CHAPITRE PREMIER

Notions préliini flaires.

(i). L'hypothèse qui fait dépendre les phénomènes de la chaleur, des ondulations d'un fluide stagnant, n'a conduit, jusqu'à présent, à aucun résultat précis et conforme à l'expérience; c'est pourquoi j'adopterai dans cet ouvrage la théorie beaucoup plus féconde , qui attribue ces phénomènes à une matière impondérable, contenue dans les parties de tous les corps aussi petites que l'on voudra , et pouvant s'en détacher et passer d'une partie à une autre, ce qui fait varier avec le temps la quantité de cette substance renfermée dans chaque partie.

Cette matièi'e s'appelle calorique; on la nomme aussi matière de la chnlein., ou simplement chaleur. '

On regarde comme inépuisable la chaleur renfermée dans un corps, en sorte qu'il en contient toujours la quantité nécessaire pour balancer l'attraction mutuelle de ses molécules, et les maintenir à distance les unes des autres. Nous ne pouvons donc pas connaître la quantité totale de chaleur contenue dans un coi'ps ou dans une de ses parties; mais il est possible de comparer entre elles, d'après les effets qu'elles produiseut, les quantités de clialeur qu'un corps perd ou acquiert pendant un temps donné; et en prenant pouT unité la quantité de chaleur correspondante à un effet constant et déterminé, ces quantités variables se mesurent et s'expriment en nombres rapportés à cette unité de leur espèce, comme les quantités de toute autre nature que l'on soumet au calcul.

(2). L'effet le plus général de la chaleur et le plus indépenilant de nos sensations, est la dilatation des corps où elle est introduite.

Si deux corps sont en contact, ou seulement assez rapprochés, \me partie de la chaleur de l'un passe dans l'autre, et réciproquement.

Celui de ces deux corps qui reçoit plus de chaleur qu'il n'en émet éprouve une dilatation, en même temps l'autre se contracte; au bout d'un certain temps ce double effet cesse, et les deux volumes demeurent constans. L'un de ces deux corps étant un thermomètre , c'est-àdire un instrument formé en général d'un fluide, afin que les dilatations ou condensations soient plus sensibles, les parties de son volume, à l'époque où il est devenu constant , marquent ce qu'on appelle la température de l'autre corps au même instant. Ainsi la température est un effet de la chaleur indiqué par les parties du volume ou les degrés d'un thermomètre formé d'un fluide déterminé.

Les indications de plusieurs thermomètres formés de fluides différens peuvent être différentes ; et cela arrivera, en effet, si ces fluides ne se dilatent pas suivant la même loi, pour des accroissemens égaux de chaleur. Dans les températures ordinaires, depuis zéro jusqu'à cent degrés, par exemple, la marche du thermomètre à mercure est la même que celle du thermomètre à air; mais ces deux instrumens s'écartent notablement l'un de l'autre dans les hautes températures; et l'expérience ayant fait voir que les lois du refroidissement des corps, et généralement celles des phénomènes de la chaleur, sont plus simples quand on les rapporte au thermomètre à air, nous supposerons, pour fixer les idées, que toutes les températures sont exprimées en degrés de ce thermomètre centigrade ; en sorte que l'unité de température sera le centième de l'accroissement d'un volume d'air ou d'un gaz quelconque, qui a lieu en passant du terme de la glace fondante à celui de l'ébullition de l'eau sous la pression barométrique ordinaire de o'",76; lequel accroissement est, comme on sait, OjSyS du volume à zéro pour tous les gaz. Au-dessus du zéro de l'échelle thermométrique les températures seront positives, et au-dessous elles seront des quantités négatives.

Au reste , quelle que soit la matière dont un thermomètre est formé, s'il indique destempératvu'es égales pour deux ou plusieurs corps, un autre thermomètre marquera encore pour ces mêmes corps des températures égales entre elles ; et si ces corps sont mis en contact ou en présence les uns des autres, leurs volumes ne varieront pas; car alore chacun d'eux pourra être considéré comme un thermomètre, par rapport à tous les autres.

DE LA CHALEUR. M- g,

(5). Pour faire passer un corps de l'état solide à l'état liquide, ou de l'état liquide à l'état de vapeur, sans que sa température soit changée, il y faut introduire une certaine quantité de chaleur, variable d'un corps à un autre, cl que l'on appelle chaleur latente. Cette chakur insensible au thermomètre n'est cependant pas détruite : elle réside dans les molécules du corps qu'elle maintient aux distances mutuelles où elles doivent être dans le nouvel état, liquide ou gazeux; elle reparaît intégralement lorsque le corps revient de l'état de vapeur, à l'état liquide, ou de l'état liquide à l'état solide.

Ainsi, lorsqu'un poids donné de glace, amené d'abord à la température zéro, est réduit en eau à la même température, il absorbe, comme ■ on sait, la quantité de chaleur nécessaire pour élever de zéro à yS" la température d'un même poids d'eau; et pour réduire en vapeur à la température de loo^ un poids d'eau déjàparvenu à cette température, on sait aussi qu'il y faut introduire la quantité de chaleur qui serait nécessaire pour élever de zéro à ioo° la température d'un poids d'eau à peu près sextuple. Des pertes de chaleur égales à ces augmentations ontilieu quand la vapeur d'eau revient à l'état liquide, et quand l'eau revient à l'état de glace , sans changement de température dans l'un et l'autre cas. Les changemens d'état de tous les corps présentent des effets semblables, mais eu proportions plus ou moins considérables. ; , , ,f,;

Je prendrai pour unité de chaleur la quantité de cette substanoe impondérable , nécessaire pour réduire en eau à la température zéro un gramme de glace à la même température.

(4). Depuis long- temps les physiciens ont aussi reconnu que les corps différens acquièrent ou perdent des quantités inégales de chalei^r, lorsqu'ils éprouvent , sans changer d'état , des variations égales de température. Cela étant, nous appellerons chaleur spe'cifique d'un corps le nombre d'unités de chaleur qui sera nécessaire pour élever d'un degré la température d'une unité de volume, remplie de la matière de ce corps, dans son état solide, liquide ou gazeux»! no r;ii:I/I aat

Nous rapportons ainsi la chaleur spécifique à l'unité de volume, parce que cela nous sera plus commoJe dans nos calculs; mais ou peut aussi la rapporter à lunilé de poids. Si l'on preud pour ces unités le centimètre cube et le gramme, et que l'on désigne par c eXy les quantités de chaleur nécessaires pour élever d'^in degré leur .température,

lo THÉORIE MATHÉMATIQUE

c et y seront les chaleurs spécifiques rapportées à l'unité de volume et à l'unité de niasse; et pour tin même corps, dont je représenterai par p la densité, il est aisé de voir que ces quantités seront liées entre elles par l'équation

c = fy.

Dans les corps solides la quantité y est sensiblement constante, tant que la température est peu élevée; elle devient croissante à de très hautes températures; en sorte qu'il faut à très peu près une égale quantité de chaleur pour élever la température d'un même corps solide, soit de zéro à un degré, soit de too° à loi", mais une quantité un peu plus grande pour l'élever, par exemple, de 3oo° à 3oi". Si l'on considère que les liquides changent d'état pour des variations de température qui ne sont pas très grandes, il J a lieu de croire que les variations de la quantité y y sont bien plus rapides que dans les solides, et qu'elles existent même dans les basses températures; on peut aussi présumer que Cette quantité ^demeure constante à toutes les températures, dans les gaz qui sont loin de la liquéfaction ; mais l'expérience ne nous a encore rien appris de certain à cet égard.

(5). Il est important, pour la suite de cet ouvrage, de se former une idée précise de la température et de la chaleur spécifique dans les corps où ces élémens varient d'un point à un autre et avec le temps.

Dans un' corps homogène où la chaleur est distribuée uniformément entre toutes les parties, la température est aussi partout la même. Pour que le thermomètre marque exactement celte température, il faut que pendant toute' la durée de son contact avec le corps, la quantité de chaleur qu'il lui' communique ou qu'il lui enlève, soit insensible; ce qui exigerait que cet instrument fût un thermomètre idéal, dont la iliasse serait infiniment petite, eu égard à celle du corps : hypothèse que l'on pourrait faire , puisqu'il s'agit de définir et non de mesurer la température. Mais on peut aussi imaginer que pendant toute la durée du contact, la chaleur Axs toutes les parties du corps soit entretenue, par un moyen quelconque, dans un état permanent; et alors la température sera celle qu'indiquera le thermomètre, quelles que soient la liasse de oèt instrument et la durée de l'expérience.

tlelaposê, soit M ua point d'un corps A homogène ou hétérogène;

DE LA CHALEUR. ii

concevons autour de M une partie m de A , dont les dimensions soient insensibles, et qui comprenne néanmoins un nombre immense de molécules (*); au bout d'un temps quelconque t, imaginons un autre corps B , homof;;ène , dont toutes les parties soient de la même matière que m, et qui aient aussi toutes la même chaleur que ma cet instant : cet état calorifique de B étant supposé invariable, si l'on appelle u sa température, u sera aussi la température de A au point M et au bout du temps t. Quelle que soit la disposition régulière ou irrégulière des molécules dans chaque partie /« de A , à cause de leur nombre immense, on pourra considérer u comme une fonction connue ou inconnue, de t seulement, si la température est la même dans toute l'étendue de A, ou de t et des trois coordonnées de M, si la température varie d'un point à un autre de ce corps.

La chaleur spécifique de A , qui répond au point M , sera aussi celle du corps B, tel qu'on vient de le définir. En la désignant par c, cette quantité sera une fonction de la température correspondante u et des coordonnées de M, lorsque A sera un corps hétérogène, et simplement une fonction de u, dans le cas de l'homogénéité de A. Si l'on représente par V le volume de m, le produit cvduserai alors l'augmentation de chaleur de cette petite masse, pendant l'instant dt auquel répond l'accroissement du de la température.

C'est de cette manière que nous exprimerons dans la suite la variation instantanée de la chaleur d'une partie matérielle de grandeur insensible ; mais elle est aussi égale à pydu , en désignant par p le poids de cette partie m , et par y la chaleur spécifique rapportée à l'unité de poids. Si A est uu corps homogène partout également échauflfé, et si

l'on appelle P son poids entier, P / y du exprimera l'augmentation

totale de la quantité de chaleur, pendant que la température u, commune à tous ses points, s'élèvera de et à Q. Pour la calculer, il faudrait connaître y en fonction de u; mais lorsque les températures a et ^ ne sont ni très hautes, ni très abaissées au-dessous de zéro, on considère y comme une quantité constante , et l'on prend Vy (C — a) pour lavariationde chaleur de A qui répond à la variation ë — a. desatempéra-

(*) Traité de Mécanique , tome I", page 176. ,