AB) ^ (BA

A" représentera»» fois la rotation A; A~*, A-** représenteront des rotations égales à A et à A'*, mais en sens inverse. On aura donc :

AA-< =i

i représentera une rotation nulle.

Dans le cas de deux rotations successives autour de deux

axes OV, g^^, il est important de remarquer ce qui suit :

Nous effectuons d'abord la rotation (OV) et ensuite la rotation [qq'). Cette dernière doit se faire non pas autour de la nouvelle position d'une droite invariablement liée à la sphère, et qui coïncidait primitivement avec qq\ mais bien autour de cette droite qq' considérée comme fixe dans l'espace.

Faisons tourner la sphère d'un angle (o autour de OC (fig, 44). Le point A vient en B : soient (A), (B), (G) des relations égales à (I) respectivement autour des axes OA, OB, OG. Considérons un point M. La rotation (A) l'amène en M'; le triangle AMM' est isocèle :

Fig. 44.