ANNEAUX COLORÉS

66. Anneaux colorés. — Considérons une lame mince comprise entre deux plans parallèles. Un rayon AB tombe sur la première surface, il se divise en un rayon réfléchi et un rayon réfracté.

Ce rayon réfracté arrive à la seconde surface, subit une division analogue, et ainsi de suite. Dans chacun des deux milieux on a une série de rayons parallèles ; dans le milieu supérieur ils proviennent d*un nombre impair de réflexions et de deux réfractions; dans le milieu inférieur, ils proviennent d'un nombre pair de réflexions et de deux réfractions [fig, 8).

Fig. 8.

Généralement on calcule Tintensité de ces rayons et leur difl'érence de phase, puis on les compose en profitant de ce qu'ils forment une progression géométrique.

11 est plus court de procéder delà manière suivante :

Supposons que la lumière soit polarisée dans le plan d'incidence, etque laforce électrique soit perpendiculaire à ce plan.

Nous aurons dans le premier milieu :

Le terme Ae^^ se rapporte au rayon incident, le second B^v^-iPi à l'ensemble des rayons réfléchis

^ =z by -]- cz -{- pi ^i = h + c^ + Pt

Dans la lame mince

^' = hy-\' c'z + pt ^[=by + c'z+pt.

Le premier terme se rapporte au rayon BD non réfléchi et à ceux qui lui sont parallèles.

Le second, au rayon une fois réfléchi dans la lame DB' et à ceux qui lui sont parallèles.

Knfln dans le troisième milieu

X = EeV'-»^

pour Tensemble des rayons qui ont traverse la lame. Dans chacun des milieux, on a respectivement

1"' milieu ^ = Ksl^^cé^-'^ — By/^^c^v^Pi

az dz

X et -;- doivent être continus sur les deux surfaces. dz

Or sur la première surface

z = o, et P = P, 1= F = P;.