j^ s'm^ dr M d

Les deux quantités P et n seront des fonctions de r et 9 , qui dépendront aussi de l'angle ^z, lorsque le soleil étant sur l'horizon ou très peu au-dessous , échauffera et dilatera inégalement les parties de l'atmosphère autour de Tz. Soient encore A une fonction de 9 qui représentera la longueur de l'atmosphère suivant la direction TK, et ^ tt -[- J" l'angle constant aTA ou zTB. Les limites de l'intégrale triple de a? (i' — n) seront r= o et r = A, 9 = o et ^ =-7r -{-<^, •v]/ = oet '^ = 27r; par conséquent, si l'on fait, pour abréger,

la valeur de E sei-a

E = p ((^ ■ — «îB-) ,

et dans celte valeur, rw exprimera une température moyenne de toutes les molécules atmosphériques situées au-dessus du cùne ADB. L'angle cT sera toujours très petit; quand la hauteur h ne sera pas très considérable, on pourra négliger tout-à-fait cet angle, et considérer ADB comme un plan horizontal. A la rigueur, les inte'grales relatives à r ne devraient pas s'étendre aux points K dont les distances au thermomètre ne sont pas très grandes relativement à son rayon €, et pour ces points l'échange de chaleur devrait être calculé différemment; mais, vu la petitesse supposée de t, il n'est pas nécessaire d'avoir égard à cette différence.

Pour tenir compte de l'échange de chaleur entre le thermomètre et les étoiles, il est évident qu'il faudra ajouter au produit 27rs'€Edt, une autre quantité semblable. Je la désignerai par 27fe^ëE'cÛ', et la valeur de E' pourra être représentée par

E' = p' (v — 'ts-');

DE TA CHALEUR. 45r

«r' étant une tempe'rature moyenne de la partie de l'enceinte stellaire, située au-dessus du cône ADB, et p un coefficieut qui dépendra de l'absorption que la chaleur émanée des étoiles aura éprouvée successivement dans l'éthcr et dans l'atmosphère.

Maintenant , soient M un point de la portion AOB de la surface de la terre , et œ l'élément de cette surface qui répond au point M. Si 1 ou conçoit ua cône qui ait son sommet en ce point et qui soit tangent à la surface du thermomètre, la portion de cette surface comprise dans ce cône sera à très peu près celle d'un hémisphère et égale à 2^6*, à cause de la petitesse du rayon s, par rapport à la distance MT. 11 y aura échange de chaleur entre tous les élémcns de cette demi-surface du thermomètre et l'élément co; Faugmenfation de clialeur qui en résultera pour l'instrument pendant l'instant dt, aura d'abord pour facteur z-Tti^&dt, comme dans les échanges que Ion vient de considérer, et la quantité ê sera la même que précédemment, puisque, par hypothèse, l'état de la surface du thermomètre ne change pas dans toute son étendue. Quant au second facteur de cette augmentation de chaleur, il se composera de trois parties distinctes, dont l'une proviendra de la cluileur émife par la terre à travers w et les deux autres résulteront de la chaleur atmosphérique et de la chaleur stellaire réfléchies par cet élément. Pour former la somme de ces trois parties ou l'expression totale de ce second facteur, soient C le centre de la terre, et IMN le prolongement de CM, ou la normale extérieure en M; menons dans le plan de MN et de MT une troisième droite MH , telle que MN coupe l'angle HMT en deux parties égales ; faisons

MT = j, NMT = (p;

et observons que toutes les droites qui vont du point M au thermomètre sont sensiblement égales et parallèles à MT. D'après le chapitre II , le second facteur dont il s'agit aura pour expression

et l'augmentation de chaleur à laquelle il appartient sera , en

conséquence ,

On néglif^e ici l'absorption de la chaleur par l'air, dans le ti-ajet de cû au thermomètre; ce qui est permis lorsque l'élévation h de l'instrument au-dessus de la surface de la terre n'est pas très considérable.On repi'ésente parz^ la température de cette surface au point M, par CL la fraction de la chaleur rayonnante que l'élément co laisse passer sous l'angle $ d'incidence, et conséquemment par i — a la fraction qu'il réfléchit sous le même angle ; q, est une température moyenne de la colonne d'air qui va , suivant la direction MH, de l'élément où aux limites de l'atmosphère , et s^ la température stellaire correspondante à cette direction ; le coefficient p dépend des lois de la densité et du pouvoir émissif de l'air, et f>' de l'absorption qui a lieu dans l'éther et dans l'atmosphère, suivant cette même direction MH.

Pour déduire de la formule précédente l'augmentation de chaleur du thermomètre résultant de l'échange de chaleur entre cet instrument et tous les éiémens de la portion de surface AOB , il faudra remplacer w par l'élément différentiel de cette surface, puis intégrer dans toute son étendue. Soient donc 6 l'angle MCO, et -^ l'angle que fait le plan de MCO avec un plan fixe passant par CO; on aura

&) = Z* sin Sc^ôrf-vj, .

jSoit aussi pi l'angle ACO ou BCO, c'est-à-dire le complément de l'angle que les arêtes du cône ADB font avec son axe DCj les limites de l'intégrale seront '\|, :^ o et ^l^ = stt , ô = o et 6 = /a. Si donc on suppose que la température u et la nature de la surface rie changent pas dans l'étendue de AOB, et si l'on considère la fraction a comme indépendante de l'angle <p , l'intégrale aura pour valeur

TTi'ëdt [a.z(u — v) -f- ( I — a)/'X'®'/ — ^) + (^ — *)f ' ('^/ — ^)] >■ où l'on a fait, pour abréger.

^» /> cos (p sin flf/W4/

ru r 2» /> cos 18 sin flJW4/ rfi p^ir l'.q cosip sinff/?rf4'

Voyo -^-7 — = ^'^/''^"

»/ 0,/ o J oj c

iK Z' 3JT- /-»'cos m sin f «^W-J. , y = ^-^P, ,

1^ P'i^ las cosaswx (d(d-l/

oJo r =^^P,'^,

Les quantités 'za-, et 'zjr' seront des températures moyennes distinctes de -sr et <zr', quoiqu'elles répondent aux mêmes parties de l'atmosphère et de l'enceinte stellaire, c'est-à-dire aux parties situées audessus du cône ADB ; et les coefficiens p, et /)' ne seront pas non plus les mêmes que p et p'.

On déterminera les valeurs de j- et cos ç en fonctions de ô, au moyen des équations

^« = Z« + (l + hy — 2/( Z + h) cosG ,

jr cos <P = ( / -f- A) COS ô / ,

qui sont faciles à former. On en déduit

cos p (l -\- h) COS 9 — Z

on a d'ailleurs

(l -{- h) COS fJL = l ,

en prenant Z -f- ^ au lieu de Z + A -f- £ ; et d'après cela on trouve

2=1 — V^jtM.

Tous ces détails étaient nécessaires pour parvenir à l'expression complète de l'augmentation de chaleur du thermomètre à chaque instant. S'il est placé à l'ombre et qu'il ne reçoive aucun rayon solaire, ni directement, ni par réflexion, il résulte de tout ce qui précède que la variation de sa quantité de chaleur pendant lins-

tant dt, sera

TFihh \2Qp {fs; — V) + i&p' {'w' — t') — 4^(t' — >i) ■\-aÇ,z{u — v) +(1 — ct)ëpi{'ûr^ — ")+(! — *) ^P' C*®"! — ^)]-

En l'ëgalanl à zéro, on déterminera la température invariable que l'instrument atteindra finalement et que je désignerai par U , de sorte que v = 1] rende nulle la quantité précédente. De cette manière, on aura

pour l'expression générale de la température marquée par un thermomètre exposé à l'air libre et au rayonnement de la terre.

(202). Cette formule met en évidence les divers élémens qui peuvent influer sur la valeur de U; et quoique la plupart des quantités qu'elle contient ne nous soient nullement connues , on en peut néanmoins déduire plusieurs conséquences générales.

Les vents et l'état de l'atmosphère, plus ou moins chargée de nuages, influent sur la valeur de U : les vents, en amenant un air plus froid ou plus chaud au-dessus de l'horizon , font varier les températures <îzr, i^^, >i, qui entrent dans la formule (8); les nuages augmentent les températures tff et 'ijr^, en interrompant l'échange de chaleur entre le thermomètre et les l'égions les plus élevées de l'atmosphère , qui sont aussi les plus froides , et le remplaçant par ini «change entre les nuages et l'instrument ; par la même raison , ils augmentent la température u de la terre pendant la nuit ; mais pen-* dant le jour ils la diminuent en interceptant une partie des rayons du soleil. C'est à raison de ces causes variables et irrégulières , que la moyenne annuelle des valeurs de U diffère quelquefois d'un ou deux degrés, d'une année à la suivante, comme on le verra plus loin.

La valeur de U est, comme on l'a vu, indépendante du rayon £ de la boule; il influe seulement sur la vitesse avec laquelle l'instrument indique les variations de température, et qui est en raison inverse de la grandeur de i, toutes choses égales d'ailleurs.

On voit aussi que quand la hauteur h du thermomètre au-dessus

de la terre, n'est pas très grande, elle n'Influe pas sensiblement sur la valeur de U; car la valeur do z est alors à très peu près égale à l'unité; chacune des intégrales que p^, //, p,^,, p' f^',, représentent, est aussi à peu près indépendante de/i, comme celle qui est désignée par z; et l'on peut négliger l'angle cT, dépendant de h, qui entre dans les limites des intégrales représentées par p et p^nr. Si donc on excepte les cas particuliers où la température n de l'air même, varie sensiblement à de petites distances du sol, comme dans les phénomènes du mirage et de la rosée, un thermomètre élevé d'un décimètre, par exemple, ou de plusieurs mètres au-dessus de la terre, marquera la même température; ce qui est conforme à i'expérience. Toutefois, on ne doit pas oublier que la formule (8) n'a plus lieu quand l'instrument est en contact avec la terre, ou seulement élevé à une hauteur qui n'est pas très grande par rapport au rayon e de la boule; en sorte que tiès pi es du contact, il n'est pas impossible que la hauteur h influe sensiblement sur la température U.

Lorsque la hauteur h est très grande, elle n'influe pas encore beaucoup sur la valeur de U , parce que celte hauteur est toujours très petite relativement au rayon de la terre. A une hauteur dc5ooo mètres, par exemple, la quantité z, qui est l'unité quand h = o, ne se trouve diminuée que d'environ un quatre-vingtième; et de même, les autres intégrales contenues dans la formule (8) ne varient aussi que d'une petite partie. Mais la température >i décroit considérablement à ces grandes hauteurs, et, par conséquent aussi, la valeur de U. De plus, il n'est plus permis de négliger, comme nous l'avons fait, l'absorption de la chaleur par l'air entre ta terre et le thermomètre. L'eflèt de cette absorption doit être de diminuer l'influence de la chaleur du globe sur la température U, à mesure que l'on s'élève au-dessus de sa surface, et, peut-être, de la faire disparaître entièrement à de très grandes élévations. Il résulte de là que deux thermomètres également élevés au-dessus du niveau des mers, en des lieux où la température n serait supposée la même, mais l'un isolé, en ballon, par exemple, et l'autre près de la surface du sol; il s'ensuit, disons-nous, que ces deux thermomètres ne marqueront pas cependant la même température U, à raison de l'influence inégale du rayonnement de la terre sur ces deux instrumens. Les ob-

servations très nombreuses que Von a faites à des hauteurs, au-dessus du niveau des mers, très grandes et très inégales, mais à de petites distances du sol, ne sont donc pas propres à faire connaître la loi du dècroissement de U qui a réellement lieu dans l'atmosphère pour un tliermomètre isolé. Jusqu'à présent la seule expérience concluante, d'oii l'on puisse déduire la grandeur de ce dècroissement, est celle que M. Gay-Lussac a faite à Paris en 1804. La hauteur à laquelle il s'est élevé en ballon a été de 6980 mètres. C'était un jour d'été : le thermomètre près de la surface de la terre marquait 5o°,'j5; à cette hauteur de 6980 mètres, il s'est abaissé à — 9*,5o, c'està-dire, de 40°, 25; ce qui donne un dècroissement moyen d'à peu près un degré pour 1 7 1 mètres. Nous ignorons si le dècroissement de U sur chaque vertical est uniforme; nous ne savons pas non plus s'il change avec la latitude et dans les différentes saisons.

A raison de la quantité ë contenue dans la formule (8), la valeur de U dépend de l'état de la surface du thermomètre; mais elle ne croit pas toujours avec le pouvoir absorbant de cette surface. Si nous faisons, pour abréger,

azu -f- 2pw 4- sp'fsr' + {i — a) (/'^'S'", + P,''^,') = 4^^ ) az -jr 2p -h zp' •+- (1 — et) {p^ 4- p/) z=s. 4^,

la formule (8) pourra s'écrire ainsi

Ca 4- y>,

Cb -{-y'

En la différentiant par rapport àê, et observant que le coefticient y est indépendant de l'état de la surface, de sorte qu'il ne varie pas avec^,

on aura

dV y {a — b>i) ^

ce qui montre qu'elle croîtra ou décroîtra avec Q , selon que la quantité a — by\ sera positive ou négative; et comme on a aussi

^ '' — 'cbT7 '

cela revient à dire que U croîtra ou décroîtra avec le pouvoir absor-

bant du thermomètre, selon que cette température sera plus haute ou plus basse que », qui est celle de l'air environnant. Dans le cas

de ^>i — a = o, ou de )i = t, la valeur de U sera inde'pendante de C

et égale à celle de ».

L'inégalité des températures marquées simultanément par des thermomètres dont les surfaces sont dans des états différens , fournit un mo^en de déterminer la température » de l'air environnant ; mais il faut pour cela employer trois thermomètres, et non pas deux seulement, comme on a coutume de le dire. L'expression de U renfermant deux quantités a et b , qui ne nous sont pas connues, il faut d'abord deux observations pour les éliminer, et ensuite une troisième pour obtenir la valeur de ». Soient donc C , €', C", des quantités proportionnelles aux pouvoirs absorbans des trois thermomètres, et U, U', U", les températures marquées au même instant par ces trois instrumens. On aura, à la fois,

U {Cb + y) = Ca + y,,

V'{Cb -h y) = C'a + y,, U"(C'b + y) = C'a + >»;

et par l'élimination de a et de è, on en déduit

ce U' (U — U") + ccjj" oj' — U) -f ce' u(U" — V) " ~ se" (U — U") + rj (U' — U) -f- b"b' (U" — U')

Pour faire usage de cette formule , il faudra connaître avec précision les rapports numériques des trois constantes ë, è' , C", et mesurer dans chaque cas, aussi exactement qu'il sera possible, les trois températures U, U', U". Si le pouvoir absorbant de l'un des trois thermomètres est nul ou très faible , et que ce soit celui dont U est la température, on aura simplement » = U , comme il résulte immédiatement de la formule (8). Il en sera de même, quand on aura rendu très grand le pouvoir refroidissant de l'air, en agitant fortement le thermomètre (n° 5g j; ce qui permettra de négliger, dans cette formule, 6 par rapport à y. Dans un grand nombre de questions, comme le calcul des réfractions et celui des quantités de vapeur contenues dans

l'air, c'est la température même de l'air, c'est-à-dire la valeur de n et non pas celle de U, qu'il est nécessaire de connaître. ^^^ Cette formule (S) suppose le thermomètre placé à l'ombre. Mais il est facile de l'étendre au cas où les rayons du soleil tombent sur l'instrument directement ou par réflexion. Le rayon de la boule étant toujours très petit, la quantité de chaleur solaire qu'elle reçoit pendant l'instant dt pourra être représentée par un produit ^TTe't^gdt, dans lequel tT est la mesure du pouvoir absorbant du thermomètre, relativement à la chaleur solaire, et g la mesure de l'intensité de cette chaleur directe et réfléchie , au lieu où l'instrument est placé. Il faudra donc ajouter ce produit à l'augmentation de chaleur du thermomètre, que l'on a déterminée dans le numéro précédent, et, par suite, il faudra ajouter ^J'g au numérateur de la formule (8). Donc, si l'on appelle/ l'élévation de la température marquée par cet instrument, en passant de l'ombre au soleil, on aura toutes choses d'ailleurs égales ,

Cb

Pour un second thermomètre, observé dans le même lieu, mais dont la surface sera dans un état diflerent, si l'on représente par f, J'', S', ce que deviennent les trois quantités J^, J^, € , relatives au premier, on aura de même

De ces deux équations, on déduit

Or, si les pouvoirs absorbans d'une même surface sont égaux, pour la chaleur solaire et pour toute autre chaleur rayonnante, ou bien s'ils sont diflerens , mais qu'ils croissent dans un même rapport en passant

d'une surface à une autre, on aura — = g;, ou cT^ê — sTê'so, et, par

conséquent ,

{eb+r){S'l, + y)'

DE LA CHALEUR. /,5g

ce qui montre que dans cette lijpothèse, c'est le thermomètre qui a le plus grand pouvoir absorbant, qui s'élève aussi le plus dans le passage de l'ombre au soleil. 11 en sera de même, à plus forte raison,

si l'on a sr > ;=;maislecoatrairepourraitarriver, si l'on avait =■ •< >

b O . ' te fc

On peut remarquer que dans le vide où l'on a y :=: o, les températures marquées par tous les thermomètres, s élèveraient également par l'effet de la chaleur solaire, quel que lut l'état de leurs surfaces, dans le cas où leurs pouvoirs absorbans varient suivant un même rapport pour les deux sortes de chaleur rayonnante.

(2o5). La détermination de la température propre de l'air en un point et à un instant quelconque est liée à celle des mouvemens que l'inégalité de cette même température , en passant d'un point à un autre, produit dans l'atmosphère, soit dans le sens vertical, soit parallèlement à la surface du globe. Cette double détermination est un problème de la plus grande difficulté, dont les géomètres ne se sont point encore occupés. Dans l'étal d'équilibre, on déduit aisément les lois des densités et des pressions, le long de chaque colonne verticale, de l'hypothèse que l'on fait sur la loi des températures. On peut ensuite vérifier cette hypothèse par la comparaison des formules, soit aux hauteurs barométriques mesurées à différentes dislances de la terre , soit aux réfractions astronomiques observées à quelques degrés audessus de l'horizon. Mais il y a deux conditions auxquelles les températures de l'air doivent toujours satisfaire, et qui sont relatives aux deux extrémités de chaque colonne atmosphérique.

A l'extrémité inférieure, l'air en contact avec la surface de la terre, doit prendre une température moyenne égale à celle de cette surface, c'est-à-dire, à la moyenne des températures marquées pendant un long intervalle de temps, par un thermomètre très peu enfoncé dans la terre. A mesure que l'on s'élève, la densité et la pression diminuent; mais pour que l'atmosphère se termine, il faut que sa force élastique décroisse dans un plus grand rapport que sa densité, afin que celte force soit tout-à-fait nulle à l'extréniité supérieure où la densité, quelque faible qu'on la suppose , doit encore exister. De là vient la nécessité d'un décroissement de la température qui s'ajoute à celui de la densité. Par suite de ce décroissement, la température, à l'extrémité

46o THÉORIE MATHÉMATIQUE

supérieure , doit être telle que l'air n'ait plus aucune tendance à se dilater, et soit réellement à l'état liquide. Or, une pareille température doit être extrêmement basse et beaucoup plus encore que celle qui serait nécessaire pour liquéfier l'air à la surface de la terre; car il y a lieu de croire que la température à laquelle un gaz devient liquide, est d'autant plus basse que sa densité est moins grande. Ainsi, pour fixer les idées, on peut se représenter une colonne atmosphérique qui s'appuie sur la mer, par exemple, comme un fluide élastique terminé par deux liquides , dont l'un a une densité et une température ordinaires, et l'autre une température et une densité excessivement faibles.

L'égalité des températures de la terre à sa surface et de la couche d'air inférieure, n'a lieu qu'entre leurs valeurs moyennes et non pas entre leurs valeurs variables. Pendant le jour, la terre s'échauffe plus rapidement que l'air , parce qu'elle absorbe la chaleur solaire en grande quantité et l'airtrès faiblement, de sorteque la température de ce fluide ne s'élève sensiblement que par son contactavecla terre déjà échauftée. Au contraire, pendant la nuit la faculté de rayonner étant très faible pour l'air par rapporta celle de la terre , l'échange de chaleur avec les couches supérieures de l'atmosphère , refioidit la terre plus rapidement que la couche d'air inférieure dont la température ne s'abaisse principalement que par le contact de la terre. C'est, comme on sait , sur cette inégalité de rayonnement qu'est fondée l'explication du phénomène de la rosée que M. Ch. Wels a donnée, et que nous placerons ici en peu de mots, comme un complément de ce qui vient d'être dit.

Le soleil étant au-dessous de l'horizon, et le ciel sans nuages, supposons que la terre et les corps posés sur sa surface aient d'abord la même température que l'air jusqu'à une hauteur de dix mètres, par exemple. Parle rayonnement, ces corps se refroidiront plus ou moins rapidement; et bientôt , ils auront des températures inférieures à celles de la couche d'air, et d'autant plus basses que leurs surfaces seront plus rayonnantes. Par le contact avec ces corps, et aussi par le rayonnement , la couche d'air inférieure se refroidira , de manière que sa température sera croissante de bas en haut, dans cette hauteur d'une dixaine de mètres; en même temps, sa densité sera décroissante dans le même sens, de telle sorte que sa force élastique ne varie pas sensiblement et qu'elle puisse demeurer en repos. Or, on sait que la quantité de va-

DE LA CHALEUR. jOi

peur qui peut être contenue dans l'air ne dépend pas de sa densité et diminue avec sa température ; celle que renfermait d'abord cette couche d'air, si elle approchait beaucoup de son majcimu/n, se précipitera donc à l'état liquide, et formera la rosée qui se déposera en pins grande abondancesur les corpsles plus rayonnans. La portion de vapeur qui restera dans cette même couche augmentera de bas eu haut, à raison de l'accroissement de température; par conséquent, si l'on élève un de ces corps refroidis, ou bien si l'on suspend dans la couche d'air dont il s'agit, d'autres corps qui se refroidissent par le rayonnement, il s'y déposera une nouvelle rosée, d'autant plus considérable que ces corps seront plus élevés.

Le phénomène de la rosée n'aura plus lieu , ou sera beaucoup diminué, lorsque l'atmosphère sera chargée de nuages qui interrompent l'échange de chaleur rayonnante avec les couches les plus élevées. Il ne se produira pas non plus , ou se produira faiblement sur les corps, comme les métaux polis, dont le rayonnement est très faible; mais si une plaque métallique est posée sur la terre refroidie par le rayoïmement nocturne, celte plaque se refroidira par le contact avec la terre, et la rosée pourra se déposer sur sa face supérieure.

(204). La température U marquée par un thermomètre exposé à l'air libre près de la surface de la terre, est l'élément le plus important de la Météorologie. C'est à cette température que nous vivons , et que la végétation se développe en dehors de la terre; sa valeur moyenne, pour chaque mois de l'année , nous sert à comparer les saisons sous le rapport calorifique. La moyenne de l'année entière, que je représenterai par V, déterminera la différence des climats, par l'inégalité de ses valeurs dans les différentes régions du globe.

En un même lieu , cette température U varie à toutes les heures du jour et de la nuit. Une longue expérience a fait voir que c'est , en général, à l'instant du lever du soleil , qu'elle est la plus basse, et qu'elle atteint sa plus grande élévation vers trois heures après midi. Pour connaître la moyenne de la journée entière, il faudrait observer la valeur de U un grand nombre de fois, par exemple d'heure eu heure, et diviser par 24 la somme des températures observées; mais on a aussi reconnu que la moyenne obtenue de cette manière diffère peu, en général, de celle que l'on trouve bien plus facile-

ment en prenant la demi-somme des valeurs maccima et minimn. En formant ainsi les moyennes de tous les jours de chaque mois, et divisant leur somme par le nombre de ces jours, on a les températures moyennes des douze mois de l'année; puis en divisant leur somme par 12, on a la température moyenne V de l'année entière. Mais comme la température U est soumise à une foule de variations accidentelles, dues à l'état du ciel et à d'autres causes, il est nécessaire, pour avoir la véritable température de l'année ou d'un mois déterminé , de prendre encore la moyenne de leurs valeurs obtenues pendant plusieurs années consécutives. C'est ce qu'a fait M. Bouvard , en employant d'abord à la détermination de ces moyennes les températures observées à Paris, depuis 1806 jusqu'à 1826 inclusivement. La moyenne annuelle déduite de ces vingt-une années d'observations , a été de io°,8i4' Depuis la publication de son Mémoire (*) , M. Bouvard a étendu ses calculs aux huit années écoulées depuis 1826 jusqu'à i854; il a trouvé alors io°,822 pour la moyenne annuelle, conclue des observations des vingt-neuf dernières années. Le peu de différence qui existe entre ce résultat et le précédent , montre que cette moyenne est maintenant bien déterminée; en sorte qu'à Paris , la température climatérique V a pour valeur

Voici les résultats de ses derniers calculs, que M. Bouvard a bien voulu me communiquer , et qui n'ont point encore été publiés.

(*) Mémoires de l' Académie des Sciences, tome Vil,

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«coo3-cococo--c-eso---c-co-30-

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Les nombres placés à la suite de chaque année sont les moyennes de l'année et de chaque mois de cette année; les nombres écrits au bas des colonnes sont les moyennes pendant les vingt-neuf années.

Le thermomètre de l'Observatoire est placé à la face nord du bâtiment , abrité des rayons du soleil et élevé, comme le baromètre, à cinq mètres et demi au-dessus du sol , ou à 66 mètres au-dessus du niveau des mers. On l'observe tous les jours plusieurs fois; les températures observées pendant chaque mois sont publiées dans les Jnnales de Physique et de Chimie.

En jetant les yeux sur ce tableau , on voit que les températures des années se sont écartées de leur valeur moyenne, d'un peu plus d'un degré, en plus et en moins, et que celles des mois homonymes se sont encore écartées davantage de leurs moyennes respectives. Les températures moyennes des mois croissent sans interruption depuis janvier jusqu'à juillet, et décroissent aussi continuellement depuis juillet jusqu'à janvier; la demi-somme de leurs waXGnv?, maxima etminima , ou relatives à janvier et juillet , est lo'jSSS , et conséquemment moindres que la moyenne io°,822 de l'année entière; la demisomme des moyennes qui répondent aux mois d'avril et d'octobre a pour valeur io",745 , qui diffère beaucoup moins de la moyenne annuelle.

(2o5). Quoique la demi-somme des températures maxinia et minima de chaque jour diffère peu, en général, de la moyenne des vingt-quatre heures, cependant M. de Freycinet a reconnu qu'on approche encore bien davantage de cette moyenne en prenant celle des températures observées à deux heures et à huit heures du matin et du soir, et que cette combinaison est la plus avantageuse, quand on emploie seulement quatre observations de chaque journée. II a conclu ce résultat d'un grand nombre d'observations faites pendant le voyage de YUranie, à l'ombre et à l'air libre, à terre, au mouillage et en pleine mer. Parmi ces observations, que l'auteur a bien voulu me communiquer , je citerai les suivantes, qui ont été faites à terre.