EXPÉRIENCES DE GOUY

sur celles-ci, qui ne dépendront pas non plus de la nature de Técran. C'est effectivement ce qu'on observe.

121. Expériences de M. Gouy. — M. Gouy a réalisé des expériences où cette influence de l'écran se fait sentir d'une façon notable.

Il concentre la lumière au foyer d'une lentille convergente, ce foyer se trouvant sur le bord même de Técran, et il observe la lumière diffractée. Dans ce cas, les franges fines du bord de l'écran ont une influence même sur les franges observées à distance finie ; cela tient à ce que la surface que nou& avons appelée S est ici une sphère de 1res petit rayon et que les franges fines occupent une porlion nolable de la surface de cette sphère.

122. Intégrales de Fresnel. — Les procédés d'approximation dont on fait usage ordinairement en traitant le problème de la diffraction et qui conduisent, comme on sait, aux intégrales de Fresnel, peuvent être remplacés par d'autres qui conduisent au même résultat et qu'il peut être intéressant de connaître. En voici un exemple.

Soit un écran occupant toule la moitié du plan des xy : du côté des a? < o, l'axe des y étant le bord de cet écran, imaginons une onde plane parallèle au plan des xy ; les rayons lumineux sont parallèles à Oz, une portion du faisceau est transmise à travers le plan des xy, l'autre est arrêtée. Si les vibrations sont parallèles à Oy :

196 PROBLÈME GÉNÉRAL DK LA DIFFRACTION

Dans le cas général, A est une fonction de (a?, y, z^ <), assujettie seulement à varier très lentement. Ici nous supposerons que A ne dépend pas de <, c'est-à-dire que le régime est établi et ne dépend pas non plus de y.

La condition de trans versai ité se réduit alors à :

Posons pour abréger

ou

Tfj = Ae,

11 faut que

Or :

Atj = — a^Ae — 2 y/— 1 ae ^ -f AA.

En substituant et remarquant que aV = p, il vient : . dX __ 1 /rf^ rf^\

Différencions par rapport à z:

dz^ 2 V