qui provient de la répulsion calorifiquç des molécules environ** nantes, augmente avec cet accroissement du pouvoir répulsif; et d'un autre côté y cette force diminue à raison de l'écartement des molécules, duquel il résulte qu'un moindre nombre d'entre elles se trouve compris dans la sphère d'activité de leur répulsion. En général , la cause d'augmentation l'eipporte sur l'autre; le rayonnement moléculaire s'accroît en conséquence, et, par conséquent aussi, la température qui en est l'effet, produit sur le thermomètre. Le contraire a lieu, lorsque l'on enlève de la chaleur à un corps. Nous ignorons, dans ce cas, si la diminution de chaleur de ses molécules peut être assez grande pour qu'elles perdent entièrement, malgré leur plus grand rapprochement, la faculté de faire rayonner chacune d'elles: si cet état d'un corps, où il n'y aurait plus ni rayonnement, ni température, est possible, et qu'il y soit parvenu; ses molécules renfermeraient toujours de la chaleur dont l'action répulsive s'opposerait à leur jonction , et que Ton pourrait de nouveau en faire jaillir sous forme rayonnante, en les rapprochant encore davantage, par une pression sur le corps exercée à sasurface< Les deux causes contraires de l'intensité du rayonnement^ savoir, l'augmentation de chaleur des molécules et leur écartemeiit, se balancent dans le passage des corps ^ de l'état solide à l'état liquide, et de l'état liquide k l'état de vapeur. Le rayonnement, et la température qu'il détermine, n'éprouvent alors aucun changement; et la chaleur introduite est une chaleur latente, dont les particules ont, néanmoins, conservé leur force répulsive. Enfin, pour augmenter d'un degré la température d'un corps, dans un état quelconque, il y faut introduire une quantité de chaleur différente, suivant que ses molécules sont plus ou moins resserrées, et suivant que chacune d'elles retient le calorique avec plus ou moins de force, ce qui empêche, aussi plus ou moins, Faction des * molécules circonvoi-* sines, à nombre égal, de l*en détacher et de produire le rayonnement. De là vient, l'inégalité âes chaleurs spécifiques, soit d'une même matière à différentes densités, soit des corps formés de diverses matières. On conçoit aussi , pour un même corps, l'excès de sa chaleur spécifique, quand il peut se dilater, sur celle qui a lieu à volume constant : pour un corps solide, cet excès doit même être différent, selon que ce corps peut s'étendre également en tous sens, et selon qu'il se dilate librement dans une direction, tandis que ses molécules se rapprochent, ou demeurent aux mêmes distances, suivant ses autres dimensions.
Parmi les nombreuses conséquences de cette théorie, qui sont le plus propres à la vérifier par leur accord avec l'observation , je citerai seulement la
proposition démontrée dans le second chapitre de mon ouvrage , et suivant laquelle le flux de chaleur à travers la surface d'uh corps qui s'échaufFe ou qui se refroidit dans le vide , a pour expression un produit de deux facteurs , dont Tun est le même pour tous les corps et ne dépend que de la température, et dont Tautre varie avec la matière de chaque corps et Tétat de sa sur&ce; résultait qu'il serait, je crois, très difficile d'expliquer dans la théorie des vibrations , et qui coïncide avec la loi générale que MM. Dulong et Petit ont conclue de leurs expériences, qui leur ont fait con* naître, en outre, la forme du premier facteur en fonction de la température. Il y a aussi une déduction des théories de l'émission de la chaleur et de la lumière, qui s'accorde avec l'expérience, et qui ne semble pas avoir été remarquée. Si Ton admet, ce qui parait naturel, que la répulsion de la chaleur s'exerce non-seulement sur cette matière elle-même, mais aussi sur la lumière ; l'eHet de la quantité de chaleur contenue dans les mo* lécules d'un corps diaphane^ sera de diminuer, à égalité de distance, leur attraction sur les rayons lumineux qui les traversent, et par consé* quent, la réfraction qu'ils y subissent; d'où Ton conclut que si le corps est d'abord liquide, et qu'on le réduise en vapeur par l'addition d'une quantité considérable de chaleur, le rapport de la force réfractive de la vapeur à celle du liquide, devra être moindre que celui de leurs densités. C'est, en effet, ce que MM. Arago et Petit ont constaté sur les vapeurs de différents liquides (i), et dont il ne serait pas non plus facile de rendre raison, dans les théories des ondulations lumineuses et calorifiques.
(i) Annales de Chimie et de Physique; tome I".
