THÉORIE DE LA RÉFLEXION. — RÉFLEXION VITREUSE

51. Pour étudier le cas où les rayons interférants font un angle de 180 degrés, il nous faut dire d'abord quelques mois sur la théorie de la réflexion et de la réfraction dans l'hypothèse de Maxwell :

Reprenons les équations de Maxwell sous la forme que leur a donnée Hertz.

' K — — -^ — -^ dt "~ (II/ dz

^ ' ^ dt dz d^

^dZ dl d% dt dx dy

dd (dZ d\\

rfa /rfZ __ (£( dt~' \dy dz

dz)

M = 1 \ dt \dz dx)

dy fcH d\

\ dt

dY d\\ dx dy)

Supposons que nous ayons deux, milieux, possédant des pouvoirs inducteurs spécifiques K différents et séparés par une surface, que nous supposerons réduite au plan des xy.

Comme il est très peu probable que le passage d'un milieu à Tautre se fasse brusquement et qu'ils soient séparés par une surface purement géométrique, nous admettrons qu'il existe une couche de passage où K varie très rapidement, mais cependant d*une manière continue.

52. Toutes les quantités X, Y, Z — a, p, y, K seront finies ainsi que leurs dérivées prises par rapport à x,yt\i\ mais nous ne pouvons dire qu*ii en est de même de leurs dérivées par rapport à z. Voyons, par exemple, ce qui arrive pour K. Puisque K varie très rapidement dans la couche de

passage, il faut que -r- prenne des valeurs très grandes, du

même ordre de grandeur que Tinverse de l'épaisseur de cetle couche de passage. Ces dérivées par rapportât peuventdonc devenir infmies.

58. Différencions les équations (II) respectivement par rapport à 0?, y, z, et ajoutons-les, il vient :

dt \dx ^ dy^ dz)

Nous avons le droit de supposer qu'à l'origine du temps

dv. G?B dy

Tx = dy = tz=''

Alors Téqualion ci-dessus se traduit par